Calcolatrice di cofunzione
Ottenga una funzione trigonometrica tramite la sua compagna nell'angolo complementare: sen(30) è cos(60), cioè 0,5, e vede la cofunzione e il complemento indicati per esteso. Valgono tutte e sei le funzioni. Gratis nel suo browser.
- Gratis
- Funziona nel suo browser
- Senza registrazione
- I suoi dati restano sul dispositivo
Esegui gratis nel browser
Esempio risolto
- Funzione
- sin
- Angolo
- 30
- Valore
- 0,5
- Cofunzione
- cos
- Angolo (°)
- 30
- Angolo complementare (gradi)
- 60
Il calcolatore di cofunzioni valuta una funzione trigonometrica a qualsiasi angolo in gradi passando per la cofunzione associata all'angolo complementare: sin(theta) equivale a cos(90 - theta), tan(theta) equivale a cot(90 - theta) e sec(theta) equivale a csc(90 - theta), con ogni coppia che funziona in entrambe le direzioni. Invii il nome di una funzione e un angolo e riceva la cofunzione utilizzata, l'angolo complementare e il valore numerico arrotondato a dodici cifre decimali.
Che cos'è una cofunzione
Le funzioni trigonometriche si presentano in coppie complementari: seno e coseno, tangente e cotangente, secante e cosecante. Il prefisso 'co' significa letteralmente complementare: il coseno è il seno dell'angolo complementare.
Due angoli sono complementari quando la loro somma è 90 gradi, e le identità delle cofunzioni affermano che ciascuna funzione di un angolo equivale alla cofunzione associata del complemento — sin(theta) = cos(90 - theta), cos(theta) = sin(90 - theta), tan(theta) = cot(90 - theta), cot(theta) = tan(90 - theta), sec(theta) = csc(90 - theta) e csc(theta) = sec(90 - theta).
Si tratta di identità esatte, non di approssimazioni: discendono direttamente dalla geometria del triangolo rettangolo, dove i due angoli acuti sono sempre complementari e il cateto opposto a uno di essi è adiacente all'altro. Quindi sin(30) è esattamente cos(60), cioè 0.5, e tan(75) è esattamente cot(15).
Questo calcolatore accetta il nome di una funzione e un angolo in gradi, calcola l'angolo complementare 90 meno l'angolo, valuta lì la cofunzione associata e restituisce il valore arrotondato a dodici cifre decimali, così l'output pubblicato è stabile a livello di byte su qualsiasi macchina. La risposta riporta la funzione, la sua cofunzione, il Suo angolo e il complemento, il che rende ogni risultato auto-descrittivo in un log o in una traccia di audit.
Input, validazione e casi limite
Due famiglie di casi limite ricevono attenzione speciale. Primo, le funzioni che divergono: tangente e secante non sono definite ai multipli dispari di 90 gradi perché lì il coseno si annulla, e cotangente e cosecante non sono definite ai multipli di 180 gradi perché lì si annulla il seno. Il calcolatore rileva esplicitamente quegli angoli e li rifiuta con un messaggio che indica che la funzione non è definita in quel punto, invece di restituire un float enorme, Infinity o NaN che avvelenerebbe ogni calcolo a valle.
Secondo, gli angoli non sono limitati all'intervallo 0-90: le identità delle cofunzioni valgono per qualsiasi angolo reale, quindi sin(120) viene correttamente instradato verso cos(-30), ed entrambe le direzioni sono gestite dallo stesso percorso di codice. La validazione avviene una sola volta, al confine, esattamente dove serve a una pipeline automatizzata.
Perché calcolare attraverso il complemento
Se può calcolare sin(theta) direttamente, perché passare per cos(90 - theta)? Tre ragioni pratiche. Primo, la didattica: le identità delle cofunzioni sono un argomento centrale degli esami, e vedere sin(53) restituito come cos(37) con il complemento esplicitato rende l'identità concreta invece che solo memorizzata.
Terzo, vincoli legacy e hardware: alcune librerie embedded e vecchie tabelle di consultazione implementano una sola funzione per coppia, e verificare che una tabella di soli seni produca il coseno corretto tramite il complemento è esattamente il controllo che questo calcolatore esegue.
