Identidad de ángulo negativo

Las identidades par e impar son las reglas de paridad que enlazan un valor trigonométrico en un ángulo positivo con la misma función en el sentido opuesto: seno, tangente, cosecante y cotangente cambian de signo al negar el ángulo, mientras coseno y secante permanecen iguales. El estudiante las encuentra al dibujar la circunferencia unidad o al simplificar expresiones como sen(−30°) y cos(−π/3). Concursos, claves de tarea y código de animación necesitan una respuesta numérica fiable de f(−θ) sin rederivar la gráfica cada vez.

Qué significan las identidades par e impar para ángulos negativos

Una función real es par cuando f de x negativo coincide con f de x en todo el dominio, e impar cuando f de x negativo es el opuesto de f de x. Entre las seis funciones trigonométricas estándar, coseno y secante son pares, de modo que sus gráficas son simétricas respecto al eje vertical; seno, tangente, cosecante y cotangente son impares, con simetría respecto al origen y cambio de signo al reflejar el ángulo por cero.

En fórmulas, las identidades que se memorizan son: el seno de menos theta es el opuesto del seno de theta, el coseno de menos theta es el coseno de theta, la tangente de menos theta es el opuesto de la tangente de theta, y el mismo patrón para cosecante, secante y cotangente. La intención de búsqueda se agrupa en calculadora de identidad de ángulo negativo, identidad par e impar trigonométrica, seno de ángulo negativo, fórmula del coseno de theta negativo y evaluar f de x negativo en línea.

Quien aprende quiere un número contrastable con la clave del libro y una declaración clara de qué regla de paridad se aplicó, no solo una reescritura simbólica. Informar la cadena de identidad, la etiqueta de paridad, tanto f de theta como f de theta negativo y la medida negada hace la respuesta autodocumentada para correctores y para quien depura un error de signo en una tubería de tareas o en un paso de rotación gráfica.

Cómo valida la entrada, aplica la paridad y da forma a la respuesta

Unit vale deg por defecto; fije unit en rad cuando la medida ya esté en radianes. Internamente el ángulo se convierte a radianes solo para Math.sin y Math.cos, se evalúa la función elegida en theta y el motor aplica la paridad: en funciones pares el valor en el ángulo negativo iguala el del positivo, y en impares es el opuesto de ese valor.

Las comprobaciones de dominio rechazan tan y sec cuando el coseno de theta es cero, y csc y cot cuando el seno de theta es cero, con un mensaje explícito en lugar de NaN o infinito. Un camino de éxito típico es fn igual a sin y angle igual a treinta grados: el valor en el ángulo es un medio, el valor en el negativo es menos un medio, la paridad es impar y la identidad es seno de menos theta igual a menos seno de theta.

El coseno de treinta grados devuelve el mismo positivo raíz de tres sobre dos en ambos lados porque el coseno es par.

Uso práctico, límites, precios y canales de entrega

Use la herramienta del navegador cuando desee una comprobación de paridad inmediata al simplificar tareas, verificar un croquis de la circunferencia unidad o confirmar un cambio de signo en una rotación sin instalar un sistema de álgebra computacional. La entrada aceptada es cualquier medida real finita en grados o radianes para una función admitida cuyo valor esté definido en ese ángulo; la respuesta devuelve el valor en el ángulo y el valor en su negativo mediante identidad par o impar.

No hay modelo de lenguaje, ni servicio de geometría externo ni aleatoriedad, de modo que la capacidad es segura para fijarla en integración continua y materiales lectivos reproducibles. Conecte el extremo a ejercicios par-impar, correctores de concurso, ayudantes de animación que necesiten f de un rumbo reflejado, o tuberías flotantes donde ya prefiera errores de dominio explícitos ante cargas no numéricas o asintóticas frente a widgets opacos que no muestran qué regla de paridad se aplicó ni por qué falló una función recíproca.