ForHosting KIT · الرياضيات

هوية الزاوية السالبة

احصل على الإشارة الصحيحة عندما تنعكس الزاوية: جيب 30° يساوي 0.5، لذا جيب −30° يساوي −0.5 لأن الجيب دالة فردية. تظهر لك القاعدة والقيمتان ونوع التكافؤ. مجانًا في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

Fn: Sin
الزاوية: 30

تحصل على

الزاوية السالبة: ‎-30 deg
الزوجية: odd
المتطابقة: sin(-θ) = -sin(θ)
القيمة عند الزاوية: 0.5

هويات الزوجي والفردي هي قواعد التكافؤ التي تربط قيمة مثلثية عند زاوية موجبة بنفس الدالة في الاتجاه المعاكس: الجيب والظل وقاطع التمام وظل التمام تعكس الإشارة عند النفي، بينما يظل الجيب التمام والقاطع كما هما. يلتقي الطلاب بهذه القواعد عند رسم دائرة الوحدة أو تبسيط تعبيرات مثل sin(−30°) و cos(−π/3). تحتاج المسابقات ومفاتيح الواجبات ورمز الرسوم المتحركة إلى إجابة عددية موثوقة لـ f(−θ) دون إعادة اشتقاق الرسم في كل مرة.

ماذا تعني هويات الزوجي والفردي للزوايا السالبة

تكون الدالة الحقيقية زوجية عندما يساوي f لـ x السالب f لـ x لكل x في المجال، وفردية عندما يساوي f لـ x السالب سالب f لـ x. مكتوبة كصيغ، الهويات التي يحفظها الطلاب هي: جيب سالب ثيتا يساوي سالب جيب ثيتا، جيب تمام سالب ثيتا يساوي جيب تمام ثيتا، ظل سالب ثيتا يساوي سالب ظل ثيتا، ونفس النمط لقاطع التمام والقاطع وظل التمام.

تتجمع نية البحث حول حاسبة هوية الزاوية السالبة، هوية زوجي فردي مثلثات، جيب الزاوية السالبة، صيغة جيب تمام ثيتا السالب، وتقييم f لـ x السالب عبر الإنترنت. يريد المتعلمون رقمًا يمكنهم مطابقته مع مفتاح الكتاب مع بيان واضح لأي قاعدة تكافؤ طُبقت، وليس مجرد إعادة كتابة رمزية. الإبلاغ عن سلسلة الهوية وتسمية التكافؤ وقيمة f عند ثيتا وعند ثيتا السالب والقياس المنفي يجعل الإجابة ذاتية التوثيق للمصححين ولمن يصحح خطأ إشارة في خط واجبات أو خطوة دوران رسومي.

كيف تتحقق هذه الحاسبة من الإدخال وتطبق التكافؤ وتشكل الاستجابة

القيمة الافتراضية لـ unit هي deg؛ عيّن unit إلى rad عندما يكون القياس بالراديان أصلًا. داخليًا تُحوَّل الزاوية إلى راديان فقط لـ Math.sin و Math.cos، وتُقيَّم الدالة المختارة عند ثيتا، ثم يطبق المحرك التكافؤ: للدوال الزوجية تساوي القيمة عند الزاوية السالبة القيمة عند الموجبة، وللدوال الفردية تساوي نفي تلك القيمة. فحوصات المجال ترفض tan و sec عندما يكون جيب تمام ثيتا صفرًا، و csc و cot عندما يكون جيب ثيتا صفرًا، برسالة صريحة بدل NaN أو اللانهاية.

مسار نجاح نموذجي هو fn يساوي sin و angle يساوي ثلاثين درجة: القيمة عند الزاوية نصف، والقيمة عند السالب سالب نصف، والتكافؤ فردي، والهوية جيب سالب ثيتا يساوي سالب جيب ثيتا. جيب تمام ثلاثين درجة يعيد نفس الموجب جذر ثلاثة على اثنين على الجانبين لأن الجيب التمام زوجي.

