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Calculateur d'entiers consécutifs
Trouvez la suite d'entiers consécutifs qui atteint une somme cible : trois nombres dont la somme fait 15 sont 4, 5 et 6.
G
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Liste des nombres B-smooth
Jusqu'à 30, on compte 18 nombres dont tous les facteurs premiers valent 5 ou moins : les nombres 5-friables, ou nombres de Hamming.
A
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Racine carrée entière
La racine carrée entière de 82 est 9, car 9 au carré fait 81 et 10 au carré fait déjà 100. Collez un entier positif ou nul, même de plusieurs dizaines de…
F
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Calculateur de la fonction de Mertens
Additionnez la fonction de Möbius de 1 à n en une seule fois : M(100) vaut 1, le bilan exact et signé entre les nombres sans facteur carré ayant un nombre pair…
K
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Vérificateur de cube parfait
Sachez si un entier est un cube parfait et obtenez sa racine entière : 27 vaut 3 au cube et −8 vaut −2 au cube, car il existe aussi des cubes sous zéro.
S
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Factorisation de Pollard p−1
Trouve un facteur d'un nombre composé lorsqu'un de ses premiers p a un p − 1 friable : 1003 avec une borne de 16 se scinde en 17 et 59, car 17 − 1 vaut 16.
P
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Vérifier un nombre sans facteur carré
30 est sans facteur carré, car il s'écrit 2 × 3 × 5 avec chaque premier une seule fois, alors que 12 ne l'est pas, puisque le carré de 2 le divise.
B
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Somme des diviseurs unitaires
Les diviseurs unitaires de 12 sont 1, 3, 4 et 12, dont la somme vaut 20, alors que tous ses diviseurs totalisent 28.
B
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Calculateur de convolution
Faites glisser une suite sur l'autre et additionnez les produits à chaque position : [1; 2; 3] avec [0,5; 0,5] donne [0,5; 1,5; 2,5; 1,5].
G
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Distance entre deux points : calcul euclidien en ligne
Saisissez deux points et obtenez la distance en ligne droite qui les sépare : de (1, 2) à (4, 6), elle vaut exactement 5, car les côtés de l'angle droit…
H
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Calculateur de cototient : n moins le totient d’Euler
Le cototient de 36 vaut 24 : c'est le nombre d'entiers de 1 à 36 qui partagent un facteur avec 36.
F
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Test de nombre hautement composé
12 est hautement composé : il a 6 diviseurs, alors qu’aucun nombre plus petit n’en a plus de 4. Saisissez un entier jusqu’à 1 000 000 pour savoir s’il établit…
B
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Totient de Jordan J_k(n) depuis les facteurs premiers
À l’ordre 1, le totient de Jordan de 36 vaut 12, comme l’indicatrice d’Euler. Choisissez un ordre k plus élevé et le calculateur applique n^k fois le produit…
P
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Vérificateur de nombres parfaits
Vérifiez si un nombre est égal à la somme de ses diviseurs propres : 28 est parfait car 1, 2, 4, 7 et 14 font 28.
A
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Vérificateur de nombre pratique
Indique si chaque entier inférieur à n peut s'obtenir avec des diviseurs distincts de n : 12 est pratique, car 1, 2, 3, 4, 6 et 12 atteignent toutes les valeurs…
S
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Vérificateur de nombres sociables et cycles aliquotes
Suit la chaîne des sommes de diviseurs propres depuis votre nombre et indique si elle y revient : 12496 revient à lui-même après 5 étapes, en passant par quatre…
F
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➗ MathématiquesGratuit
Liste des totatifs : entiers premiers avec n
Les nombres jusqu'à 12 sans facteur commun avec 12 sont 1, 5, 7 et 11, soit quatre en tout. Saisissez un entier positif pour voir la liste ordonnée complète et…
K
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Calculateur de point de coin
Saisissez les coefficients de la fonction objectif et les sommets de la région réalisable pour voir lequel donne la plus grande valeur : pour 3x + 5y sur (0…
H
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Indice Calkin-Wilf
La fraction 3/2 est la 5e de la suite de Calkin-Wilf, deux niveaux sous la racine 1/1. Saisissez une fraction irréductible dont le numérateur et le dénominateur…
S
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Nombre de termes fraction égyptienne
Avec la méthode gloutonne, 3/4 devient 1/2 + 1/4 : il faut donc 2 fractions unitaires. Saisissez une fraction propre et obtenez le nombre de termes et chaque…
A
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Trouveur de quadrant
Saisissez x et y pour voir où se place le point dans le plan : (−3,5 ; 2) se trouve dans le quadrant II.
