Calculadora de cofunción
Obtenga el valor de una función trigonométrica a través de su pareja en el ángulo complementario: sen(30) es cos(60), es decir 0,5, y verá la cofunción y el complemento por escrito. Admite las seis funciones. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Función
- sin
- Ángulo
- 30
- Valor
- 0,5
- Cofunción
- cos
- Ángulo (°)
- 30
- Ángulo complementario (grados)
- 60
La calculadora de cofunciones evalúa una función trigonométrica en cualquier ángulo en grados pasándola por su cofunción correspondiente en el ángulo complementario: sin(theta) equivale a cos(90 - theta), tan(theta) equivale a cot(90 - theta) y sec(theta) equivale a csc(90 - theta), y cada pareja funciona en ambos sentidos. Envíe un nombre de función y un ángulo, y recibirá la cofunción utilizada, el ángulo complementario y el valor numérico redondeado a doce decimales.
Qué es una cofunción
Las funciones trigonométricas vienen en parejas complementarias: seno y coseno, tangente y cotangente, secante y cosecante. El prefijo 'co' significa literalmente complementario: el coseno es el seno del ángulo complementario. Dos ángulos son complementarios cuando suman 90 grados, y las identidades de cofunciones establecen que cada función de un ángulo es igual a su cofunción emparejada del complemento: sin(theta) = cos(90 - theta), cos(theta) = sin(90 - theta), tan(theta) = cot(90 - theta), cot(theta) = tan(90 - theta), sec(theta) = csc(90 - theta) y csc(theta) = sec(90 - theta).
Son identidades exactas, no aproximaciones: se deducen directamente de la geometría del triángulo rectángulo, donde los dos ángulos agudos siempre son complementarios y el cateto opuesto a uno de ellos es adyacente al otro. Así, sin(30) es exactamente cos(60), es decir 0.5, y tan(75) es exactamente cot(15).
Esta calculadora toma un nombre de función y un ángulo en grados, calcula el ángulo complementario 90 menos el ángulo, evalúa allí la cofunción emparejada y devuelve el valor redondeado a doce decimales para que la salida publicada sea idéntica byte a byte entre máquinas. La respuesta devuelve la función, su cofunción, su ángulo y el complemento, lo que hace que cada resultado sea autodescriptivo en un registro o una auditoría.
Entrada, validación y casos límite
Dos familias de casos límite reciben atención especial. Primero, las funciones que divergen: la tangente y la secante no están definidas en múltiplos impares de 90 grados porque allí el coseno se anula, y la cotangente y la cosecante no están definidas en múltiplos de 180 grados porque allí se anula el seno.
La calculadora detecta esos ángulos explícitamente y los rechaza con un mensaje que indica que la función no está definida en ese ángulo, en lugar de devolver un flotante enorme, Infinity o NaN que contaminaría todos los cálculos posteriores. Segundo, los ángulos no se limitan al intervalo 0-90: las identidades de cofunciones valen para cualquier ángulo real, de modo que sin(120) se resuelve correctamente como cos(-30), y ambos sentidos los gestiona el mismo código. La validación ocurre una sola vez, en el límite, exactamente donde una canalización automatizada la necesita.
Por qué calcular a través del complemento
Si puede calcular sin(theta) directamente, ¿por qué pasarlo por cos(90 - theta)? Tres razones prácticas. Primera, educación: las identidades de cofunciones son un tema central de los exámenes, y ver sin(53) devuelto como cos(37) con el complemento explícito hace que la identidad sea concreta en lugar de memorizada.
Tercera, restricciones de sistemas heredados y de hardware: algunas bibliotecas embebidas y tablas de consulta antiguas implementan solo una función por pareja, y verificar que una tabla de solo senos produce el coseno correcto vía el complemento es exactamente la comprobación que realiza esta calculadora.
Qué puede hacer con ella
Reescribir una expresión en una sola familia
Convierta términos con coseno en senos al simplificar una ecuación trigonométrica: cos(42) vuelve como sin(48) con el valor numérico adjunto.
Preguntas frecuentes
¿Cuánto cuesta?
Además, es gratis e ilimitado ejecutarlo en su navegador en esta página.
¿Qué funciones se admiten?
Las seis estándar: sin, cos, tan, cot, sec y csc, sin distinguir mayúsculas.
¿Qué es exactamente el valor de la cofunción?
Cada función se evalúa mediante su identidad complementaria: sin(theta) = cos(90 - theta), tan(theta) = cot(90 - theta), sec(theta) = csc(90 - theta), y las mismas tres parejas a la inversa.
¿El ángulo tiene que estar entre 0 y 90?
No. Las identidades valen para cualquier ángulo finito en grados, de modo que sin(120) se calcula correctamente como cos(-30).
¿Se almacenan mis datos de entrada?
No. El nombre de la función y el ángulo se usan para el cálculo y se descartan; solo se devuelve el resultado calculado.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/cofunction \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"function":"sin","angle":30}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/cofunction", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"function": "sin",
"angle": 30
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/cofunction",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"function": "sin",
"angle": 30
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/cofunction", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"function":"sin","angle":30}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"function":"sin","angle":30}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/cofunction", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"function": "sin",
"angle": 30
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.cofunction",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Los nombres de función no admitidos y los ángulos no finitos se rechazan con un claro error invalid_input, y los ángulos donde la función no está definida — tan en 90 grados, csc en 0 — fallan de forma explícita en lugar de devolver Infinity o NaN. Exactamente el mismo módulo se ejecuta gratis en su navegador en esta página; solo paga $0.002 por solicitud a través de la API.
Entrada, validación y casos límite
La API acepta dos campos: 'function', uno de los seis nombres sin, cos, tan, cot, sec o csc (sin distinguir mayúsculas, con los alias fn y func), y 'angle', un número finito de grados (con los alias theta y degrees). Cualquier otra cosa se rechaza antes de cualquier cálculo: un nombre de función no reconocido, un campo ausente, un ángulo NaN o Infinity producen un error invalid_input que indica el campo problemático y lo que se esperaba, de modo que los errores del cliente nunca se conviertan en basura numérica silenciosa.
Por qué calcular a través del complemento
Segunda, simplificación: reescribir una expresión para que todas sus funciones pertenezcan a una misma familia — todo en senos, o todo en tangentes — es un paso habitual al resolver ecuaciones trigonométricas y demostrar identidades, y este endpoint hace esa reescritura numéricamente bajo demanda. El cálculo en sí es trivial, pero hacerlo a través de un endpoint estricto y validado garantiza la misma respuesta cada vez: determinista, sin llamadas de red, sin aleatoriedad y sin estado almacenado. El mismo módulo impulsa la calculadora gratuita de esta página, de modo que el navegador y la API nunca pueden discrepar, y las llamadas a la API cuestan $0.002 por solicitud sin recargo por unidad: lo bastante barato como para validar cada llamada de una canalización en lugar de muestrear solo algunas.
Casos de integración
Verificar una identidad de cofunciones
Compruebe numéricamente que sin(30) es igual a cos(60): envíe function=sin y angle=30 y lea el valor calculado a través del ángulo complementario.
Validar ángulos en una canalización
Pase cada ángulo calculado por la API: los casos indefinidos como tan(90) se rechazan de forma explícita en lugar de propagar Infinity aguas abajo.
Preguntas técnicas
¿Qué ocurre en ángulos donde la función no está definida?
Ángulos como tan(90) o csc(0) se rechazan con un error invalid_input que indica que la función no está definida allí; nunca Infinity ni NaN.