Calculadora de funciones hiperbólicas
Para 1,5 obtiene un seno hiperbólico de 2,12927945509, un coseno de 2,35240961524 y una tangente de 0,905148253645, los tres a partir del mismo número. Útil para revisar un cable colgante o una activación tanh. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- X
- 1,5
- Seno hiperbólico
- 2,1292794551
- cosh
- 2,3524096152
- Tangente hiperbólica (tanh)
- 0,9051482536
Las funciones hiperbólicas aparecen allí donde el crecimiento y el decaimiento exponencial se combinan: la curva de un cable colgante, la forma de una película de jabón, la composición de velocidades relativistas, la función de transferencia de una capa de una red neuronal.
Qué miden realmente sinh, cosh y tanh
Las funciones hiperbólicas son los análogos exponenciales de las trigonométricas. El seno hiperbólico se define como sinh(x) = (e^x − e^−x) / 2, el coseno hiperbólico como cosh(x) = (e^x + e^−x) / 2, y la tangente hiperbólica como su cociente, tanh(x) = sinh(x) / cosh(x). Donde el seno y el coseno parametrizan un círculo, sinh y cosh parametrizan una hipérbola, razón por la cual aparecen en física e ingeniería siempre que un sistema está gobernado por un comportamiento exponencial y no por rotación.
El ejemplo más célebre es la catenaria: una cadena o cable que cuelga bajo su propio peso sigue exactamente la gráfica de cosh, no una parábola como suele suponerse.
La calculadora de funciones hiperbólicas evalúa las tres a partir del mismo valor de entrada, de modo que la identidad cosh²(x) − sinh²(x) = 1 se cumple para los números que usted recibe, salvo el redondeo habitual de punto flotante. tanh merece una mención especial porque comprime cualquier entrada real en el intervalo abierto (−1, 1), justamente la razón por la que se convirtió en una función de activación clásica del aprendizaje automático: es suave, simétrica respecto a cero y acotada.
Cuándo conviene tener los tres valores juntos
En cualquier lugar donde un pipeline, una comprobación sin hojas de cálculo o un informe automatizado necesite valores hiperbólicos sin incorporar una librería matemática. Los ingenieros civiles que verifican una aproximación de catenaria quieren cosh y sinh uno junto al otro en el mismo parámetro de luz; los científicos de datos que validan una capa propia quieren evaluar tanh sobre logits tomados directamente de los registros de producción; los físicos que componen rapideces en relatividad especial las suman linealmente y luego vuelven atrás mediante estas mismas funciones.
Como los tres resultados proceden de una sola entrada en una sola llamada, no hay riesgo de mezclar valores calculados a partir de números ligeramente distintos —un fallo real cuando sinh, cosh y tanh se obtienen por separado—.
Qué puede hacer con ella
Verificar una aproximación de catenaria
Compruebe los valores de cosh y sinh que hay detrás del diseño de un cable colgante en el parámetro exacto de luz, con ambas funciones devueltas a partir de la misma entrada.
Enseñar o aprender identidades hiperbólicas
Confirme numéricamente que cosh²(x) − sinh²(x) = 1 y tanh(x) = sinh(x)/cosh(x) para cualquier x, directamente desde el objeto de respuesta.
Preguntas frecuentes
¿Cuánto cuesta?
También es gratis ejecutarlo en su navegador en esta página con el mismo código.
¿Qué entrada acepta?
Un único número real finito, pasado como x. También se aceptan cadenas numéricas. NaN, los infinitos y el texto no numérico se rechazan con un error de entrada inválida.
¿Por qué obtengo un error de fuera de rango con entradas muy grandes?
Porque sinh(x) y cosh(x) crecen como e^x/2 y desbordan la doble precisión más allá de |x| ≈ 710.
¿Son deterministas los resultados?
Sí. Cada valor se redondea a doce cifras significativas, de modo que la misma entrada produce una salida byte a byte idéntica en cada máquina y cada ejecución.
¿Admite funciones hiperbólicas inversas?
No. Esta capacidad calcula únicamente sinh, cosh y tanh. Las funciones inversas (asinh, acosh, atanh) son un tema aparte con sus propias reglas de dominio.
¿Se almacena mi entrada en algún sitio?
No. El número se evalúa y se descarta; solo se devuelven los tres valores de las funciones.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/hyperbolic-functions \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"x":1.5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/hyperbolic-functions", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"x": 1.5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/hyperbolic-functions",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"x": 1.5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/hyperbolic-functions", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"x":1.5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"x":1.5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/hyperbolic-functions", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"x": 1.5
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.hyperbolic_functions",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
La API de funciones hiperbólicas recibe un único número real finito y devuelve su seno hiperbólico, coseno hiperbólico y tangente hiperbólica a la vez, calculados a partir del mismo dato de entrada, de modo que los tres valores siempre son coherentes entre sí. En lugar de llamar a tres endpoints distintos o recurrir tres veces a una calculadora científica, usted envía un solo número y recibe sinh(x), cosh(x) y tanh(x) en un único objeto JSON, determinista y reproducible en cada ejecución.
Cómo se calculan los valores y por qué son estables
A continuación aplica las implementaciones nativas de doble precisión de sinh, cosh y tanh y redondea cada resultado a doce cifras significativas antes de devolverlo. De la propia matemática se deriva una limitación honesta: cosh(x) y sinh(x) crecen como e^x / 2, de modo que para entradas con magnitud superior a unos 710 los valores reales exceden lo que un double puede almacenar. El endpoint valida que la entrada sea un número real finito y rechaza texto que no se pueda interpretar, NaN e infinitos positivos o negativos con un error de entrada inválida claro que nunca se factura. Ese redondeo es deliberado: las especificaciones IEEE-754 de estas funciones permiten una diferencia de un ulp entre fabricantes de CPU, y una API reproducible no debería cambiar su respuesta según qué máquina haya atendido la solicitud. En lugar de devolver un infinito que se serializaría como null y rompería su analizador de JSON más adelante, el endpoint informa de que la entrada está fuera de rango. tanh nunca desborda —satura hacia ±1—, pero los tres valores se calculan y validan juntos, por lo que la comprobación de rango se aplica a toda la respuesta.
Dónde resulta útil un endpoint hiperbólico combinado
La capacidad se ejecuta en nuestra red global de borde sin almacenar nada tras la respuesta, y el mismo código determinista funciona gratis en su navegador en esta página, de modo que usted puede verificar un valor de forma interactiva y pagar solo $0.002 por solicitud cuando automatice la llamada dentro de un script, un paso de CI o una tarea programada.
Casos de integración
Validar una capa de activación tanh
Pase logits reales de los registros de producción por el endpoint y compárelos con lo que produce su capa de red neuronal personalizada.