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➗ MatemáticaGrátis
Calculadora de inteiros consecutivos
Descubra a sequência de inteiros consecutivos que soma um alvo: três números que somam 15 são 4, 5 e 6.
G
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Lista de números B-smooth
Até 30 existem 18 números cujos fatores primos são todos 5 ou menores, os 5-smooth ou números de Hamming.
A
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Raiz quadrada inteira
A raiz quadrada inteira de 82 é 9, porque 9 ao quadrado é 81 e 10 ao quadrado já é 100. Cole qualquer inteiro não negativo, mesmo com dezenas de dígitos, e…
F
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Calculadora da função de Mertens
Some a função de Möbius de 1 até n de uma vez: M(100) vale 1, o saldo exato com sinal entre os números livres de quadrados com quantidade par e ímpar de fatores…
K
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Verificador de cubo perfeito
Descubra se um inteiro é um cubo perfeito e obtenha sua raiz inteira: 27 é 3 ao cubo e −8 é −2 ao cubo, porque também existem cubos abaixo de zero.
S
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Fatoração de Pollard p−1
Encontra um fator de um número composto quando um de seus primos p tem um p − 1 suave: 1003 com limite 16 se divide em 17 e 59, porque 17 − 1 é 16.
P
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Verificador de número livre de quadrados
O 30 é livre de quadrados porque se decompõe em 2 × 3 × 5, cada primo uma única vez; o 12 não é, pois o quadrado de 2 o divide.
B
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Soma de divisores unitários
Os divisores unitários de 12 são 1, 3, 4 e 12, que somam 20, enquanto todos os seus divisores somam 28.
B
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Calculadora de convolução
Deslize uma sequência sobre a outra e some os produtos em cada posição: [1; 2; 3] com [0,5; 0,5] dá [0,5; 1,5; 2,5; 1,5].
G
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Distância entre dois pontos
Digite dois pontos e receba a distância em linha reta entre eles: de (1, 2) até (4, 6) ela é exatamente 5, porque os catetos do triângulo medem 3 e 4.
H
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Calculadora de cototiente: n menos o totiente de Euler
O cototiente de 36 é 24: essa é a quantidade de números de 1 a 36 que têm um fator em comum com 36.
F
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Verificador de número altamente composto
O 12 é altamente composto: tem 6 divisores, e nenhum número menor tem mais de 4. Digite qualquer inteiro até 1.000.000 e saiba se ele bate um novo recorde de…
B
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Totiente de Jordan J_k(n) a partir dos fatores primos
Com ordem 1, a totiente de Jordan de 36 é 12, igual à totiente de Euler. Escolha uma ordem k maior e a calculadora aplica n^k vezes o produto de (1 − p^−k)…
P
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Verificador de números perfeitos
Verifique se um número é igual à soma dos seus divisores próprios: 28 é perfeito porque 1, 2, 4, 7 e 14 somam 28.
A
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Verificador de número prático
Diz se todo inteiro menor que n pode ser formado com divisores distintos de n: 12 é prático, porque 1, 2, 3, 4, 6 e 12 alcançam todos os valores de 1 a 12.
S
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Verificador de números sociáveis e ciclos alíquotas
Segue a cadeia de somas de divisores próprios a partir do seu número e diz se ela volta: 12496 retorna a si mesmo depois de 5 passos, passando por outros quatro…
F
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➗ MatemáticaGrátis
Lista de totativos: inteiros coprimos de n
Os números até 12 sem fator em comum com 12 são 1, 5, 7 e 11, quatro no total. Digite um inteiro positivo para ver a lista ordenada completa e a contagem, não…
K
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Calculadora de ponto de canto
Digite os coeficientes da função objetivo e os vértices da região factível e veja qual dá o maior valor: para 3x + 5y sobre (0, 0), (0, 4), (3, 3) e (5, 0)…
H
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➗ MatemáticaGrátis
Índice Calkin-Wilf
A fração 3/2 ocupa a 5.ª posição na sequência de Calkin-Wilf, dois níveis abaixo da raiz 1/1. Digite uma fração reduzida com numerador e denominador de 1 a um…
S
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➗ MatemáticaGrátis
Contagem de termos de fração egípcia
Pelo método guloso, 3/4 vira 1/2 + 1/4, então precisa de 2 frações unitárias. Digite uma fração própria e receba o número de termos e cada denominador unitário…
A
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➗ MatemáticaGrátis
Localizador de quadrantes
Digite x e y e veja onde o ponto fica no plano: (−3,5; 2) está no quadrante II. Um ponto com uma coordenada zero aparece sobre o seu eixo ou na origem, nunca…
G
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Calculadora de Cosseno
Digite um ângulo em radianos e receba o cosseno arredondado para doze casas decimais: 1,0471975511965976, que é π/3, dá exatamente 0,5.
