Calculadora de mínimo común múltiplo
Obtenga el menor número positivo que es múltiplo de dos enteros: el mínimo común múltiplo de 12 y 18 es 36, así que dos máquinas con ciclos de 12 y 18 minutos coinciden cada 36 minutos. También verá el máximo común divisor, 6. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- A
- 12
- B
- 18
- Gcd
- 6
- Lcm
- 36
También informa el máximo común divisor usado en el cálculo, porque ambos valores van juntos: MCM por MCD es igual al producto absoluto de las dos entradas. El cero, los decimales y los valores no numéricos se rechazan con un error claro y nada se almacena.
Qué responde realmente el mínimo común múltiplo
El mínimo común múltiplo de dos enteros es el menor número positivo que es múltiplo de ambos. Es la respuesta a una familia de preguntas que parecen distintas pero son el mismo problema: cuándo coinciden dos eventos que se repiten, cuál es el lote más pequeño que se reparte de forma exacta entre dos empaquetados, qué denominador común necesitan dos fracciones antes de poder sumarse. Dos máquinas que ciclan cada 12 y cada 18 minutos se realinean cada 36 minutos, porque 36 es el MCM de 12 y 18.
Una cocina que alicata una pared con azulejos de dos longitudes encuentra la primera longitud donde ambos patrones coinciden en la misma junta. Las entradas negativas se tratan por el signo: el MCM siempre se informa como un entero positivo, ya que los múltiplos de un número se definen salvo el signo y la respuesta útil es la magnitud.
Cómo se calcula y por qué sigue siendo exacto
El cálculo pasa por el máximo común divisor. El algoritmo de Euclides halla el MCD mediante restos sucesivos — mcd(12, 18) es 6 — y el MCM se sigue de la identidad mcm(a, b) = |a / mcd(a, b) × b|. La división se hace deliberadamente antes de la multiplicación: 12 dividido entre 6 es 2, y 2 por 18 es 36, de modo que los valores intermedios se mantienen pequeños en lugar de dispararse primero hasta el producto completo.
Esto importa porque los enteros de JavaScript solo son exactos hasta 2^53 − 1. Las entradas que son cero, fraccionarias, no finitas o ni siquiera números se rechazan del mismo modo: un cero no tiene múltiplo común con sentido, y un decimal no tiene lugar en la aritmética entera.
Dónde encaja en el trabajo real
La planificación y la manufactura son los dos hogares cotidianos de este cálculo. En planificación, el MCM de dos períodos le dice cuándo coinciden dos temporizadores, turnos o ventanas de mantenimiento, que es lo primero que necesita antes de planificar alrededor de la colisión. En producción, da el tamaño de serie más pequeño que consume paquetes enteros de dos componentes, sin que sobre nada.
Los desarrolladores también lo usan entre bastidores: sumar fracciones exige un denominador común, y el menor mantiene la aritmética pequeña; sincronizar tareas periódicas en el código se reduce a la misma pregunta.
Qué puede hacer con ella
Alinee dos calendarios que se repiten
Descubra cuándo coinciden de nuevo dos ciclos de distinta duración: el MCM de 12 y 18 minutos es 36, así que ambos eventos se activan juntos cada 36 minutos.
Dimensione un lote sin sobrantes
Calcule la serie de producción más pequeña que consume cajas enteras de dos componentes cuando uno viene en paquetes de 24 y el otro en paquetes de 30.
Sume fracciones con el menor denominador
Use el MCM de los dos denominadores como denominador común, manteniendo los numeradores pequeños y la aritmética exacta.
Preguntas frecuentes
¿Cuánto cuesta?
Además es gratis ejecutarlo en su navegador en esta página: el mismo algoritmo, sin necesidad de cuenta.
¿Qué es el mínimo común múltiplo de dos números?
El menor entero positivo que ambos números dividen exactamente. Para 12 y 18 es 36, porque 36 es múltiplo de ambos y ningún número positivo menor lo es.
¿Puedo usar enteros negativos?
Sí. Los signos se tratan tomando valores absolutos internamente; el MCM siempre se devuelve como un entero positivo, ya que los múltiplos se definen salvo el signo.
¿Qué tan grandes pueden ser las entradas?
Cada entrada debe ser un entero seguro (valor absoluto hasta 9007199254740991), y el MCM resultante también debe caber en ese rango. Los resultados mayores se rechazan explícitamente en lugar de redondearse.
¿Es exacto el resultado?
Sí. El cálculo usa el algoritmo de Euclides y división entera, nunca aproximación de punto flotante, y la respuesta incluye además el MCD para que pueda verificar: mcm × mcd es igual al producto absoluto de las entradas.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/common-multiple \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"a":12,"b":18}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/common-multiple", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"a": 12,
"b": 18
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/common-multiple",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"a": 12,
"b": 18
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/common-multiple", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"a":12,"b":18}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"a":12,"b":18}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/common-multiple", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"a": 12,
"b": 18
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.common_multiple",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Límites
max_abs_value | 9007199254740991 |
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
La API de mínimo común múltiplo toma dos enteros distintos de cero y devuelve el menor entero positivo que ambos dividen exactamente, calculado con aritmética entera exacta, no de punto flotante, de modo que la respuesta es precisa para cualquier entrada dentro del rango de enteros seguros. El mismo código que responde a la API se ejecuta gratis en su navegador en esta página, así puede comprobar un par de números a mano y solo pagar — $0.002 por solicitud — cuando lo automatice.
Qué responde realmente el mínimo común múltiplo
El endpoint de la calculadora de mínimo común múltiplo calcula ese valor en una sola llamada, de forma exacta, para cualquier par de enteros dentro del rango seguro.
Cómo se calcula y por qué sigue siendo exacto
El endpoint vigila ese límite dos veces: cada entrada debe ser por sí misma un entero seguro, y el MCM resultante también debe serlo; de lo contrario, la solicitud se rechaza con un error explícito en lugar de devolver silenciosamente una respuesta redondeada e incorrecta.
Dónde encaja en el trabajo real
La API es sin estado y determinista — el mismo par siempre devuelve la misma respuesta — así que es seguro guardarla en caché y verificarla en pruebas. Se ejecuta en el edge por $0.002 por solicitud, y el mismo algoritmo funciona gratis en el navegador de esta página para uso interactivo.
Preguntas técnicas
¿Por qué rechaza el cero?
El mínimo común múltiplo está definido para enteros distintos de cero: con una entrada cero no existe un entero positivo que ambos dividan en el sentido previsto, así que la solicitud falla con invalid_input en lugar de devolver un valor engañoso.