Seno hiperbólico de ángulo doble
Evalúe sinh(2x) y vea de dónde sale: en 0 el resultado es 0, porque sinh(0) vale 0 y cosh(0) vale 1. Se muestran los dos factores, y los valores demasiado grandes se rechazan en lugar de aparecer como infinito. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- X
- 0,5
- Senh x
- 0,5210953055
- Cosh x
- 1,1276259652
- Senh 2x
- 1,1752011936
La calculadora del seno hiperbólico de ángulo doble evalúa sinh(2x) a partir de un argumento real mediante la identidad sinh(2x) = 2 sinh(x) cosh(x). Devuelve la entrada normalizada, los dos valores hiperbólicos utilizados en el producto y el resultado numérico final. Así puede obtener la respuesta, comprobar el álgebra y seguir los cálculos intermedios. La entrada debe ser finita; si el cálculo supera el intervalo numérico finito, se rechaza en lugar de devolver un infinito inutilizable.
Introduzca el argumento real x
Proporcione un único número real finito en el campo x. El argumento es adimensional: no hay que elegir entre grados y radianes, porque las funciones hiperbólicas se definen mediante expresiones exponenciales y no mediante la medida de ángulos circulares. Se admiten valores positivos, negativos, fraccionarios y cero.
Tras validar la entrada, la calculadora la normaliza como número y la devuelve en x. Este control evita que un valor no finito contamine silenciosamente operaciones posteriores. Con un argumento negativo, sinh(x) es negativo y cosh(x) sigue siendo positivo, por lo que el resultado final es negativo.
Estos casos básicos permiten comprobar rápidamente el signo y la simetría.
Siga la identidad de ángulo doble
El solucionador calcula primero sinh(x) y cosh(x), y después los multiplica según sinh(2x) = 2 sinh(x) cosh(x). Es una identidad hiperbólica, no la identidad del seno ordinario sin(2x) = 2 sin(x) cos(x), aunque su estructura escrita sea parecida. El seno hiperbólico se define como (e^x - e^-x) / 2 y el coseno hiperbólico como (e^x + e^-x) / 2.
Al multiplicar esas definiciones y duplicar el producto se obtiene (e^(2x) - e^(-2x)) / 2, que es precisamente sinh(2x). También incluye una etiqueta con la fórmula aplicada. La aritmética de coma flotante puede presentar pequeñas diferencias de representación habituales en el software numérico; interprete el resultado con la precisión apropiada para su aplicación.
No se impone ningún redondeo arbitrario, de modo que cada cliente puede elegir su propia tolerancia o política de cifras significativas.
Interprete resultados finitos y errores de intervalo
El factor cosh(x) es esencial y, por lo general, hace que ambas cantidades sean diferentes. Como las funciones hiperbólicas crecen exponencialmente en magnitud, los argumentos positivos o negativos suficientemente grandes superan el intervalo finito de los números de doble precisión. Para entradas ordinarias dentro del intervalo, la ejecución es determinista y no utiliza red, estado guardado, aleatoriedad ni hora actual.
Utilice los campos intermedios para auditar una derivación, comparar una biblioteca numérica o alimentar otro cálculo transparente. Para magnitudes extremas, valore representaciones logarítmicas o matemáticas de precisión arbitraria.
Qué puede hacer con ella
Comprobar un ejercicio de identidades hiperbólicas
Compare una evaluación manual de 2 sinh(x) cosh(x) con los factores intermedios y el resultado devueltos.
Validar software numérico
Use cálculos de referencia deterministas para probar una implementación del ángulo doble de sinh dentro del intervalo de coma flotante.
Crear un paso de cálculo transparente
Incluya sinh(x), cosh(x) y sinh(2x) en un flujo matemático o de ingeniería sin ocultar la identidad utilizada.
Preguntas frecuentes
¿Qué fórmula utiliza la calculadora?
Utiliza la identidad sinh(2x) = 2 sinh(x) cosh(x).
¿Se mide x en grados o radianes?
No hace falta elegir. Las funciones hiperbólicas reciben un argumento real adimensional, no una unidad angular.
¿Puede x ser negativo o cero?
Sí. Se acepta cualquier número real finito siempre que los valores intermedios y el resultado sigan siendo finitos.
¿Por qué una entrada finita grande puede producir un error?
Las funciones hiperbólicas crecen exponencialmente, por lo que un argumento grande puede superar el intervalo de la doble precisión.
¿Es sinh(2x) lo mismo que el doble de sinh(x)?
No. La identidad multiplica el doble de sinh(x) por cosh(x), y ese factor adicional hace que, en general, los dos resultados difieran. Solo en cero coinciden, porque cosh(0) vale uno y ambos dan cero.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/trig/sinh-double-angle \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"x":0.5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/trig/sinh-double-angle", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"x": 0.5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/trig/sinh-double-angle",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"x": 0.5
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)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/trig/sinh-double-angle", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"x":0.5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"x":0.5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/trig/sinh-double-angle", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"x": 0.5
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "trig.sinh_double_angle",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Introduzca el argumento real x
La API también acepta los alias declarados argument y value, aunque x es el nombre más claro para fórmulas y tipos de cliente generados. El texto vacío, el texto no numérico, NaN y los infinitos se rechazan con un error invalid_input. Para x = 0, ambos lados de la identidad valen cero: sinh(0) es cero, cosh(0) es uno y el producto duplicado es cero.
Siga la identidad de ángulo doble
La respuesta muestra sinh_x y cosh_x para que usted pueda revisar los dos factores y no reciba un valor final sin explicación.
Interprete resultados finitos y errores de intervalo
Lea sinh_double_x como sinh(2x), no como 2 sinh(x). La calculadora comprueba sinh(x), cosh(x) y el producto final, y devuelve invalid_input si algún valor necesario no es finito. Esta respuesta es más fiable que Infinity, que no es JSON válido y rara vez sirve en un flujo numérico posterior. El mismo solucionador puro se usa en la API y en el navegador. Las llamadas automatizadas a la API aplican el precio base publicado de $0.002 por solicitud; el navegador resulta práctico para comprobaciones interactivas.
Preguntas técnicas
¿Cuánto cuesta un cálculo mediante la API?
Cada solicitud a la API aplica el precio base publicado de $0.002. También puede ejecutar el cálculo en el navegador.