Calculadora de enteros consecutivos
Halle la serie de enteros consecutivos que suma un objetivo: tres números que suman 15 son 4, 5 y 6. Funciona también con totales negativos y con series que cruzan el cero, y le avisa con claridad si no existe. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Objetivo
- 15
- Cantidad
- 3
- Primero
- 4
- Último
- 6
- Enteros
- 4, 5, 6
Dado un objetivo y una cantidad, esta calculadora encuentra la secuencia exacta de enteros consecutivos que suma ese valor — o le dice con claridad que no existe. Pida 3 números que sumen 15 y obtiene 4, 5, 6; pida 3 números que sumen 8 y obtiene un no honesto. La respuesta se calcula con una fórmula cerrada, sin tanteos, así que es inmediata y exacta para cualquier entero, incluidos objetivos negativos y secuencias que cruzan el cero.
Qué es una secuencia de enteros consecutivos
Una secuencia de enteros consecutivos es una sucesión en la que cada número es exactamente uno más que el anterior, como 4, 5, 6 o −2, −1, 0, 1, 2. La pregunta que responde esta herramienta es un clásico de la teoría elemental de números: dado un objetivo T y una cantidad n, ¿existe una secuencia de n enteros consecutivos cuya suma sea exactamente T y, en tal caso, dónde empieza? La clave es que cualquier secuencia así queda descrita por su primer término a.
La secuencia es a, a+1, …, a+(n−1), y su suma es n·a más el número triangular n(n−1)/2. Así, el problema se reduce a resolver una única ecuación lineal: a = (T − n(n−1)/2) / n. Si ese valor es un número entero, la secuencia existe y se devuelve como lista; si es una fracción, ninguna secuencia de esa longitud puede alcanzar el objetivo, y la herramienta lo dice en lugar de redondear hacia una respuesta engañosa.
Cómo decide la calculadora
La calculadora nunca itera ni aproxima. Calcula el resto T − n(n−1)/2 y comprueba si n lo divide exactamente. La divisibilidad es toda la decisión: una división exacta significa que el primer término es entero y la secuencia es real; un resto distinto de cero significa que el objetivo es inalcanzable con esa cantidad, sin más.
La validación de la entrada va primero: la cantidad debe ser un entero positivo y el objetivo debe ser un entero, y cualquier otra cosa se rechaza como entrada no válida antes de hacer aritmética. Las solicitudes no válidas son errores, no resultados, y nunca se facturan.
Cuándo usarla y cuánto cuesta
Úsela siempre que un acertijo, un ejercicio de demostración o un problema de planificación pregunte si un total puede dividirse en pasos consecutivos iguales. Los docentes la usan para generar ejemplos resueltos; los desarrolladores, para verificar su lógica de partición; los aficionados a los acertijos, para zanjar discusiones al instante.
Un hecho útil que la herramienta hace tangible: un objetivo puede escribirse como secuencia de enteros consecutivos positivos exactamente cuando no es una potencia de dos, y experimentar aquí con distintas cantidades es una forma rápida de ganar intuición sobre ese teorema.
Qué puede hacer con ella
Resuelva un acertijo al instante
Compruebe si 100 puede escribirse como 5 enteros consecutivos (sí: 18–22) o como 4 (no), sin prueba y error.
Genere ejemplos didácticos
Cree problemas de sumas consecutivas con soluciones conocidas para clases de aritmética y álgebra.
Valide la lógica de partición
Contraste el código que divide un total en espacios, identificadores o pasos de tiempo consecutivos con un solucionador exacto.
Preguntas frecuentes
¿Cuánto cuesta?
El mismo solucionador funciona gratis en su navegador en esta página, y las respuestas de error nunca se facturan.
¿Qué pasa si no existe la secuencia?
Nunca redondea ni aproxima para forzar una respuesta.
¿Pueden los enteros ser negativos o cruzar el cero?
Sí. El primer término se calcula de forma exacta, así que secuencias como −2, −1, 0, 1, 2 se devuelven cuando cumplen el objetivo y la cantidad.
¿Qué se considera una entrada válida?
El objetivo debe ser un entero y la cantidad un entero positivo (1 o más). Cualquier otra cosa —fracciones, cero, cantidades negativas, valores no numéricos— se rechaza con un error claro.
¿Cómo se calcula la respuesta?
Con la fórmula cerrada a = (T − n(n−1)/2) / n. Si a es un entero, se devuelve la secuencia a…a+n−1; si no, no existe solución. Sin bucles, sin aleatoriedad, totalmente determinista.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/consecutive-integers \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"target":15,"count":3}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/consecutive-integers", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"target": 15,
"count": 3
})
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/consecutive-integers",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"target": 15,
"count": 3
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/consecutive-integers", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"target":15,"count":3}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"target":15,"count":3}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/consecutive-integers", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"target": 15,
"count": 3
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.consecutive_integers",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Funciona gratis en esta página, en su navegador, y el mismo código responde las llamadas a la API a $0.002 por solicitud.
Cómo decide la calculadora
Como la comprobación usa aritmética entera exacta, los resultados valen para objetivos negativos (para T = −12 y n = 4 la herramienta informa correctamente de que no existe secuencia, pues −4 − 3 − 2 − 1 ya suma −10) y para secuencias que cruzan el cero, como −2, −1, 0, 1, 2, que suma 0 con n = 5.
Cuándo usarla y cuánto cuesta
La calculadora funciona gratis en su navegador, en esta página, con exactamente el mismo código que sirve la API, así que lo que pruebe aquí es lo que paga cuando lo automatiza. El acceso a la API cuesta $0.002 por solicitud, sin mínimos, y las respuestas de error —una cantidad incorrecta o un objetivo imposible— siempre son gratuitas.