Calcolatrice di interi consecutivi
Trovi la sequenza di interi consecutivi che raggiunge un totale: tre numeri che sommati fanno 15 sono 4, 5 e 6. Funziona anche con totali negativi e sequenze che attraversano lo zero, e le dice chiaramente quando non esiste. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- Obiettivo
- 15
- Quantità
- 3
- Primo
- 4
- Ultimo
- 6
- Interi
- 4, 5, 6
Dato un obiettivo di somma e una quantità, questa calcolatrice trova la sequenza esatta di interi consecutivi che lo raggiunge — oppure Le dice chiaramente che non esiste. Chieda 3 numeri che sommino 15 e ottiene 4, 5, 6; chieda 3 numeri che sommino 8 e ottiene un no onesto. La risposta è calcolata con una formula chiusa, senza tentativi, quindi è immediata ed esatta per qualsiasi intero, compresi obiettivi negativi e sequenze che attraversano lo zero.
Che cos'è una sequenza di interi consecutivi
Una sequenza di interi consecutivi è una successione in cui ogni numero è esattamente uno in più del precedente, come 4, 5, 6 oppure −2, −1, 0, 1, 2. La domanda a cui risponde questo strumento è un classico della teoria elementare dei numeri: dati un obiettivo T e una quantità n, esiste una sequenza di n interi consecutivi la cui somma sia esattamente T e, se sì, da dove inizia? L'idea chiave è che una sequenza del genere è interamente descritta dal suo primo termine a.
La sequenza è a, a+1, …, a+(n−1), e la sua somma è n·a più il numero triangolare n(n−1)/2. Il problema si riduce quindi a un'unica equazione lineare: a = (T − n(n−1)/2) / n. Se quel valore è un intero, la sequenza esiste e viene restituita come elenco; se è una frazione, nessuna sequenza di quella lunghezza può raggiungere l'obiettivo, e lo strumento lo dice invece di arrotondare verso una risposta fuorviante.
Come decide il risolutore
Il risolutore non itera e non approssima mai. Calcola il resto T − n(n−1)/2 e verifica se n lo divide esattamente. La divisibilità è l'intera decisione: una divisione esatta significa che il primo termine è intero e la sequenza è reale; un resto diverso da zero significa che l'obiettivo è irraggiungibile con quella quantità, punto e basta.
La convalida dell'input viene prima: la quantità deve essere un intero positivo e l'obiettivo un intero; tutto il resto viene rifiutato come input non valido prima di qualsiasi calcolo. Le richieste non valide sono errori, non risultati, e non vengono mai addebitate.
Quando usarla e quanto costa
La usi ogni volta che un enigma, un esercizio di dimostrazione o un problema di pianificazione chiede se un totale può essere diviso in passi consecutivi uguali. Gli insegnanti la usano per generare esempi svolti; gli sviluppatori, per verificare la logica di partizione; gli appassionati di enigmi, per chiudere le discussioni all'istante.
Un fatto utile che lo strumento rende tangibile: un obiettivo può essere scritto come sequenza di interi consecutivi positivi esattamente quando non è una potenza di due, e sperimentare qui con quantità diverse è un modo rapido per sviluppare l'intuizione di quel teorema.
Casi d'uso
Risolva un enigma all'istante
Verifichi se 100 può essere scritto come 5 interi consecutivi (sì: 18–22) o come 4 (no), senza tentativi.
Generi esempi didattici
Crei problemi di somme consecutive con risposte note per le lezioni di aritmetica e algebra.
Convalidi la logica di partizione
Confronti il codice che divide un totale in slot, ID o passi temporali consecutivi con un risolutore esatto.
Domande frequenti
Quanto costa?
Lo stesso risolutore funziona gratis nel Suo browser in questa pagina, e le risposte di errore non vengono mai addebitate.
E se non esiste alcuna sequenza?
Non arrotonda né approssima mai per forzare una risposta.
Gli interi possono essere negativi o attraversare lo zero?
Sì. Il primo termine è calcolato in modo esatto, quindi sequenze come −2, −1, 0, 1, 2 vengono restituite quando soddisfano obiettivo e quantità.
Cosa conta come input valido?
L'obiettivo deve essere un intero e la quantità un intero positivo (1 o più). Tutto il resto — frazioni, zero, quantità negative, valori non numerici — viene rifiutato con un errore chiaro.
Come viene calcolata la risposta?
Con la formula chiusa a = (T − n(n−1)/2) / n. Se a è un intero, viene restituita la sequenza a…a+n−1; altrimenti non esiste soluzione. Senza cicli, senza casualità, completamente deterministico.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/consecutive-integers \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"target":15,"count":3}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/consecutive-integers", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"target": 15,
"count": 3
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/consecutive-integers",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"target": 15,
"count": 3
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/consecutive-integers", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"target":15,"count":3}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"target":15,"count":3}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/consecutive-integers", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"target": 15,
"count": 3
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.consecutive_integers",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Funziona gratis in questa pagina, nel Suo browser, e lo stesso codice risponde alle chiamate API a $0.002 per richiesta.
Come decide il risolutore
Poiché la verifica usa aritmetica intera esatta, i risultati valgono per obiettivi negativi (per T = −12 e n = 4 lo strumento segnala correttamente che non esiste alcuna sequenza, perché −4 − 3 − 2 − 1 vale già −10) e per sequenze che attraversano lo zero, come −2, −1, 0, 1, 2, la cui somma è 0 con n = 5.
Quando usarla e quanto costa
La calcolatrice funziona gratis nel Suo browser, in questa pagina, con esattamente lo stesso codice che serve l'API: ciò che prova qui è ciò che paga quando la automatizza. L'accesso all'API costa $0.002 per richiesta, senza minimi, e le risposte di errore — una quantità non valida o un obiettivo impossibile — sono sempre gratuite.