Identidade de ângulo negativo
Acerte o sinal quando o ângulo inverte o sentido: sen(30°) é 0,5, então sen(−30°) é −0,5, porque o seno é ímpar. Você vê a regra aplicada, o valor nos dois ângulos e a paridade. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Fn
- Sin
- Ângulo
- 30
- Ângulo negativo
- -30 deg
- Paridade
- odd
- Identidade
- sin(-θ) = -sin(θ)
- Valor no ângulo
- 0,5
As identidades par e ímpar são as regras de paridade que ligam um valor trigonométrico em um ângulo positivo à mesma função no sentido oposto: seno, tangente, cossecante e cotangente invertem o sinal sob negação, enquanto cosseno e secante permanecem iguais. O estudante encontra essas regras ao traçar a circunferência unitária ou ao simplificar expressões como sen(−30°) e cos(−π/3). Concursos, gabaritos e código de animação precisam de uma resposta numérica confiável para f(−θ) sem redesenhar o gráfico a cada vez.
O que identidades par e ímpar significam para ângulos negativos
Uma função real é par quando f de x negativo é igual a f de x em todo o domínio, e ímpar quando f de x negativo é o oposto de f de x. Entre as seis funções trigonométricas padrão, cosseno e secante são pares, de modo que seus gráficos são simétricos em relação ao eixo vertical; seno, tangente, cossecante e cotangente são ímpares, com simetria em relação à origem e inversão de sinal quando o ângulo é refletido pelo zero.
Em fórmulas, as identidades memorizadas são: seno de menos teta igual a menos seno de teta, cosseno de menos teta igual a cosseno de teta, tangente de menos teta igual a menos tangente de teta, e o mesmo padrão para cossecante, secante e cotangente. A intenção de busca se concentra em calculadora de identidade de ângulo negativo, identidade par e ímpar trigonométrica, seno de ângulo negativo, fórmula do cosseno de teta negativo e avaliar f de x negativo online.
Quem estuda quer um número conferível com o gabarito e uma declaração clara de qual regra de paridade foi aplicada, não apenas uma reescrita simbólica. Informar a cadeia de identidade, o rótulo de paridade, tanto f de teta quanto f de teta negativo e a medida negada torna a resposta autodocumentada para corretores e para quem depura um erro de sinal em um fluxo de tarefas ou em um passo de rotação gráfica.
Como esta calculadora valida a entrada, aplica a paridade e molda a resposta
Unit tem padrão deg; defina unit como rad quando a medida já estiver em radianos. Internamente o ângulo é convertido a radianos apenas para Math.sin e Math.cos, a função escolhida é avaliada em teta e o motor aplica a paridade: para funções pares o valor no ângulo negativo iguala o do positivo, e para ímpares é a negação desse valor.
Checagens de domínio rejeitam tan e sec quando o cosseno de teta é zero, e csc e cot quando o seno de teta é zero, com mensagem explícita em vez de NaN ou infinito. Um caminho de sucesso típico é fn igual a sin e angle igual a trinta graus: o valor no ângulo é um meio, o valor no negativo é menos um meio, a paridade é ímpar e a identidade é seno de menos teta igual a menos seno de teta.
O cosseno de trinta graus devolve o mesmo positivo raiz de três sobre dois nos dois lados porque o cosseno é par.
Casos de uso
Exercícios par/ímpar de tarefa com domínio
Alunos e corretores confirmam f(−θ) para sen, cos, tan e recíprocas em graus ou radianos, com rejeição clara quando a função não está definida em θ.
Perguntas frequentes
Quais funções trigonométricas são pares e quais são ímpares?
Cosseno e secante são pares: f(−θ) = f(θ). Seno, tangente, cossecante e cotangente são ímpares: f(−θ) = −f(θ). O campo parity da resposta indica qual regra foi aplicada.
Quando o valor é indefinido?
Tan e sec falham quando cos(θ) é zero (múltiplos ímpares de π/2). Csc e cot falham quando sin(θ) é zero (múltiplos inteiros de π).
A calculadora de identidade de ângulo negativo é gratuita?
A ferramenta do navegador roda grátis no seu dispositivo.
Posso usar radianos em vez de graus?
Sim. Defina unit como rad para interpretar o ângulo de entrada em radianos. Omita unit ou use deg para graus.
Quanto vale sen(−30°)?
