双曲線余接計算機
1の双曲線余接は1.3130352854993312で、cosh 1.5430806348152437をsinh 1.1752011936438014で割った値です。3つの値が並んで表示されます。sinhが0になる0は受け付けません。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 値
- 1
- 双曲線余弦 (cosh)
- 1.5430806348
- 双曲線正弦
- 1.1752011936
- 双曲線余接
- 1.3130352855
双曲線余接計算機は、有限かつ0以外の実数に対し、双曲線余弦を双曲線正弦で割ってcoth(x)を求めます。入力値、2つの成分、得られた比、使用した公式を返すため、計算の確認や自動化に利用できます。sinh(0)は0であり、この点では比に定義された実数値がないため、0は受け付けません。
双曲線余接の意味
coth(x)と書く双曲線余接は、指数的成長、懸垂線、微分方程式、熱伝達、流体モデル、確率分布などで使われる双曲線関数の一つです。定義はcosh(x)をsinh(x)で割るという明確なものです。通常の余接と名前は似ていますが、cothは円上の角度ではなく、指数関係を通じて実数を扱います。
正の入力では結果は1より大きく、入力が増えると1に近づきます。負の入力では−1より小さく、絶対値が増えると−1に近づきます。また奇関数なのでcoth(−x) = −coth(x)です。
この計算機は比だけでなく成分も表示します。そのため、教科書の導出を確かめる場合、科学計算の途中を調べる場合、別のライブラリの結果を定義式と比較する場合にも、内容を確認しながらご利用いただけます。
定義域と大きな値の処理
有限の実数を入力してください。10進表記と科学表記に対応し、未入力、数値でない文字列、NaN、正負の無限大は拒否します。0ではsinh(0)が厳密に0となります。
通常の大きさではMath.cosh(x)とMath.sinh(x)を計算して前者を後者で割ります。絶対値が非常に大きい場合、比は1または−1に近いままでも両成分がJavaScriptの範囲を超えることがあります。その領域では、等価な式sign(x) × (1 + exp(−2|x|)) / (1 − exp(−2|x|))を使います。
応答では成分のオーバーフローを示しながら、有限で有効なcothを保持します。
結果の読み方と利用方法
応答にはvalue、cosh、sinh、coth、および公式の表示が含まれます。主な答えはcothです。有限範囲に収まる入力では、coshとsinhから比を確認できます。
0の近くではcothの絶対値が急増します。sinh(x)はおよそx、cosh(x)はおよそ1なので、比は1/xのように振る舞います。前段の測定が微小値を0へ丸める可能性がある場合は、この感度にご注意ください。
活用例
微分方程式の確認
双曲線関数を含む解析解を検証する際に、境界値でcothを評価できます。
科学ソフトウェアの検証
ライブラリや表計算の結果を、coshをsinhで割る定義と各成分に照らして確認できます。
工学計算の自動化
決定論的な双曲線余接値を、熱、波動、輸送の計算処理へ組み込めます。
よくある質問
どの公式を使用しますか？
coth(x) = cosh(x) / sinh(x)を使い、絶対値が非常に大きい場合はオーバーフローを防ぐ等価なスケール式を使います。
coth(0)が未定義なのはなぜですか？
sinh(0)が0でcosh(0)が1のため、定義式では0による除算になるからです。
負の数も入力できますか？
はい。 有限かつ0以外の実数に対応します。cothは奇関数なので、負の入力は対応する正の結果の符号を反転した値になります。
大きな入力でcoshとsinhがオーバーフローになるのはなぜですか？
各成分がJavaScriptの有限範囲を超えるためです。等価なスケール式により、その有限な比は引き続き計算できます。
大きな正の数を入れると結果はどうなりますか？
結果は1より大きく、入力が大きくなるほど1に近づきます。負の数ではその逆で、結果はマイナス1より小さく、絶対値が大きくなるほどマイナス1に近づきます。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/trig/coth \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"value":1}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/trig/coth", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"value": 1
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/trig/coth",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"value": 1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/trig/coth", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"value":1}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"value":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/trig/coth", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"value": 1
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "trig.coth",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
処理は決定論的で、ネットワークサービスを使わず、ブラウザーとAPIで同じ純粋な計算を共有します。
定義域と大きな値の処理
1であるcosh(0)をこの分母で割っても定義された実数にはならないため、架空の値を返さず、明確なinvalid_inputエラーにします。
結果の読み方と利用方法
極端な大きさではJSONがInfinityを安全に保持できないため、2つの成分はオーバーフローを示す文字列になり、cothは数値のままです。APIリクエストは1つの値を1項目として処理し、料金は$0.002です。このページでは同じ処理を無料で実行できます。同じ入力から、ネットワーク、乱数、保存状態、時刻に依存せず同じJSONが得られるため、再現可能な教材、自動テスト、科学処理に適しています。
技術的な質問
1回の計算料金はいくらですか？
APIは1項目あたり$0.002です。このページでは同じ決定論的な計算を無料で実行できます。