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余関数（コファンクション）計算機 | 余角でsin・cos・tanを即計算

Q: 角度は 0 から 90 の間でなければなりませんか?

いいえ。 恒等式は度数法の任意の有限の角度で成り立つため、sin(120) は正しく cos(-30) として計算されます。

Q: 入力は保存されますか?

いいえ。 関数名と角度は計算にのみ使用され破棄されます。返されるのは計算結果だけです。

三角関数の値を、余角での相方の関数を使って求めます。sin(30)はcos(60)と等しく0.5で、使った余関数と余角も表示されます。6つの関数すべてに対応し、ブラウザで無料で使えます。

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計算例

入力した場合

関数: sin
角度: 30

結果

値: 0.5
余関数: cos
角度 (°): 30
余角 (度): 60

余関数計算機は、度数法の任意の角度における三角関数を、余角における対の余関数に経由させて評価します。sin(theta) は cos(90 - theta)、tan(theta) は cot(90 - theta)、sec(theta) は csc(90 - theta) に等しく、各ペアはどちらの向きでも成り立ちます。関数名と角度を送信すると、使用された余関数、余角、および小数点以下12桁に丸められた数値が返されます。

余関数とは何か

三角関数は余角のペアで成り立っています。正弦と余弦、正接と余接、正割と余割です。「co」(余)という接頭辞は文字どおり complementary(余角の)を意味し、余弦とは余角の正弦のことです。

2つの角の和が 90 度になるとき、その2角は互いに余角であり、余関数の恒等式は、ある角の関数はその余角における対の余関数に等しいことを示しています。

sin(theta) = cos(90 - theta)、cos(theta) = sin(90 - theta)、tan(theta) = cot(90 - theta)、cot(theta) = tan(90 - theta)、sec(theta) = csc(90 - theta)、csc(theta) = sec(90 - theta) です。

これらは近似ではなく厳密な恒等式です。直角三角形の幾何学から直接導かれ、直角三角形の2つの鋭角は常に互いに余角であり、一方の角の対辺は他方の角の隣辺になります。したがって sin(30) は正確に cos(60)、つまり 0.5 であり、tan(75) は正確に cot(15) です。

この計算機は関数名と度数法の角度を受け取り、余角(90 からその角度を引いた値)を計算し、そこで対の余関数を評価して、小数点以下12桁に丸めた値を返します。これにより公開される出力はマシン間でバイト単位で安定します。応答には関数、その余関数、入力された角度と余角が含まれるため、すべての結果がログや監査証跡の中で自己記述的になります。

入力、検証、エッジケース

2つのエッジケースの系統には特別な注意が払われています。1つ目は発散する関数です。正接と正割は 90 度の奇数倍で余弦が 0 になるため未定義であり、余接と余割は 180 度の倍数で正弦が 0 になるため未定義です。

この計算機はそれらの角度を明示的に検出し、下流のすべての計算を汚染するような巨大な浮動小数点数、Infinity、NaN を返すのではなく、その角度では関数が未定義であるというメッセージで拒否します。2つ目に、角度は 0〜90 に制限されません。

余関数の恒等式は任意の実数の角度で成り立つため、sin(120) は正しく cos(-30) に経由され、両方向とも同じコードパスで処理されます。検証は境界で一度だけ行われ、自動化されたパイプラインが必要とするまさにその場所で実施されます。

なぜ余角経由で計算するのか

sin(theta) を直接計算できるのに、なぜ cos(90 - theta) に経由させるのでしょうか。実用的な理由が3つあります。1つ目は教育です。余関数の恒等式は試験の主要テーマであり、sin(53) が cos(37) として余角とともに返されるのを見ることで、恒等式が暗記ではなく具体的なものになります。

3つ目はレガシーやハードウェアの制約です。一部の組み込みライブラリや古い参照表はペアの片方の関数しか実装していないため、正弦のみの表が余角経由で正しい余弦を生成することを検証することは、まさにこの計算機が行うチェックです。ネットワーク呼び出しも乱数も保存状態もない決定論的な処理です。

活用例

式を1つの系統に書き換える

三角方程式を簡約化する際に余弦の項を正弦に変換します。cos(42) は数値とともに sin(48) として返されます。

よくある質問

どの関数がサポートされていますか?

