Recuento de términos de fracción egipcia

Estudiantes, tutores y scripts de teoría de números recreativa obtienen la misma respuesta en la herramienta gratuita del navegador y en la API prepago a $0.002 por llamada exitosa. Numeradores o denominadores no positivos, y fracciones impropias, fallan con invalid_input y no se facturan.

Contrato de entrada, campos de respuesta y reglas de validación

Si el numerador es mayor o igual que el denominador, la petición también se rechaza porque la herramienta solo expande fracciones propias (las impropias requieren que el llamador separe primero la parte entera). La aritmética intermedia usa enteros grandes con reducción por gcd para que los denominadores de aula sigan exactos. Los restos patológicos que forzarían más de diez mil términos o un crecimiento absurdo de dígitos se rechazan en lugar de colgar el worker. Envíe un cuerpo JSON con dos enteros positivos obligatorios: numerator y denominator de una fracción propia, de modo que el numerador sea estrictamente menor que el denominador y ambos positivos. Los alias a y num corresponden a numerator; b y den a denominator. Cada campo puede llegar como número JSON o como cadena solo de dígitos; los valores deben ser enteros enteros dentro del límite publicado de un millón. Si falta un campo, no es entero, es cero o negativo, la tarea falla con invalid_input nombrando la regla incumplida—incluido de forma explícita el caso no positivo exigido por el contrato de producto. En el éxito el cuerpo devuelve numerator y denominator, una cadena de visualización fraction, term_count como número de fracciones unitarias codiciosas y unit_denominators como la secuencia de valores k de cada paso. El precio es un $0.002 fijo por petición exitosa; los fallos de validación no consumen saldo.

Dónde ayudan los recuentos de términos en estudio, concursos y automatización

Las lecciones de aula sobre sistemas de numeración históricos a menudo piden a los alumnos expandir a mano unas pocas fracciones propias y contar los sumandos. La práctica de concursos de programación y problemas al estilo Project Euler suelen exigir expansiones egipcias codiciosas; comparar su implementación con este oráculo detecta errores de techo por uno y reducciones gcd fallidas. Si necesita la representación egipcia más corta posible en lugar de la codiciosa, eso es otro problema de búsqueda combinatoria; esta herramienta responde solo a la longitud codiciosa clásica. Una API determinista de recuento de términos de fracción egipcia permite a los docentes publicar claves y autoevaluadores sin reescribir expansiones por cada variante de ficha. Como la capacidad es parse pura de nivel A, cada llamada exitosa cuesta el precio base publicado $0.002 sin tokens de modelo ni red saliente. Mantenga entradas propias y dentro de los límites, fije term_count y unit_denominators en las pruebas y obtendrá longitudes reproducibles para deberes, plugins LMS y workers de borde sin levantar un sistema de álgebra computacional.