Calculadora de mínimo común denominador de dos fracciones
Obtenga el denominador más pequeño que pueden compartir dos fracciones: para 12 y 18 es 36, así que 5/12 y 7/18 pasan a 15/36 y 14/36 y se suman de un paso. También verá el máximo común divisor usado, 6. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- A
- 12
- B
- 18
- Denominador a
- 12
- Denominador b
- 18
- Gcd
- 6
- Lcd
- 36
Si le da 12 y 18, responde 36, junto con el máximo común divisor que usó para llegar hasta ahí. El cálculo es el clásico mínimo común múltiplo mediante el algoritmo de Euclides: determinista, exacto y libre de errores de coma flotante, porque todo se hace con aritmética entera. Se ejecuta en nuestra red global de edge, y el mismo código se ejecuta gratis en su navegador en esta página, de modo que solo paga cuando automatiza la llamada.
Qué es realmente un mínimo común denominador
Dos fracciones solo pueden sumarse o compararse directamente cuando comparten denominador. Cualquier múltiplo común de los dos denominadores sirve, pero el mínimo común denominador —el más pequeño— mantiene pequeños todos los números posteriores y manejable la aritmética. Para los denominadores 12 y 18, los múltiplos comunes incluyen 36, 72, 108 y todos los múltiplos siguientes de 36; el menor es 36, así que 5/12 y 7/18 se convierten en 15/36 y 14/36, que puede sumar en un solo paso.
Elegir un múltiplo común mayor, como 72, no es incorrecto, solo innecesario: al final tendrá que reducir el resultado de todos modos. También devuelve el máximo común divisor de los dos denominadores, porque ambas cantidades son dos vistas de la misma relación: el mínimo común denominador es el producto de los denominadores dividido entre su máximo común divisor, y tener ambos números a mano hace trivial reescribir cada fracción original sobre el nuevo denominador sin una segunda llamada.
Cómo funciona el cálculo
El motor calcula el máximo común divisor de los dos denominadores con el algoritmo de Euclides: sustituye repetidamente el número mayor por el resto de la división hasta que el resto es cero. Eso requiere un número de pasos proporcional al logaritmo de las entradas, así que incluso denominadores muy grandes se resuelven al instante.
El mínimo común denominador es entonces el primer denominador dividido entre ese máximo común divisor, multiplicado por el segundo denominador; dividir antes de multiplicar mantiene los valores intermedios lo más pequeños posible y evita desbordamientos innecesarios. Todo ocurre en aritmética entera, nunca en coma flotante, así que la respuesta es exacta y no aproximadamente correcta.
La entrada se valida estrictamente antes de cualquier aritmética: cada denominador debe ser un entero positivo, y el cero, los negativos, las fracciones, las cadenas no numéricas y los campos que faltan se rechazan con un claro error de entrada no válida que nunca se cobra.
Dónde encaja en el trabajo real
Cualquier cosa que manipule fracciones de forma programática necesita esta primitiva tarde o temprano: software educativo que genera y corrige ejercicios de fracciones, herramientas de recetas y nutrición que escalan cantidades expresadas como fracciones, cuadernos de ingeniería que mantienen valores racionales exactos en lugar de aproximaciones decimales, y código de planificación o de teoría musical que alinea ciclos de distinta longitud, ya que alinear dos ciclos es el mismo problema de mínimo común múltiplo disfrazado.
Las llamadas no tienen estado y nada se almacena: los denominadores llegan, la respuesta sale y no se guarda ningún registro de sus entradas.
Qué puede hacer con ella
Corregir deberes de fracciones
Una aplicación educativa reescribe ambas respuestas sobre el mínimo común denominador antes de comprobar si la suma del estudiante coincide con la fracción esperada.
Escalar una receta con exactitud
Una herramienta de cocina combina medidas de 3/4 de taza y 2/3 de taza convirtiendo ambas a doceavos sin tocar nunca la aritmética de coma flotante.
Alinear dos ciclos repetitivos
Un planificador averigua cuándo una tarea de 12 días y una de 18 días vuelven a caer el mismo día: el mismo mínimo común múltiplo del que parte el denominador común.
Preguntas frecuentes
¿Cuánto cuesta?
La misma calculadora es de uso gratuito en su navegador en esta página.
¿Qué entrada espera?
Dos campos, a y b, cada uno el denominador de una fracción. Ambos deben ser enteros positivos.
¿Qué cuenta como entrada no válida?
El cero, los números negativos, los números no enteros, las cadenas no numéricas y los campos que faltan.
¿Es exacto el resultado?
Sí. Todo se calcula con aritmética entera mediante el algoritmo de Euclides, así que no hay redondeo de coma flotante en ninguna parte del resultado.
¿Y si los denominadores son enormes?
El algoritmo en sí maneja enteros muy grandes al instante.
¿Guardan mis denominadores?
No. La llamada no tiene estado: la entrada se procesa y se descarta, y solo se devuelve el resultado.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/common-denominator \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"a":12,"b":18}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/common-denominator", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"a": 12,
"b": 18
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/common-denominator",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"a": 12,
"b": 18
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/common-denominator", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"a":12,"b":18}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"a":12,"b":18}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/common-denominator", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"a": 12,
"b": 18
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.common_denominator",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
La API de mínimo común denominador toma los denominadores de dos fracciones y devuelve el menor entero positivo que ambos dividen de forma exacta: el número que necesita antes de poder sumar, restar o comparar esas fracciones.
Qué es realmente un mínimo común denominador
El endpoint devuelve ese valor mínimo directamente, de modo que quien llama nunca tiene que enumerar múltiplos ni reducir un resultado inflado.
Cómo funciona el cálculo
Si el verdadero mínimo común denominador superara el rango de enteros seguros de la plataforma, el endpoint lo indica explícitamente en lugar de devolver en silencio un valor redondeado, porque un denominador redondeado es peor que ninguna respuesta.
Dónde encaja en el trabajo real
A través de la API, la llamada cuesta $0.002 por elemento, lo que la hace lo bastante barata como para ponerla dentro de un bucle caliente que procesa miles de pares de fracciones, mientras que el uso manual ocasional sigue siendo gratis para siempre en el navegador.