標準的な6つの関数、sin, cos, tan, cot, sec, csc です(大文字小文字は区別されません)。

余関数の値とは正確には何ですか?

各関数は余角の恒等式を通じて評価されます。sin(theta) = cos(90 - theta)、tan(theta) = cot(90 - theta)、sec(theta) = csc(90 - theta)、および同じ3つのペアの逆向きです。

角度は 0 から 90 の間でなければなりませんか?

いいえ。恒等式は度数法の任意の有限の角度で成り立つため、sin(120) は正しく cos(-30) として計算されます。

関数が未定義の角度ではどうなりますか?

Infinity や NaN が返されることは決してありません。

入力は保存されますか?

いいえ。関数名と角度は計算にのみ使用され破棄されます。返されるのは計算結果だけです。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/math/cofunction

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/cofunction \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"function":"sin","angle":30}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/cofunction", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "function": "sin",
    "angle": 30
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/math/cofunction",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "function": "sin",
    "angle": 30
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/cofunction", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"function":"sin","angle":30}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"function":"sin","angle":30}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/cofunction", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "function": "sin",
  "angle": 30
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "math.cofunction",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

サポートされていない関数名や非有限の角度は明確な invalid_input エラーで拒否され、関数が定義されない角度(tan の 90 度、csc の 0 度など)は Infinity や NaN を返すのではなく、明示的なエラーとして失敗します。このページのブラウザではまったく同じモジュールが無料で動作します。料金がかかるのは API 経由のリクエストごとに $0.002 だけです。

入力、検証、エッジケース

API は 2つのフィールドを受け付けます。「function」は sin, cos, tan, cot, sec, csc の6つの名前のいずれか(大文字小文字を区別せず、エイリアス fn と func も使用可能)、「angle」は有限の度数の数値(エイリアス theta と degrees も使用可能)です。それ以外はすべて、算術処理が行われる前に拒否されます。認識できない関数名、欠落したフィールド、NaN や Infinity の角度は、問題のあるフィールドと期待される内容を示す invalid_input エラーを生成するため、クライアント側のミスが黙って数値のゴミに変わることはありません。

なぜ余角経由で計算するのか

2つ目は簡約化です。式を書き換えてすべての関数を1つの系統(すべて正弦、またはすべて正接)に揃えることは、三角方程式を解き恒等式を証明する際の標準的な手順であり、このエンドポイントはその書き換えを要求に応じて数値的に行います。計算自体は単純ですが、厳密で検証済みのエンドポイントを通じて行うことで、毎回同じ答えが得られます。このページの無料計算機を動かしているのは同一のモジュールなので、ブラウザと API が食い違うことはあり得ません。API 呼び出しはリクエストごとに $0.002 で、単位ごとの追加料金もなく、パイプラインの一部をサンプリングするのではなく、すべての呼び出しを検証できるほど安価です。

連携の活用例

余関数の恒等式を検証する

sin(30) が cos(60) に等しいことを数値的に確認します。function=sin と angle=30 を送信し、余角経由で計算された値を読み取ります。

パイプラインで角度を検証する

計算されたすべての角度を API に送信します。tan(90) のような未定義のケースは、Infinity が下流に伝播するのではなく、明示的に拒否されます。

技術的な質問

料金はいくらですか?

API 経由ではリクエストごとに $0.002 です。このページのブラウザでは無料で無制限に実行できます。

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余関数（コファンクション）計算機 | 余角でsin・cos・tanを即計算

無料で実行

計算例

余関数とは何か

入力、検証、エッジケース

なぜ余角経由で計算するのか

活用例

式を1つの系統に書き換える

よくある質問

関連ツール

開発者向け — APIアクセス

エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

技術的な注記

入力、検証、エッジケース

なぜ余角経由で計算するのか

連携の活用例

余関数の恒等式を検証する

パイプラインで角度を検証する

技術的な質問

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