حاسبة الظل الزائدي
الظل الزائدي للعدد 1 يساوي 0.761594155956: أدخل عددًا حقيقيًا واحصل على tanh مع sinh وcosh اللذين ينتجانه، حتى مع القيم الضخمة التي يستقر فيها الناتج عند 1 أو −1. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- X
- 1
- الجيب الزائدي
- 1.1752011936
- جيب التمام الزائدي (cosh)
- 1.5430806348
- ظل الزائدي (tanh)
- 0.761594156
يرسل الظل الزائدي كل عدد حقيقي إلى الفترة المفتوحة بين سالب واحد وواحد، ولا يقترب من هذين الحدّين إلا عندما ينمو الوسيط بلا قيد. يُعرَّف على أنه نسبة الجيب الزائدي إلى جيب التمام الزائدي، ويُكتب tanh(x) مساوياً لـ sinh(x) على cosh(x)، ويظهر في تنشيطات الشبكات العصبية وفي الرابيدية في النسبية الخاصة وفي انتقال الحرارة وفي كل مقرر حساب يقدّم المتطابقات الزائدية. تقبل حاسبة الظل الزائدي هذه قيمة x حقيقية منتهية، وتحسب sinh و cosh، وتقسمهما، وتعيد قيمة tanh مقربة مع الجيب وجيب التمام الزائديين الوسيطين حتى يتسنّى لكم التحقق من المتطابقة يدوياً. عند المقادير القصوى التي تفيض فيها sinh أو cosh في الفاصلة العائمة تُعاد الحدّ المقارب الصحيح موجب واحد أو سالب واحد.
معنى tanh(x) وكيف ينتجها sinh على cosh
الجيب الزائدي وجيب التمام الزائدي هما الجزءان الفردي والزوجي من الأسية: sinh(x) يساوي (e مرفوعة إلى x ناقص e مرفوعة إلى سالب x) على اثنين، و cosh(x) يساوي (e مرفوعة إلى x زائد e مرفوعة إلى سالب x) على اثنين. نسبتهما هي الظل الزائدي. ولأن cosh(x) لا يقلّ أبداً عن واحد لأي x حقيقي، فإن القسمة معرّفة على كل الخط الحقيقي ولا تصطدم بمقارب رأسي كما يفعل الظل العادي عند مضاعفات فردية لـ pi على اثنين.
رسم y مساوٍ لـ tanh(x) دالة فردية: ظل x السالب هو نقيض ظل x، ويمرّ بالأصل بميل واحد، ويتسطّح نحو المقاربين الأفقيين y مساوٍ لواحد و y مساوٍ لسالب واحد. تلك المقاربات تفسّر شيوع tanh كتنشيط ضاغط في التعلم الآلي وكمقصّ ناعم في معالجة الإشارة. تنفّذ هذه القدرة التعريف حرفياً: تحسب Math.sinh(x) و Math.cosh(x)، وتقسمهما، وتقرّب الثلاثي إلى اثنتي عشرة خانة عشرية لضمان goldens مستقرة عبر بيئات التشغيل.
تحصلون دائماً على صدى x و sinh و cosh و tanh وسلسلة الصيغة tanh(x)=sinh(x)/cosh(x) للعرض بجانب الإجابة.
أين تفيد حاسبة الظل الزائدي
تحتاج دفاتر التعلم الآلي والتحضير للمقابلات غالباً إلى مرجع موثوق لـ tanh عندما يعيد الطلاب تنفيذ التنشيطات يدوياً أو عندما تختلف المكتبات عند الحواف قرب الفيض. تستخدم مقررات الفيزياء والهندسة الظل الزائدي للرابيدية في النسبية الخاصة، ولحلول تحليلية معينة لمعادلة الحرارة، ولتقريبات ناعمة لدوال العتبة في نماذج التحكم؛ ومرجع باستدعاء واحد أفضل من نسخ قيم من جدول مطبوع. تستطيع مولّدات الامتحانات وإضافات LMS تصحيح إجابات الطلاب مقابل goldens مقربة إلى اثنتي عشرة خانة دون نصب نظام جبر حاسوبي كامل لدالة ابتدائية واحدة.
حافظوا على الطلبات صغيرة، وثبّتوا tanh والوسائط في الاختبارات، فتحصلون على قيم قابلة لإعادة الإنتاج للواجبات وعمال الحافة والدفعات دون سحب مكدس رياضيات ثقيل خاص بكم.
حالات الاستخدام
تنشيطات التعلم الآلي وفحوصات المقابلة
تحققوا من tanh(x)=sinh(x)/cosh(x) مقابل مرجعية مقربة موثوقة عند إعادة تنفيذ التنشيطات أو تصحيح طبقات القصّ الناعم.
المتطابقات الزائدية في الصف
اسمحوا للطلاب بإرسال أي x حقيقي والتأكد من تطابق tanh و sinh و cosh مع جداول الكتاب، بما في ذلك الفردية tanh(−x)=−tanh(x).
حدود ناعمة في الفيزياء والإشارة
قيّموا الظل الزائدي للرابيدية وحلول معادلة الحرارة أو منحنيات التشبع الناعمة في السكربتات دون الاعتماد على CAS.