H
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Calculadora de cos⁻¹(x)
Digite um cosseno entre -1 e 1 e receba o ângulo: 0,5 dá 60 graus, ou 1,047197551197 radianos. As duas unidades aparecem juntas, sempre entre 0 e 180 graus…
G
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➗ MatemáticaGrátis
Coeficientes de Bézout: inteiros x, y com a·x + b·y = mdc
Para 240 e 46 o máximo divisor comum é 2, e 240 × (−9) + 46 × 47 dá 2, então x vale −9 e y vale 47.
S
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➗ MatemáticaGrátis
Verificador de representação com duas moedas coprimas
Descubra se um total exato sai de dois valores de moeda: com moedas de 4 e de 7, o valor 23 é formado por quatro de 4 e uma de 7.
K
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➗ MatemáticaGrátis
Calculadora de mediant de duas frações
O mediant de 1/3 e 2/5 é 3/8: numeradores e denominadores são somados separadamente, sem simplificar, para você ver exatamente como a nova fração foi formada.
B
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➗ MatemáticaGrátis
Equação de Pell negativa: solvabilidade e solução mínima
Descubra se x² − Dy² = −1 tem soluções inteiras e obtenha a menor: quando D vale 13, a resposta é x 18 e y 5, encontrada com uma fração contínua de período…
F
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Calculadora de expansão de Pierce
Digite uma fração entre 0 e 1 e receba seus dígitos de Pierce exatos: 2/3 dá 1 e 3, porque 1/1 − 1/(1·3) reconstrói dois terços.
P
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Ternas pitagóricas a partir de um cateto
Digite um cateto de um triângulo retângulo e receba todos os triângulos inteiros que o compartilham: um cateto de 20 tem quatro parceiros, de 20-15-25 a…
A
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➗ MatemáticaGrátis
Calculadora de cos(2θ)
Digite um ângulo θ em radianos e receba o cosseno do seu dobro, calculado como cos²θ menos sen²θ: com θ igual a 0,7853981634, um quarto de π, o resultado é…
H
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Calculadora de Cosseno Hiperbólico cosh(x) Online Grátis
Receba o cosseno hiperbólico de qualquer número: cosh(1,5) vale 2,352409615243247. É a média entre e^x e e^-x, a curva de uma corrente ou de um cabo pendurado…
G
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➗ MatemáticaGrátis
Partições em partes distintas
O número 5 se divide em partes distintas de 3 formas: 5, 4+1 e 3+2. Digite qualquer inteiro de 0 a 5000 e receba o número exato de partições em partes…
A
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Divisão de inteiros gaussianos: quociente e resto
Ao dividir 17 + 9i por 4 − 3i, o quociente é 2 + 3i e o resto é 3i, cuja norma 9 fica abaixo da norma 25 do divisor.
K
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➗ MatemáticaGrátis
Fatoração de inteiros gaussianos
Decomponha qualquer inteiro gaussiano não nulo em primos gaussianos: 5 vira −i · (1+2i) · (2+i), com a unidade, os expoentes e as normas.
S
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Partições de Goldbach
O 10 se divide em dois pares de primos, 3 + 7 e 5 + 5, então tem 2 partições de Goldbach. Digite qualquer número par de 4 até dez milhões e veja essa contagem…
B
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➗ MatemáticaGrátis
Representação como soma de três quadrados
O 310 pode ser escrito como 2² + 9² + 15², e o resultado mostra esses três números com a igualdade completa já conferida.
F
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➗ MatemáticaGrátis
Contador de somas de dois quadrados
O 65 pode ser escrito como soma de dois quadrados de 16 formas ordenadas e com sinal, então a contagem é 16.
B
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➗ MatemáticaGrátis
Representação do problema de Waring
Com quadrados, o 30 fica 25 + 4 + 1, ou seja, 5² + 2² + 1², pegando sempre o maior quadrado que cabe.
P
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➗ MatemáticaGrátis
Calculadora de similaridade de cosseno
Meça o quanto dois vetores apontam na mesma direção, de -1 quando são opostos a 1 quando coincidem.
H
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➗ MatemáticaGrátis
Gerador de números de Cullen
Com o índice 5, o número de Cullen é 161, porque 5 × 32 + 1 = 161. Digite qualquer índice inteiro a partir de 0 e receba o termo completo com todos os dígitos…
K
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➗ MatemáticaGrátis
Calculadora de cadeia de fatoriais de dígitos
Começando em 69, a cadeia de fatoriais de dígitos passa por 5 valores distintos antes de repetir um; o primeiro passo é 6! + 9! = 363600.
