Calculadora de extremo
Si un extremo está en (0, 0) y el punto medio en (2, 3), el otro extremo está en (4, 6). Escriba el extremo conocido y el punto medio y obtenga el que falta, reflejado a través del centro. Gratis en su navegador.
- Gratis
- Funciona en su navegador
- Sin registro
- Sus datos no salen de su equipo
Ejecutar — gratis
Ejemplo resuelto
- X1
- 0
- Y1
- 0
- Mx
- 2
- My
- 3
- X2
- 4
- Y2
- 6
La calculadora de extremos resuelve en una sola llamada uno de los problemas más habituales de la geometría de coordenadas: usted conoce un extremo de un segmento y conoce su punto medio, y necesita el otro extremo. Es la inversa exacta de una calculadora de punto medio: en lugar de promediar dos extremos para hallar el centro, duplica el centro y resta el extremo conocido para recuperar el que falta. Cada coordenada se valida como número finito antes de cualquier cálculo, de modo que una entrada mal formada se rechaza con un error claro en lugar de producir un NaN silencioso.
La fórmula del punto medio, despejada
El punto medio M de un segmento que une A=(x1, y1) y B=(x2, y2) es el promedio de los extremos: mx = (x1 + x2) / 2 y my = (y1 + y2) / 2. Cuando la pieza que falta es B y no M, las mismas dos ecuaciones se resuelven simplemente para x2 e y2. Geométricamente se trata de una reflexión: el punto medio es el centro de simetría del segmento, de modo que el extremo que falta es la imagen especular del extremo conocido a través de M.
Por eso esta operación se llama a veces reflejar un punto a través de otro punto, y por eso el resultado queda siempre exactamente a la misma distancia de M que el extremo conocido, en el lado opuesto. La calculadora realiza ambos despejes en una sola pasada y devuelve el extremo conocido, el punto medio y el extremo recuperado juntos, de modo que la entrada y la respuesta pueden comprobarse una junto a otra sin una segunda llamada.
Validación y comportamiento numérico
Cada una de las cuatro coordenadas — x1, y1, mx y my — debe estar presente y debe ser un número finito. Los resultados se redondean a diez decimales para que la salida sea estable byte a byte entre máquinas y entornos de ejecución; un artefacto de coma flotante como 0.1 + 0.2 nunca se filtra en la respuesta.
Las coordenadas se aceptan hasta una magnitud absoluta de 1e15, muy por encima de cualquier carga de trabajo de geometría práctica, y el extremo calculado se comprueba a su vez para garantizar que es finito antes de devolverse. Como todo el cálculo consiste en cuatro multiplicaciones y restas de números validados, el resultado es totalmente determinista: la misma entrada produce siempre la misma salida, sin aleatoriedad, sin reloj y sin ningún servicio externo.
Dónde encaja en el trabajo real
Los problemas de extremos que faltan aparecen dondequiera que importan la simetría o el centrado. En gráficos por ordenador y CAD, un objeto reflejado respecto a un punto pivote necesita sus vértices reflejados, y reflejar a través de un punto es exactamente esta operación. En topografía y cartografía, una estación medida desde un punto de control conocido con un punto medio registrado permite recuperar la estación lejana sin un segundo desplazamiento.
En educación es el compañero habitual de la fórmula del punto medio: los estudiantes reciben A y M y deben hallar B, y esta herramienta sirve también como comprobador de respuestas. En desarrollo de videojuegos y animación sitúa la contraparte de una entidad al otro lado de un centro de rotación, y en los motores de maquetación completa un par simétrico de puntos de anclaje.
Qué puede hacer con ella
Reflejar un punto a través de un pivote
Refleje un vértice o un sprite respecto a un punto central en gráficos, CAD o código de videojuegos: el pivote es el punto medio y el vértice reflejado es el extremo que falta.
Comprobar deberes de punto medio
Dado un extremo y el punto medio, los estudiantes recuperan el otro extremo y verifican su despeje manual de la fórmula del punto medio.
Completar una medición simétrica
Recupere una estación lejana o un anclaje a partir de un punto de control conocido y un punto medio registrado, cuando solo se midió directamente un lado del segmento.
Preguntas frecuentes
¿Cuánto cuesta?
También es gratis ejecutarla en su navegador en esta página.
¿Qué fórmula utiliza?
El extremo que falta es la reflexión del extremo conocido a través del punto medio.
¿Qué entrada espera?
Cuatro coordenadas: x1 e y1 para el extremo conocido, mx y my para el punto medio. Se aceptan tanto números normales como cadenas numéricas.
¿En qué se diferencia de una calculadora de punto medio?
Una calculadora de punto medio promedia dos extremos para hallar el centro. Esta es la inversa: toma un extremo y el centro, y recupera el otro extremo.
¿Se almacena algo?
No. Las coordenadas se procesan y se descartan; solo se devuelve el extremo calculado.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/endpoint \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"x1":0,"y1":0,"mx":2,"my":3}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/endpoint", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"x1": 0,
"y1": 0,
"mx": 2,
"my": 3
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/endpoint",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"x1": 0,
"y1": 0,
"mx": 2,
"my": 3
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/endpoint", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"x1":0,"y1":0,"mx":2,"my":3}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"x1":0,"y1":0,"mx":2,"my":3}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/endpoint", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"x1": 0,
"y1": 0,
"mx": 2,
"my": 3
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.endpoint",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Envíe el extremo conocido A=(x1, y1) y el punto medio M=(mx, my), y la API devuelve el extremo que falta B=(x2, y2) reflejando A a través de M con la fórmula del punto medio despejada: x2 = 2·mx − x1 e y2 = 2·my − y1.
La fórmula del punto medio, despejada
Multiplicando ambos lados por dos se obtiene x1 + x2 = 2·mx, y restando x1 se aísla la incógnita: x2 = 2·mx − x1. El mismo paso en el eje y da y2 = 2·my − y1.
Validación y comportamiento numérico
Se aceptan números JSON normales y también cadenas numéricas como "3.5", lo que resulta cómodo cuando el valor llega directamente de un campo de formulario o de una celda CSV. Los campos que faltan, las cadenas vacías, los booleanos, NaN, Infinity y el texto no numérico se rechazan con un error invalid_input que nombra la coordenada culpable, y las peticiones que no superan la validación nunca se facturan.
Dónde encaja en el trabajo real
La API se ejecuta en nuestra red global de edge sin conservar nada después de la respuesta, y el mismo código se ejecuta gratis en su navegador en esta página, de modo que puede verificar un caso de forma interactiva y solo pagar — $0.002 por petición — cuando lo automatice a escala.
Preguntas técnicas
¿Qué ocurre con una entrada no válida?
Cualquier coordenada ausente o no finita — NaN, Infinity, texto vacío o no numérico — se rechaza con un error invalid_input que nombra el campo, y las peticiones fallidas no se facturan.