حالات الاستخدام

تمارين زوجي/فردي للواجبات مع فحص المجال

يؤكد الطلاب والمصححون f(−θ) لـ sin و cos و tan والمقلوبات بالدرجات أو الراديان، مع رفض واضح عندما تكون الدالة غير معرفة عند θ.

تجهيزات حتمية لاختبارات المثلثات

يمكن لخطوط الأنابيب التي تزرع اختبارات وحدة أو عروض دائرة وحدة تفاعلية استدعاء وسيط تكافؤ نقي بدل إعادة تنفيذ قواعد الزوجي/الفردي وفحوصات المقارب في كل لغة.

الأسئلة الشائعة

أي الدوال المثلثية زوجية وأيها فردية؟

الجيب التمام والقاطع زوجيان: f(−θ) = f(θ). الجيب والظل وقاطع التمام وظل التمام فردية: f(−θ) = −f(θ). حقل parity في الاستجابة يبيّن القاعدة المطبّقة.

متى تكون القيمة غير معرفة؟

تفشل tan و sec عندما يكون cos(θ) صفرًا (مضاعفات فردية من pi/2). تفشل csc و cot عندما يكون sin(θ) صفرًا (مضاعفات صحيحة من pi).

هل يمكنني استخدام الراديان بدل الدرجات؟

نعم. عيّنوا unit إلى rad لتفسير زاوية الإدخال بالراديان. احذفوا unit أو استخدموا deg للدرجات.

كم يساوي جيب −30°؟

يساوي −0.5. الجيب دالة فردية، فيكون sin(−θ) مساويًا لسالب sin(θ)، وبما أن جيب 30° يساوي 0.5 فإن القيمة عند −30° تغيّر إشارتها فقط.

هل cos(−θ) يساوي cos(θ)؟

نعم. جيب التمام دالة زوجية، ومنحناها متناظر حول المحور الرأسي، لذا فإن عكس إشارة الزاوية لا يغيّر القيمة. والقاطع، وهو مقلوبها، يتبع القاعدة نفسها.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/trig/negative-angle-identity

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/trig/negative-angle-identity \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"fn":"sin","angle":30}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/trig/negative-angle-identity", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "fn": "sin",
    "angle": 30
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/trig/negative-angle-identity",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "fn": "sin",
    "angle": 30
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/trig/negative-angle-identity", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"fn":"sin","angle":30}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"fn":"sin","angle":30}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/trig/negative-angle-identity", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "fn": "sin",
  "angle": 30
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "trig.negative_angle_identity",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

تقبل هذه القدرة اسم دالة وزاوية منتهية بالدرجات أو الراديان، تقيّم f(θ)، ثم تطبق هوية التكافؤ المناسبة لإرجاع f(−θ) بصيغة JSON منظمة. إخفاقات المجال — tan أو sec عند مضاعفات فردية لتسعين درجة، و csc أو cot عند مضاعفات صحيحة لمائة وثمانين درجة — تُرفض بـ invalid_input ولا تُحسب. يغذي نفس الخوارزمية النقية أداة المتصفح المجانية ومسار API المدفوع مسبقًا.

كيف تتحقق هذه الحاسبة من الإدخال وتطبق التكافؤ وتشكل الاستجابة

أرسل جسم JSON بالحقلين الإلزاميين fn و angle، مع unit الاختياري. يجب أن يكون fn أحد sin أو cos أو tan أو csc أو sec أو cot؛ تُقبل الأسماء البديلة الشائعة مثل sine و cosine و cotangent وتُطبَّع. يجب أن يكون angle عددًا منتهيًا؛ تعمل أعداد JSON والسلاسل العددية، بينما تفشل الكلمات والسلاسل الفارغة و null واللانهاية و NaN بـ invalid_input ولا تُحسب تلك الاستدعاءات. تُقرَّب النتائج إلى دقة عشرية مستقرة من عشر منازل حتى تنتج نفس الإدخال دائمًا نفس JSON، بما في ذلك قياسات الراديان غير القابلة للتمثيل الدقيق في الفاصلة العائمة الثنائية. تعيد الاستجابة fn و angle و negative_angle و unit و parity و identity و value_at_angle و value_at_negative وتوسم method بـ even_odd_identity حتى تثبت خطوط الأنابيب المصدر دون إعادة اشتقاق عائلة الصيغ المستخدمة.

