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双曲線関数計算機

Q: 結果は決定的ですか？

はい。 各値は有効数字12桁に丸められるため、同じ入力からはどのマシンでも毎回バイト単位で同一の出力が得られます。

Q: 逆双曲線関数には対応していますか？

いいえ。 この機能は sinh、cosh、tanh のみを計算します。逆関数（asinh、acosh、atanh）は独自の定義域ルールを持つ別の機能です。

Q: 入力はどこかに保存されますか？

いいえ。 数値は評価後に破棄され、3つの関数値のみが返されます。

1.5を入れると、sinhは2.12927945509、coshは2.35240961524、tanhは0.905148253645と、3つの値が同じ数から求まります。垂れ下がるケーブルやtanhの活性化の確認に便利で、ブラウザで無料で使えます。

無料
ブラウザで動作
登録不要
データは端末の外に出ません

無料で実行 API仕様を見る

ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

X: 1.5

結果

双曲線正弦: 2.1292794551
双曲線余弦 (cosh): 2.3524096152
双曲線正接 (tanh): 0.9051482536

3つの値は同じ入力から計算されるため、常に相互に整合します。双曲線関数は、指数関数的な増大と減衰が組み合わさる場面のあらゆるところに現れます。垂れ下がったケーブルの曲線、シャボン膜の形状、相対論的な速度の合成、ニューラルネットワーク層の伝達関数などです。結果は決定的で、毎回再現可能です。

sinh、cosh、tanh が実際に測るもの

双曲線関数は、三角関数に対応する指数関数版の存在です。双曲線正弦は sinh(x) = (e^x − e^−x) / 2、双曲線余弦は cosh(x) = (e^x + e^−x) / 2 と定義され、双曲線正接はその商 tanh(x) = sinh(x) / cosh(x) です。

正弦と余弦が円を媒介変数表示するのに対し、sinh と cosh は双曲線を媒介変数表示します。そのため、回転ではなく指数関数的な振る舞いに支配される系を扱う物理や工学の場面で必ず登場します。最も有名な例はカテナリー（懸垂線）です。

自重で垂れ下がった鎖やケーブルは、一般に思われがちな放物線ではなく、厳密に cosh のグラフに従います。この双曲線関数計算ツールは同じ入力値から3つすべてを評価するため、受け取る数値について恒等式 cosh²(x) − sinh²(x) = 1 が通常の浮動小数点丸めの範囲で成り立ちます。tanh は特筆に値します。

任意の実数入力を開区間 (−1, 1) に押し込めるため、機械学習で古典的な活性化関数として採用されてきました。滑らかで、原点対称で、有界だからです。

値の計算方法と安定性の理由

解釈できない文字列、NaN、正負の無限大は、課金されることのない明確な入力エラーで拒否されます。その後、sinh、cosh、tanh のネイティブな倍精度実装を適用し、各結果を有効数字12桁に丸めてから返します。この丸めは意図的なものです。

数学そのものから正直な制限が1つ生じます。cosh(x) と sinh(x) は e^x / 2 のように増大するため、絶対値がおよそ710を超える入力では真の値が倍精度で表せる範囲を超えてしまいます。

3つの値をまとめて得ると便利な場面

パイプライン、スプレッドシートを使わない確認、自動レポートなど、数学ライブラリを組み込まずに双曲線関数の値が必要なあらゆる場面で役立ちます。カテナリー近似を検証する土木技術者は、同じスパンパラメーターで cosh と sinh を並べて確認したいと考えます。

