Nombre de termes fraction égyptienne

Élèves, tuteurs et scripts de théorie des nombres récréative obtiennent la même réponse dans l'outil navigateur gratuit et via l'API prépayée à $0.002 par appel réussi. Numérateurs ou dénominateurs non positifs, et fractions impropres, échouent avec invalid_input et ne sont jamais facturés.

Contrat d'entrée, champs de réponse et règles de validation

Si le numérateur est supérieur ou égal au dénominateur, la requête est aussi rejetée car l'outil n'étend que les fractions propres (les entrées impropres exigent que l'appelant sépare d'abord la partie entière). L'arithmétique intermédiaire utilise de grands entiers avec réduction par gcd afin que les dénominateurs de classe restent exacts. Les restes pathologiques qui forceraient plus de dix mille termes ou une croissance absurde de chiffres sont rejetés plutôt que de bloquer le worker. Envoyez un corps JSON avec deux entiers positifs obligatoires : numerator et denominator d'une fraction propre, de sorte que le numérateur soit strictement inférieur au dénominateur et que les deux restent positifs. Les alias a et num correspondent à numerator ; b et den à denominator. Chaque champ peut arriver comme nombre JSON ou comme chaîne de chiffres seuls ; les valeurs doivent être des entiers entiers dans la borne publiée d'un million. Si un champ manque, n'est pas entier, vaut zéro ou est négatif, la tâche échoue avec invalid_input en nommant la règle violée—y compris explicitement le cas non positif exigé par le contrat produit. En cas de succès le corps renvoie numerator et denominator, une chaîne d'affichage fraction, term_count comme nombre de fractions unitaires gloutonnes, et unit_denominators comme la suite des valeurs k de chaque étape. Le tarif est un $0.002 forfaitaire par requête réussie ; les échecs de validation ne consomment pas le solde.

Où les comptes de termes aident l'étude, les concours et l'automatisation

Les cours sur les systèmes de numération historiques demandent souvent aux élèves d'étendre à la main quelques fractions propres et de compter les summands. La pratique des concours de programmation et les problèmes de type Project Euler exigent fréquemment des expansions égyptiennes gloutonnes ; comparer votre implémentation à cet oracle détecte les erreurs de plafond d'une unité et les réductions gcd manquées. Si vous avez besoin de la représentation égyptienne la plus courte possible plutôt que de la gloutonne, c'est un autre problème de recherche combinatoire ; cet outil répond uniquement à la question classique de longueur gloutonne. Une API déterministe de nombre de termes de fraction égyptienne permet aux enseignants de publier corrigés et correcteurs automatiques sans retaper les expansions pour chaque variante de fiche. Comme la capacité est pure parse de niveau A, chaque appel réussi coûte le prix de base publié $0.002 sans jetons de modèle ni réseau sortant. Gardez des entrées propres et dans les bornes, figez term_count et unit_denominators dans les tests, et vous obtenez des longueurs reproductibles pour les devoirs, plugins LMS et workers de bord sans déployer un système d'algèbre formelle.