الاستخدام العملي والحدود والتسعير وقنوات التسليم

استخدم أداة المتصفح عندما تريد فحص تكافؤ فوري أثناء تبسيط واجب أو التحقق من رسم دائرة الوحدة أو تأكيد قلب إشارة في دوران دون تثبيت نظام جبر حاسوبي. الإدخال المقبول أي قياس حقيقي منتهٍ بالدرجات أو الراديان لدالة مدعومة قيمتها معرفة عند تلك الزاوية؛ تعيد الاستجابة القيمة عند الزاوية والقيمة عند سالبها عبر هوية زوجية أو فردية. لا يوجد نموذج لغة ولا خدمة هندسة خارجية ولا عشوائية، لذا تُعد القدرة آمنة للتثبيت في فحوصات التكامل المستمر ومواد الدرس القابلة للتكرار. استخدم API عندما يحتاج نص برمجي أو منصة درس أو مساعد لعبة أو دفتر إلى JSON مستقر لأزواج دالة-زاوية كثيرة بعقد واحد. كل طلب ناجح عنصر قابل للفوترة بسعر $0.002؛ فشل التحقق — بما في ذلك tan أو sec أو csc أو cot غير المعرفة عند الزاوية المعطاة — لا يستهلك الرصيد. النتائج حتمية بالكامل: نفس fn و angle و unit تنتج دائمًا نفس زوج القيم المثلثية ونفس تسمية التكافؤ. اربط نقطة النهاية بتمارين الزوجي والفردي ومصححات المسابقات ومساعدات الرسوم التي تحتاج f لعنوان منعكس، أو خطوط أنابيب عائمة تفضّل أخطاء مجال صريحة للحمولات غير العددية أو المقاربة على أدوات معتمة لا تُظهر أي قاعدة تكافؤ طُبقت ولا لماذا فشلت دالة مقلوبة.

حالات التكامل

مساعدات دوران وانعكاس بإشارة صحيحة

تستعيد النصوص التي تعكس عنوانًا أو طورًا عبر الصفر قيم f(−θ) المستقرة كـ JSON منظم للسجلات أو التظليل أو الواجهة دون الاعتماد على جبر حاسوبي.

أسئلة تقنية

كيف أقيّم دالة مثلثية عند زاوية سالبة بهذه الـ API؟

أرسل fn (sin أو cos أو tan أو csc أو sec أو cot) و angle الإلزامي و unit الاختياري deg أو rad إلى trig.negative_angle_identity. تعيد الاستجابة value_at_angle و value_at_negative عبر تكافؤ زوجي/فردي وسلسلة الهوية.

هل حاسبة هوية الزاوية السالبة مجانية؟

تعمل أداة المتصفح مجانًا على جهازكم. تستعمل استدعاءات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل عنصر ناجح؛ إخفاقات التحقق لا تُحسب.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

ماذا تعني هويات الزوجي والفردي للزوايا السالبة

كيف تتحقق هذه الحاسبة من الإدخال وتطبق التكافؤ وتشكل الاستجابة

حالات الاستخدام

تمارين زوجي/فردي للواجبات مع فحص المجال

تجهيزات حتمية لاختبارات المثلثات

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

كيف تتحقق هذه الحاسبة من الإدخال وتطبق التكافؤ وتشكل الاستجابة

الاستخدام العملي والحدود والتسعير وقنوات التسليم

حالات التكامل

مساعدات دوران وانعكاس بإشارة صحيحة

أسئلة تقنية

شكرًا