独自レイヤーを検査するデータサイエンティストは、本番ログから得たロジットで tanh を評価したいはずです。特殊相対性理論でラピディティを合成する物理学者は、それらを線形に加算してから、まさにこれらの関数で元に戻します。3つの結果は1回の呼び出しで1つの入力から得られるため、わずかに異なる数値から計算された値を混ぜてしまう危険がありません。

sinh、cosh、tanh を個別に取得した場合に起こりがちな、実際の失敗モードです。

活用例

カテナリー近似の検証

垂れ下がったケーブルの設計について、正確なスパンパラメーターで cosh と sinh の値を確認できます。両方の関数が同じ入力から返されます。

よくある質問

料金はいくらですか？

同じコードでこのページのブラウザ上から無料で実行することもできます。

どのような入力を受け付けますか？

x として渡される有限の実数1つです。数値文字列も受け付けます。NaN、無限大、数値でない文字列は入力エラーで拒否されます。

非常に大きな入力で範囲外エラーになるのはなぜですか？

sinh(x) と cosh(x) は e^x/2 のように増大し、|x| ≈ 710 を超えると倍精度でオーバーフローするためです。

結果は決定的ですか？

はい。各値は有効数字12桁に丸められるため、同じ入力からはどのマシンでも毎回バイト単位で同一の出力が得られます。

逆双曲線関数には対応していますか？

いいえ。この機能は sinh、cosh、tanh のみを計算します。逆関数（asinh、acosh、atanh）は独自の定義域ルールを持つ別の機能です。

入力はどこかに保存されますか？

いいえ。数値は評価後に破棄され、3つの関数値のみが返されます。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/math/hyperbolic-functions

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/hyperbolic-functions \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"x":1.5}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/hyperbolic-functions", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "x": 1.5
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/math/hyperbolic-functions",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "x": 1.5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/hyperbolic-functions", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"x":1.5}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"x":1.5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/hyperbolic-functions", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "x": 1.5
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "math.hyperbolic_functions",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

双曲線関数APIは、有限の実数を1つ受け取り、双曲線正弦・双曲線余弦・双曲線正接をまとめて返します。3つのエンドポイントを個別に呼び出したり、関数電卓を3回使ったりする代わりに、数値を1つ送るだけで sinh(x)、cosh(x)、tanh(x) を1つのJSONオブジェクトとして受け取れます。

値の計算方法と安定性の理由

このエンドポイントは、入力が有限の実数であることを検証します。これらの関数の IEEE-754 仕様ではCPUベンダー間で1ulpの差が許容されており、再現可能なAPIが、たまたま要求を処理したマシンによって答えを変えるべきではないからです。null としてシリアライズされて下流のJSONパーサーを壊すような無限大を返す代わりに、このエンドポイントは入力が範囲外であることを報告します。tanh は ±1 に飽和するためオーバーフローしませんが、3つの値はまとめて計算・検証されるため、範囲チェックはレスポンス全体に適用されます。

双曲線関数をまとめて返すエンドポイントが活きる場面

この機能はグローバルエッジ上で動作し、レスポンス後に何も保存されません。同じ決定的なコードがこのページのブラウザ上で無料で動くので、対話的に値を1つ確認し、スクリプトやCIステップ、スケジュールジョブ内で呼び出しを自動化する場合にのみ、1リクエスト $0.002 をお支払いいただけます。

連携の活用例

tanh 活性化層の健全性チェック

本番ログから実際のロジットをエンドポイントに流し、独自のニューラルネットワーク層が出力する値と比較できます。

双曲線恒等式の教育・学習

任意の x について cosh²(x) − sinh²(x) = 1 および tanh(x) = sinh(x)/cosh(x) が成り立つことを、レスポンスオブジェクトから直接数値で確認できます。

KITの完全なドキュメントを見る →

双曲線関数計算機

無料で実行

計算例

sinh、cosh、tanh が実際に測るもの

値の計算方法と安定性の理由

3つの値をまとめて得ると便利な場面

活用例

カテナリー近似の検証

よくある質問

関連ツール

開発者向け — APIアクセス

エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

技術的な注記

値の計算方法と安定性の理由

双曲線関数をまとめて返すエンドポイントが活きる場面

連携の活用例

tanh 活性化層の健全性チェック

双曲線恒等式の教育・学習

ありがとう