Casi d'uso
Riscrivere un'espressione in una sola famiglia
Converta i termini in coseno in seni quando semplifica un'equazione trigonometrica: cos(42) ritorna come sin(48) con il valore numerico allegato.
Domande frequenti
Quanto costa?
È inoltre gratuito e illimitato da eseguire nel Suo browser su questa pagina.
Quali funzioni sono supportate?
Le sei standard: sin, cos, tan, cot, sec e csc, senza distinzione tra maiuscole e minuscole.
Che cos'è esattamente il valore della cofunzione?
Ciascuna funzione viene valutata attraverso la sua identità complementare: sin(theta) = cos(90 - theta), tan(theta) = cot(90 - theta), sec(theta) = csc(90 - theta), e le stesse tre coppie in senso inverso.
L'angolo deve essere compreso tra 0 e 90?
No. Le identità valgono per qualsiasi angolo finito in gradi, quindi sin(120) viene correttamente calcolato come cos(-30).
Il mio input viene memorizzato?
No. Il nome della funzione e l'angolo vengono utilizzati per il calcolo e scartati; viene restituito solo il risultato calcolato.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/cofunction \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"function":"sin","angle":30}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/cofunction", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"function": "sin",
"angle": 30
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/cofunction",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"function": "sin",
"angle": 30
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/cofunction", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"function":"sin","angle":30}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"function":"sin","angle":30}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/cofunction", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"function": "sin",
"angle": 30
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.cofunction",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Nomi di funzione non supportati e angoli non finiti vengono rifiutati con un chiaro errore invalid_input, e gli angoli in cui la funzione non è definita — tan a 90 gradi, csc a 0 — falliscono in modo esplicito invece di restituire Infinity o NaN. Lo stesso identico modulo funziona gratuitamente nel Suo browser su questa pagina; paga solo $0.002 a richiesta tramite l'API.
Input, validazione e casi limite
L'API accetta due campi: 'function', uno dei sei nomi sin, cos, tan, cot, sec o csc (senza distinzione tra maiuscole e minuscole, con alias fn e func), e 'angle', un numero finito di gradi (con alias theta e degrees). Qualsiasi altra cosa viene rifiutata prima di qualsiasi calcolo: un nome di funzione non riconosciuto, un campo mancante, un angolo NaN o Infinity producono tutti un errore invalid_input che indica il campo problematico e ciò che era atteso, così gli errori del client non si trasformano mai in valori numerici spuri silenziosi.
Perché calcolare attraverso il complemento
Secondo, la semplificazione: riscrivere un'espressione in modo che tutte le sue funzioni appartengano alla stessa famiglia — tutto in seni, oppure tutto in tangenti — è un passaggio standard nella risoluzione delle equazioni trigonometriche e nella dimostrazione delle identità, e questo endpoint esegue tale riscrittura numericamente su richiesta. Il calcolo in sé è banale, ma farlo attraverso un endpoint rigoroso e validato significa ottenere sempre la stessa risposta: deterministica, senza chiamate di rete, senza casualità e senza stato memorizzato. Lo stesso identico modulo alimenta il calcolatore gratuito di questa pagina, quindi browser e API non possono mai essere in disaccordo, e le chiamate API costano $0.002 a richiesta senza sovrapprezzi per unità — abbastanza economico da validare ogni chiamata di una pipeline invece di campionarne solo alcune.
Casi di integrazione
Verificare un'identità di cofunzione
Verifichi numericamente che sin(30) equivalga a cos(60): invii function=sin e angle=30 e legga il valore calcolato attraverso l'angolo complementare.
Validare gli angoli in una pipeline
Invii ogni angolo calcolato tramite l'API: i casi indefiniti come tan(90) vengono rifiutati in modo esplicito invece di propagare Infinity a valle.
Domande tecniche
Cosa succede agli angoli in cui la funzione non è definita?
Angoli come tan(90) o csc(0) vengono rifiutati con un errore invalid_input che indica che la funzione non è definita in quel punto — mai Infinity o NaN.