B
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➗ MatemáticaGrátis
Verificador de factorions
145 é um factorion: 1! + 4! + 5! dá 1 + 24 + 120, que soma de novo 145. Digite um inteiro positivo e veja o fatorial de cada algarismo, o total e um sim ou não…
A
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Gerador de números de Fermat
Digite um índice e veja o número de Fermat 2^(2^n)+1 por extenso: o índice 0 dá 3 e o 4 dá 65537. O resultado vem com a quantidade de dígitos e o expoente 2^n…
S
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Verificador de repunit: n é só uns em decimal?
Verifica se um inteiro positivo é escrito só com o algarismo 1: 111 é o repunit de três algarismos, igual a (10^3 − 1)/9.
P
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Verificador de número vampiro
O 1260 é um número vampiro porque 21 × 60 = 1260 e os algarismos de 21 e 60 são exatamente 1, 2, 6 e 0.
F
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Verificador de primos aditivos: primo com soma de dígitos
O 23 é primo aditivo: é primo e os seus dígitos somam 5, que também é primo. Digite um inteiro a partir de 2 e veja as duas verificações lado a lado, para saber…
S
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Verificador de primo equilibrado pelos primos vizinhos
O 53 é um primo equilibrado: os primos mais próximos são 47 abaixo e 59 acima, ambos a 6 de distância, e a média deles é 53.
B
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Verificador de números primos permutáveis
Verifique se um primo continua primo ao reorganizar seus algarismos: 113 passa, porque as 3 ordens distintas dos seus algarismos são primas.
K
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Verificador de primo seguro
Verifica se um primo p é seguro, ou seja, se (p − 1)/2 também é primo: 23 é seguro porque sua metade, 11, é prima, o que faz de 11 um primo de Sophie Germain.
F
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Verificador primo de Wieferich
O 1093 é um primo de Wieferich: 2 elevado a 1092 deixa resto 1 na divisão por 1093², que é 1194649.
P
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Verificador de número de Dudeney
O 512 é um número de Dudeney: seus algarismos somam 8, e 8 ao cubo é 512. Digite qualquer inteiro positivo e veja a soma dos algarismos, se ele é um cubo…
B
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Verificador de números evil
O 3 é um número evil: em binário ele é 11, com 2 uns, e 2 é par. Digite qualquer inteiro não negativo e veja a forma binária, quantos uns ele tem e se essa…
P
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Calculadora de primo lar por concatenação de fatores
O 12 se fatora como 2 × 2 × 3; juntando esses dígitos sai 223, que é primo, então o primo lar de 12 é 223.
F
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Verificador de primos de Lucas
Digite um índice e descubra se o número de Lucas nessa posição é primo: L(5) vale 11, um primo de dois algarismos, enquanto L(6) vale 18 e é composto.
S
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Verificador de primos de Mersenne com Lucas-Lehmer
Informe um expoente primo e o teste de Lucas–Lehmer diz se 2^p − 1 é primo: com 31 são 29 passos, o resíduo final é 0 e o primo 2147483647 é confirmado.
K
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Tripletos de primos
Lista cada tripleto de primos até o seu limite nas duas formas p, p + 2, p + 6 e p, p + 4, p + 6: até 50 existem 7, de (5, 7, 11) a (41, 43, 47).
A
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➗ MatemáticaGrátis
Soma alternada dos dígitos
Em 918082 a soma alternada dos dígitos dá 22, múltiplo de 11, então o número é divisível por 11. Digite qualquer inteiro não negativo e veja os dígitos, o total…
F
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Conversor ternário balanceado com dígitos -1, 0 e 1
O 20 em ternário balanceado é 1 −1 1 −1: três ao cubo, menos três ao quadrado, mais três, menos um.
B
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Raiz digital em base
Na base 16, o 255 se escreve FF, seus algarismos somam 30 e depois 15: a raiz digital é 15, alcançada em 2 passos.
S
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Verificador de número equidigital e fatoração
O 27 é equidigital: tem 2 algarismos, e sua fatoração 3³ também usa 2, a base 3 e o expoente 3. Digite um inteiro de 2 a um trilhão e veja os fatores primos e…
K
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Nada por aqui. Tente outra palavra — ex.: “boleto”, “PDF”, “transcrever”.
Como funciona
1
Pegue sua chave
Crie uma conta com o seu e-mail e adicione saldo quando precisar. Sem assinatura, sem ligação de vendas.
2
Chame o endpoint
Um POST coloca a tarefa na fila e devolve um task_id na hora.
3
Receba o resultado
Ele chega por webhook assinado — ou você consulta por polling. Tarefa que falha não é cobrada.
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