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双曲線正接電卓

tanh(1) は 0.761594155956 です。実数を入力すると、双曲線正接と、それを生む sinh と cosh を同時に求めます。非常に大きな値でも結果は 1 または −1 に正しく落ち着きます。ブラウザで無料で使えます。

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計算例

入力した場合

X: 1

結果

双曲線正弦: 1.1752011936
双曲線余弦 (cosh): 1.5430806348
双曲線正接 (tanh): 0.761594156

双曲線正接は、あらゆる実数をマイナス1と1の間の開区間へ写し、引数が限りなく大きくなるときにだけその境界に近づきます。定義は双曲線正弦を双曲線余弦で割った比で、tanh(x) は sinh(x) を cosh(x) で割ったものとして書かれ、ニューラルネットワークの活性化、特殊相対論のラピディティ、熱伝達、双曲線恒等式を扱う解析学の授業に現れます。本双曲線正接電卓は有限実数 x を受け取り、sinh と cosh を評価して割り、丸めた tanh と中間の双曲線正弦・余弦を返しますので、定義を手計算で照合できます。浮動小数点の sinh や cosh がオーバーフローするような極端な大きさでも、正しい漸近極限であるプラス1またはマイナス1を返します。

tanh(x) の意味と sinh を cosh で割る定義

双曲線正弦と双曲線余弦は指数関数の奇数部・偶数部です。sinh(x) は（e の x 乗から e のマイナス x 乗を引いたもの）を2で割った値、cosh(x) は（e の x 乗と e のマイナス x 乗を足したもの）を2で割った値です。その比が双曲線正接です。

実数 x では cosh(x) は常に1以上なので、除算は実数直線全体で定義され、通常の正接が pi の2分の奇数倍で持つような垂直漸近線には当たりません。y が tanh(x) のグラフは奇関数です。負の x の tanh は tanh の符号反転に等しく、原点を傾き1で通り、y が1および y がマイナス1の水平漸近線へ平らになります。

この漸近線こそ、機械学習での押しつぶし活性化や信号処理での滑らかなソフトクリップとして tanh が好まれる理由です。本機能は定義をそのまま実装します。常に x のエコー、sinh、cosh、tanh、および答えの横に表示する式文字列 tanh(x)=sinh(x)/cosh(x) を受け取ります。

活用例

ML 活性化と面接チェック

活性化の再実装やソフトクリップ層のデバッグ時に、信頼できる丸めオラクルで tanh(x)=sinh(x)/cosh(x) を照合します。

教室での双曲線恒等式

学習者が任意の実数 x を送り、tanh・sinh・cosh が教科書表と一致すること、および奇関数性 tanh(−x)=−tanh(x) を確認できます。

物理と信号のソフト限界

ラピディティ、熱方程式の解、滑らかな飽和曲線を、CAS 依存なしのスクリプトで双曲線正接として評価します。

よくある質問

双曲線正接はどのように定義されますか？

tanh(x) は比 sinh(x)/cosh(x) です。本電卓はその定義を任意の有限実数 x について評価し、tanh と中間の sinh・cosh を返します。

tanh が取り得る値の範囲は？

任意の有限実数 x について tanh(x) は −1 と 1 の厳密に間にあり、|x| が限りなく大きくなるときにだけ ±1 に近づきます。

なぜ tanh に加えて sinh と cosh も返すのですか？

定義 tanh=sinh/cosh を手計算やテストで確認でき、教材 UI が中間の双曲線関数を結果の横に示せるようにするためです。

tanh(1) の値はいくつですか？

tanh(1) は 0.761594155956 です。sinh(1) の 1.175201193644 を cosh(1) の 1.543080634815 で割った値で、3つの数値がすべて表示されるので割り算を確かめられます。

100 のような非常に大きな数を入れるとどうなりますか？

100 を入力すると結果はちょうど 1 になり、曲線が近づく極限と一致します。sinh や cosh が大きすぎて直接計算できない場合でも、正しい極限の 1 または −1 を返します。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/trig/tanh

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/trig/tanh \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"x":1}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/trig/tanh", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "x": 1
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/trig/tanh",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "x": 1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/trig/tanh", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"x":1}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"x":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/trig/tanh", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "x": 1
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "trig.tanh",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

tanh(x) の意味と sinh を cosh で割る定義

|x| が大きく中間の sinh や cosh が IEEE float64 を超える場合、ハンドラは tanh に数学的極限 sign(x) を返し、応答形状は JSON で直列化できるままにします。

入力契約・応答フィールド・エラー挙動

成功時の本体には正規化した x、比に用いた中間の sinh と cosh、マイナス1から1の閉区間に入る tanh、定義を再掲する固定の formula 文字列が含まれます。テストに固定できる例：x が0なら tanh は0、sinh は0、cosh は1；x が1なら tanh はおおよそ 0.761594155956；x がマイナス1なら奇関数性により符号反転；100 のような非常に大きな正の x では漸近極限で tanh は1です。シグモイド形曲線のスケッチが必要なら独自の描画コードと組み合わせてください。検証失敗は前払い残高を消費しません。必須の有限数をフィールド x に入れた JSON 本体を POST してください。同じ実引数に対し alias の value と number も受け付けるため、短いフォームのクライアントやスクリプトは柔軟に保てます。値は JSON 数でも数値文字列でも構いません。欠落フィールド、空文字、NaN、Infinity は invalid_input で失敗し原因を示し、課金されません。本エンドポイントは単一の実数だけを評価し、formula 以外の段階的 LaTeX やグラフは出しません。成功した API 呼び出しの料金は項目あたり公開ベースの $0.002 です。

双曲線正接電卓が役立つ場面

機械学習ノートブックや面接対策では、活性化を手で再実装するときや、オーバーフロー近傍でライブラリが食い違うときに、信頼できる tanh 参照が絶えず必要です。物理・工学の授業では、特殊相対論のラピディティ、熱方程式の解析解、制御モデルでの滑らかな階段近似に双曲線正接を使います。1回の呼び出しで済むオラクルは印刷表からの転記に勝ります。実装は純粋 parse のティア A なので、成功する呼び出しは毎回公開ベース価格 $0.002 で、モデルトークンも外向きネットも使いません。リクエストを小さく保ち、テストに tanh と中間値を固定すれば、宿題・エッジワーカー・バッチでも重い数学スタックなしに再現可能な値が得られます。

技術的な質問

どの入力を送ればよいですか？

フィールド x（alias は value または number）に有限数を送ってください。欠落・非数値・非有限は invalid_input で失敗し、課金されません。

双曲線正接電卓の料金は？

ブラウザツールは無料です。API リクエストは成功呼び出しごとに KIT の前払い残高から $0.002 です。無効入力は課金されません。

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双曲線正接電卓

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tanh(x) の意味と sinh を cosh で割る定義

活用例

ML 活性化と面接チェック

教室での双曲線恒等式

物理と信号のソフト限界

よくある質問

関連ツール

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エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

技術的な注記

tanh(x) の意味と sinh を cosh で割る定義

入力契約・応答フィールド・エラー挙動

双曲線正接電卓が役立つ場面

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