Calculadora de inteiros consecutivos
Descubra a sequência de inteiros consecutivos que soma um alvo: três números que somam 15 são 4, 5 e 6. Funciona também com totais negativos e com sequências que cruzam o zero, e avisa com clareza quando ela não existe. Grátis no seu navegador.
- Grátis
- Funciona no seu navegador
- Sem cadastro
- Seus dados não saem do seu aparelho
Executar grátis
Exemplo resolvido
- Alvo
- 15
- Quantidade
- 3
- Primeiro
- 4
- Último
- 6
- Inteiros
- 4, 5, 6
Dado um valor alvo e uma quantidade, esta calculadora encontra a sequência exata de inteiros consecutivos que soma esse valor — ou diz claramente que ela não existe. Peça 3 números que somem 15 e você obtém 4, 5, 6; peça 3 números que somem 8 e recebe um não honesto. A resposta é calculada por uma fórmula fechada, sem tentativa e erro, por isso é imediata e exata para quaisquer inteiros, incluindo alvos negativos e sequências que cruzam o zero.
O que é uma sequência de inteiros consecutivos
Uma sequência de inteiros consecutivos é uma sucessão em que cada número é exatamente um a mais que o anterior, como 4, 5, 6 ou −2, −1, 0, 1, 2. A pergunta que esta ferramenta responde é um clássico da teoria elementar dos números: dado um alvo T e uma quantidade n, existe uma sequência de n inteiros consecutivos cuja soma seja exatamente T e, se sim, onde ela começa? O ponto-chave é que qualquer sequência assim fica completamente descrita pelo seu primeiro termo a.
A sequência é a, a+1, …, a+(n−1), e sua soma é n·a mais o número triangular n(n−1)/2. Assim, o problema se reduz a resolver uma única equação linear: a = (T − n(n−1)/2) / n. Se esse valor é um número inteiro, a sequência existe e é devolvida como uma lista; se é uma fração, nenhuma sequência desse comprimento consegue atingir o alvo, e a ferramenta diz isso em vez de arredondar para uma resposta enganosa.
Como a calculadora decide
A calculadora nunca itera nem aproxima. Ela calcula o resto T − n(n−1)/2 e verifica se n o divide exatamente. A divisibilidade é toda a decisão: uma divisão exata significa que o primeiro termo é inteiro e a sequência é real; um resto diferente de zero significa que o alvo é inalcançável com aquela quantidade, e ponto final.
A validação da entrada vem primeiro: a quantidade deve ser um inteiro positivo e o alvo deve ser um inteiro; qualquer outra coisa é rejeitada como entrada inválida antes de qualquer aritmética. Requisições inválidas são erros, não resultados, e nunca são cobradas.
Quando usar e quanto custa
Use-a sempre que um quebra-cabeça, um exercício de demonstração ou um problema de agendamento perguntar se um total pode ser dividido em passos consecutivos iguais. Professores a usam para gerar exemplos resolvidos; desenvolvedores, para verificar a lógica de particionamento; fãs de quebra-cabeças, para encerrar discussões na hora. Um fato útil que a ferramenta torna tangível: um alvo pode ser escrito como sequência de inteiros consecutivos positivos exatamente quando não é uma potência de dois, e experimentar aqui com quantidades diferentes é um jeito rápido de ganhar intuição sobre esse teorema.
Casos de uso
Resolva um quebra-cabeça na hora
Verifique se 100 pode ser escrito como 5 inteiros consecutivos (sim: 18–22) ou como 4 (não), sem tentativa e erro.
Gere exemplos didáticos
Crie problemas de somas consecutivas com respostas conhecidas para aulas de aritmética e álgebra.
Valide a lógica de particionamento
Compare o código que divide um total em vagas, IDs ou passos de tempo consecutivos com um solucionador exato.
Perguntas frequentes
Quanto custa?
O mesmo solucionador roda grátis no seu navegador nesta página, e respostas de erro nunca são cobradas.
E se não existir sequência?
Ela nunca arredonda nem aproxima para forçar uma resposta.
Os inteiros podem ser negativos ou cruzar o zero?
Sim. O primeiro termo é calculado de forma exata, então sequências como −2, −1, 0, 1, 2 são devolvidas quando satisfazem o alvo e a quantidade.
O que conta como entrada válida?
O alvo deve ser um inteiro e a quantidade um inteiro positivo (1 ou mais). Qualquer outra coisa — frações, zero, quantidades negativas, valores não numéricos — é rejeitada com um erro claro.
Como a resposta é calculada?
Pela fórmula fechada a = (T − n(n−1)/2) / n. Se a é um inteiro, a sequência a…a+n−1 é devolvida; caso contrário, não existe solução. Sem laços, sem aleatoriedade, totalmente determinística.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/consecutive-integers \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"target":15,"count":3}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/consecutive-integers", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"target": 15,
"count": 3
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/consecutive-integers",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"target": 15,
"count": 3
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/consecutive-integers", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"target":15,"count":3}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"target":15,"count":3}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/consecutive-integers", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"target": 15,
"count": 3
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.consecutive_integers",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Ela roda grátis nesta página, no seu navegador, e o mesmo código atende chamadas de API a US$ 0,002 por requisição.
Como a calculadora decide
Como a verificação usa aritmética inteira exata, os resultados valem para alvos negativos (para T = −12 e n = 4 a ferramenta informa corretamente que não existe sequência, pois −4 − 3 − 2 − 1 já soma −10) e para sequências que cruzam o zero, como −2, −1, 0, 1, 2, que soma 0 com n = 5.
Quando usar e quanto custa
A calculadora roda grátis no seu navegador, nesta página, com exatamente o mesmo código que serve a API, então o que você testa aqui é o que paga quando automatiza. O acesso à API custa US$ 0,002 por requisição, sem mínimos, e respostas de erro — uma quantidade inválida ou um alvo impossível — são sempre gratuitas.