Vale −0,5. O seno é uma função ímpar, então sen(−θ) é igual a −sen(θ); como sen(30°) é 0,5, o valor em −30° apenas troca de sinal.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/trig/negative-angle-identity \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"fn":"sin","angle":30}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/trig/negative-angle-identity", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"fn": "sin",
"angle": 30
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/trig/negative-angle-identity",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"fn": "sin",
"angle": 30
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/trig/negative-angle-identity", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"fn":"sin","angle":30}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"fn":"sin","angle":30}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/trig/negative-angle-identity", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"fn": "sin",
"angle": 30
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "trig.negative_angle_identity",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Esta capacidade aceita um nome de função, um ângulo finito em graus ou radianos, avalia f(θ) e aplica a identidade de paridade correspondente para devolver f(−θ) como JSON estruturado. Falhas de domínio —tan ou sec em múltiplos ímpares de noventa graus, csc ou cot em múltiplos inteiros de cento e oitenta graus— são rejeitadas com invalid_input e não são cobradas. O mesmo algoritmo puro alimenta a ferramenta gratuita do navegador e o caminho de API pré-paga.
Como esta calculadora valida a entrada, aplica a paridade e molda a resposta
Envie um corpo JSON com os campos obrigatórios fn e angle, mais o opcional unit. O campo fn deve ser um de sin, cos, tan, csc, sec ou cot; aliases comuns como sine, cosine e cotangent são aceitos e normalizados. Angle deve ser um número finito; números JSON e cadeias numéricas funcionam, enquanto palavras, cadeias vazias, null, infinito e NaN falham com invalid_input e essas chamadas não são cobradas. Os resultados são arredondados a uma precisão estável de dez casas decimais para que a mesma entrada sempre produza o mesmo JSON, inclusive com radianos não exatos em ponto flutuante binário. A resposta ecoa fn, angle, negative_angle, unit, parity, identity, value_at_angle, value_at_negative e marca method como even_odd_identity para que os pipelines afirmem a procedência sem rederivar qual família de fórmulas foi usada.
Uso prático, limites, preços e canais de entrega
Use a ferramenta do navegador quando quiser uma verificação de paridade imediata ao simplificar tarefas, conferir um esboço da circunferência unitária ou confirmar uma inversão de sinal em uma rotação sem instalar um sistema de álgebra computacional. A entrada aceita é qualquer medida real finita em graus ou radianos para uma função suportada cujo valor esteja definido nesse ângulo; a resposta devolve o valor no ângulo e o valor no seu negativo via identidade par ou ímpar. Não há modelo de linguagem, serviço externo de geometria nem aleatoriedade, de modo que a capacidade é segura para fixar em integração contínua e materiais de aula reproduzíveis. Use a API quando um script, plataforma de aula, auxiliar de jogo ou caderno precisar de JSON estável para muitos pares função-ângulo sob um único contrato. Cada requisição bem-sucedida é um item faturável a US$ 0,002; validação falha —incluindo tan, sec, csc ou cot indefinidas no ângulo dado— não consome saldo. Os resultados são plenamente determinísticos: o mesmo fn, angle e unit sempre produzem o mesmo par de valores trigonométricos e o mesmo rótulo de paridade. Conecte o endpoint a exercícios par-ímpar, corretores de concurso, auxiliares de animação que precisem de f de um rumo refletido, ou fluxos flutuantes em que você já prefira erros de domínio explícitos para cargas não numéricas ou assintóticas a widgets opacos que não mostram qual regra de paridade se aplicou nem por que uma função recíproca falhou.
Casos de integração
Fixtures determinísticos para testes de trigonometria
Pipelines que semeiam testes unitários ou demos interativas da circunferência unitária podem chamar um oráculo puro de paridade em vez de reimplementar regras par/ímpar e assíntotas em cada linguagem.
Ajudantes de rotação e reflexão com sinal correto
Scripts que refletem um rumo ou fase pelo zero recuperam valores estáveis de f(−θ) como JSON estruturado para logs, shaders ou interface, sem depender de um sistema de álgebra computacional.
Perguntas técnicas
Como avalio uma função trigonométrica em um ângulo negativo com esta API?
Envie fn (sin, cos, tan, csc, sec ou cot), o angle obrigatório e unit opcional deg ou rad para trig.negative_angle_identity. A resposta devolve value_at_angle, value_at_negative por paridade par/ímpar e a cadeia de identidade.