Calcolatore di minimo comune denominatore di due frazioni
Ottenga il denominatore più piccolo che due frazioni possono condividere: per 12 e 18 è 36, quindi 5/12 e 7/18 diventano 15/36 e 14/36 e si sommano in un passo. Vede anche il massimo comune divisore usato, 6. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- A
- 12
- B
- 18
- Denominatore a
- 12
- Denominatore b
- 18
- Gcd
- 6
- Lcd
- 36
Se Lei fornisce 12 e 18, risponde 36, insieme al massimo comune divisore usato per arrivarci. Il calcolo è il classico minimo comune multiplo ottenuto con l'algoritmo di Euclide: deterministico, esatto e privo di errori di virgola mobile, perché tutto avviene in aritmetica intera. Viene eseguita sulla nostra rete edge globale, e lo stesso codice gira gratis nel Suo browser su questa pagina, quindi paga solo quando automatizza la chiamata.
Che cos'è davvero un minimo comune denominatore
Due frazioni possono essere sommate o confrontate direttamente solo quando condividono il denominatore. Qualsiasi multiplo comune dei due denominatori va bene, ma il minimo comune denominatore — il più piccolo — mantiene piccoli tutti i numeri successivi e gestibile l'aritmetica. Per i denominatori 12 e 18, i multipli comuni includono 36, 72, 108 e tutti i multipli successivi di 36; il più piccolo è 36, quindi 5/12 e 7/18 diventano 15/36 e 14/36, che può sommare in un solo passaggio.
Scegliere un multiplo comune più grande, come 72, non è sbagliato, è solo uno spreco: alla fine dovrà comunque ridurre il risultato. Restituisce anche il massimo comune divisore dei due denominatori, perché le due quantità sono due visioni della stessa relazione: il minimo comune denominatore è il prodotto dei denominatori diviso per il loro MCD, e avere entrambi i numeri a disposizione rende banale riscrivere ogni frazione originale sul nuovo denominatore senza una seconda chiamata.
Come funziona il calcolo
Il motore calcola il massimo comune divisore dei due denominatori con l'algoritmo di Euclide — sostituendo ripetutamente il numero maggiore con il resto della divisione finché il resto non è zero. Questo richiede un numero di passi proporzionale al logaritmo degli input, quindi anche denominatori molto grandi si risolvono all'istante. Il minimo comune denominatore è quindi il primo denominatore diviso per quel MCD, moltiplicato per il secondo denominatore; dividere prima di moltiplicare mantiene i valori intermedi il più piccoli possibile ed evita overflow inutili.
Tutto avviene in aritmetica intera, mai in virgola mobile, quindi la risposta è esatta e non approssimativamente corretta. L'input viene validato rigorosamente prima di qualsiasi aritmetica: ogni denominatore deve essere un intero positivo, e zero, i negativi, le frazioni, le stringhe non numeriche e i campi mancanti vengono tutti rifiutati con un chiaro errore di input non valido che non viene mai addebitato.
Dove si inserisce nel lavoro reale
Qualsiasi cosa manipoli frazioni a livello di programmazione ha bisogno di questa primitiva prima o poi: software didattico che genera e corregge esercizi sulle frazioni, strumenti di ricette e nutrizione che ridimensionano quantità espresse come frazioni, quaderni di ingegneria che mantengono valori razionali esatti invece di approssimazioni decimali, e codice di pianificazione o di teoria musicale che allinea cicli di lunghezza diversa, poiché allineare due cicli è lo stesso problema del minimo comune multiplo sotto mentite spoglie.
Le chiamate sono senza stato e nulla viene memorizzato: i denominatori arrivano, la risposta esce e non viene conservata alcuna traccia dei Suoi input.
Casi d'uso
Correggere i compiti sulle frazioni
Un'app educativa riscrive entrambe le risposte sul minimo comune denominatore prima di verificare se la somma dello studente corrisponde alla frazione attesa.
Ridimensionare una ricetta con esattezza
Uno strumento di cucina combina misure da 3/4 di tazza e 2/3 di tazza convertendole entrambe in dodicesimi senza mai toccare l'aritmetica in virgola mobile.
Allineare due cicli ripetuti
Un pianificatore scopre quando un'attività di 12 giorni e una di 18 giorni cadono di nuovo lo stesso giorno — lo stesso minimo comune multiplo da cui deriva il denominatore comune.
Domande frequenti
Quanto costa?
La stessa calcolatrice è gratuita nel Suo browser su questa pagina.
Che input si aspetta?
Due campi, a e b, ciascuno il denominatore di una frazione. Entrambi devono essere interi positivi.
Cosa conta come input non valido?
Zero, numeri negativi, numeri non interi, stringhe non numeriche e campi mancanti.
Il risultato è esatto?
Sì. Tutto è calcolato in aritmetica intera con l'algoritmo di Euclide, quindi non c'è alcun arrotondamento in virgola mobile in nessuna parte del risultato.
Conservate i miei denominatori?
No. La chiamata è senza stato: l'input viene elaborato e scartato, e viene restituito solo il risultato.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/common-denominator \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"a":12,"b":18}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/common-denominator", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"a": 12,
"b": 18
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/common-denominator",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"a": 12,
"b": 18
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/common-denominator", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"a":12,"b":18}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"a":12,"b":18}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/common-denominator", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"a": 12,
"b": 18
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.common_denominator",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
L'API del minimo comune denominatore prende i denominatori di due frazioni e restituisce il più piccolo intero positivo che entrambi dividono esattamente — il numero che Le serve prima di poter sommare, sottrarre o confrontare quelle frazioni.
Che cos'è davvero un minimo comune denominatore
L'endpoint restituisce direttamente quel valore minimo, così chi chiama non deve mai enumerare multipli né ridurre un risultato gonfiato.
Come funziona il calcolo
Se il vero minimo comune denominatore superasse l'intervallo di interi sicuri della piattaforma, l'endpoint lo dichiara esplicitamente invece di restituire silenziosamente un valore arrotondato, perché un denominatore arrotondato è peggio di nessuna risposta.
Dove si inserisce nel lavoro reale
Tramite l'API la chiamata costa $0.002 per elemento, il che la rende abbastanza economica da inserirla in un ciclo intenso che elabora migliaia di coppie di frazioni, mentre l'uso manuale occasionale resta gratuito per sempre nel browser.
Domande tecniche
E se i denominatori sono enormi?
L'algoritmo stesso gestisce interi molto grandi all'istante. Se il minimo comune denominatore superasse l'intervallo di interi sicuri della piattaforma, l'endpoint restituisce un errore esplicito invece di un valore arrotondato.