الأسئلة الشائعة
كيف يُعرَّف الظل الزائدي؟
tanh(x) هو النسبة sinh(x)/cosh(x). تقيّم هذه الحاسبة ذلك التعريف لأي x حقيقي منتهٍ وتعيد tanh مع قيم sinh و cosh الوسيطة.
ما مدى القيم التي يمكن أن يعيدها tanh؟
لكل x حقيقي منتهٍ يقع tanh(x) بصرامة بين −1 و 1، ولا يقترب من ±1 إلا عندما ينمو |x| بلا قيد.
لماذا إعادة sinh و cosh إلى جانب tanh؟
حتى تتحققوا من التعريف tanh=sinh/cosh يدوياً أو في الاختبارات، وحتى تعرض واجهات التعليم الدوال الزائدية الوسيطة بجانب النتيجة.
كم تساوي tanh(1)؟
tanh(1) تساوي 0.761594155956. وتنتج من قسمة sinh(1) وهي 1.175201193644 على cosh(1) وهي 1.543080634815، وتعرض الحاسبة القيم الثلاث لتتحقق من القسمة بنفسك.
ماذا يحدث مع الأعداد الكبيرة جدًا مثل 100؟
عند إدخال 100 يكون الناتج 1 تمامًا، وهو الحد الذي يقترب منه المنحنى. وحتى حين يصبح sinh وcosh أكبر من أن يُحسبا مباشرة، تعيد الحاسبة الحد الصحيح 1 أو −1.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/trig/tanh \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"x":1}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/trig/tanh", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"x": 1
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/trig/tanh",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"x": 1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/trig/tanh", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"x":1}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"x":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/trig/tanh", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"x": 1
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "trig.tanh",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
يشترك ودجت المتصفح المجاني وواجهة API في وحدة parse نقية واحدة، فلا تختلف عروض الصف وسكربتات الإنتاج على المدخل نفسه.
معنى tanh(x) وكيف ينتجها sinh على cosh
عندما يكون |x| كبيراً جداً بحيث تفيض sinh أو cosh الوسيطان في IEEE float64، يعيد المعالج الحدّ الرياضي sign(x) لـ tanh مع الإبقاء على شكل الاستجابة قابلاً للتسلسل في JSON.
عقد الإدخال وحقول الاستجابة والأخطاء
عند النجاح يتضمن الجسم x المطبّع، والوسيطين sinh و cosh المستخدمين في النسبة، و tanh الناتج في الفترة المغلقة من سالب واحد إلى واحد، وسلسلة صيغة ثابتة تعيد التعريف. فحوصات مثال يمكنكم تثبيتها في الاختبارات: x يساوي صفراً يعطي tanh صفراً مع sinh صفراً و cosh واحداً؛ x يساوي واحداً يعطي tanh تقريباً 0.761594155956؛ x يساوي سالب واحد يعطي القيمة المعكوسة بالفردية؛ و x موجب كبير جداً مثل مئة يعطي tanh واحداً عند الحدّ المقارب. اقرنوا الأرقام برمز رسم خاص بكم إن احتجتم مخططاً للمنحنى بشكل السيغمويد؛ هذه النقطة تقيّم عدداً حقيقياً واحداً ولا تصدر رسوماً ولا LaTeX خطوة بخطوة بعد حقل formula. أرسلوا جسماً JSON يتضمن عدداً منتهياً إلزامياً في الحقل x. تُقبل الأسماء البديلة value و number لنفس الوسيط الحقيقي حتى تبقى عملاء النماذج القصيرة والسكربتات مرنة. قد تصل القيمة كعدد JSON أو كسلسلة رقمية؛ الحقول الناقصة والسلاسل الفارغة و NaN و Infinity تفشل بـ invalid_input مع بيان السبب، ولا تُحسب تلك الإخفاقات. تسعير استدعاءات API الناجحة هو القاعدة المنشورة $0.002 لكل عنصر؛ إخفاقات التحقق لا تستهلك الرصيد المدفوع مسبقاً.
أين تفيد حاسبة الظل الزائدي
تستفيد مواقع المحتوى التي تتنافس على حاسبة الظل الزائدي من ودجت حيّ يطابق مساره المجاني في المتصفح مسار الأتمتة المدفوع على الوحدة النقية نفسها، فتبقى عروض SEO وتجهيزات API متسقة بايتاً ببايت. ولأن التنفيذ parse نقي من المستوى A، يكلّف كل استدعاء ناجح السعر الأساسي المنشور $0.002 بلا رموز نموذج وبلا شبكة صادرة.
أسئلة تقنية
ما المدخل الذي ينبغي إرساله؟
أرسلوا عدداً منتهياً في الحقل x (الأسماء البديلة value أو number). المدخلات الناقصة أو غير العددية أو غير المنتهية تفشل بـ invalid_input ولا تُحسب.
كم تكلفة حاسبة الظل الزائدي؟
أداة المتصفح مجانية. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مسبقاً بسعر $0.002 لكل استدعاء ناجح؛ المدخل غير الصالح لا يُحسب.