G
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Calculateur de cosinus en radians
Saisissez un angle en radians et obtenez son cosinus arrondi à douze décimales : 1,0471975511965976, soit π/3, donne exactement 0,5.
H
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Calculatrice de cos⁻¹(x)
Saisissez un cosinus entre -1 et 1 et obtenez l'angle : 0,5 donne 60 degrés, soit 1,047197551197 radian.
G
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Coefficients de Bézout : entiers x, y avec a·x + b·y = pgcd
Pour 240 et 46, le plus grand commun diviseur vaut 2, et 240 × (−9) + 46 × 47 donne 2 : x vaut −9 et y vaut 47.
S
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➗ MathématiquesGratuit
Vérifier une somme avec deux pièces copremières
Sachez si un total exact s’obtient avec deux valeurs de pièce : avec des pièces de 4 et de 7, la somme 23 se forme avec quatre pièces de 4 et une de 7.
K
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Calculateur de fraction médiane de deux fractions
La fraction médiane de 1/3 et 2/5 est 3/8 : on additionne séparément les numérateurs et les dénominateurs, sans réduire, pour que vous voyiez exactement comment…
B
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Équation de Pell négative : solvabilité et solution minimale
Découvrez si x² − Dy² = −1 admet des solutions entières et obtenez la plus petite : quand D vaut 13, la réponse est x 18 et y 5, trouvée grâce à une fraction…
F
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Calculateur d'expansion de Pierce
Saisissez une fraction entre 0 et 1 et obtenez ses chiffres de Pierce exacts : 2/3 donne 1 et 3, car 1/1 − 1/(1·3) reconstitue deux tiers.
P
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Triplets pythagoriciens depuis un côté
Saisissez un côté de l'angle droit et obtenez tous les triangles entiers qui le partagent : un côté de 20 a quatre partenaires, de 20-15-25 à 20-99-101.
A
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Calculatrice cos(2θ)
Saisissez un angle θ en radians et obtenez le cosinus de son double, calculé comme cos²θ moins sin²θ : avec θ égal à 0,7853981634, soit un quart de π, le…
H
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Calculateur de cosinus hyperbolique cosh(x) en ligne
Obtenez le cosinus hyperbolique de n'importe quel nombre : cosh(1,5) vaut 2,352409615243247. C'est la moyenne de e^x et de e^-x, la courbe d'une chaîne ou d'un…
G
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Partitions en parties distinctes
Le nombre 5 se répartit en parts distinctes de 3 façons : 5, 4+1 et 3+2. Saisissez tout entier de 0 à 5000 et obtenez le nombre exact de ses partitions en parts…
A
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Division d’entiers gaussiens : quotient et reste
Diviser 17 + 9i par 4 − 3i donne le quotient 2 + 3i et le reste 3i, dont la norme 9 est inférieure à celle du diviseur, 25.
K
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Factorisation d'entiers gaussiens
Décomposez tout entier gaussien non nul en premiers de Gauss : 5 devient −i · (1+2i) · (2+i), avec l’unité, les exposants et les normes.
S
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Partitions de Goldbach
10 se décompose en deux paires de nombres premiers, 3 + 7 et 5 + 5 : il a donc 2 partitions de Goldbach.
B
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➗ MathématiquesGratuit
Représentation comme somme de trois carrés
310 s'écrit 2² + 9² + 15², et le résultat affiche ces trois nombres avec l'égalité complète déjà vérifiée.
F
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➗ MathématiquesGratuit
Nombre de sommes de deux carrés
65 s'écrit comme somme de deux carrés de 16 façons ordonnées et signées : son décompte vaut 16. Saisissez un entier positif ou nul pour obtenir le total exact à…
B
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➗ MathématiquesGratuit
Représentation problème de Waring
Avec des carrés, 30 devient 25 + 4 + 1, soit 5² + 2² + 1², en prenant toujours le plus grand carré qui tient.
P
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Calculateur de similarité cosinus
Mesurez à quel point deux vecteurs pointent dans la même direction, de -1 s'ils sont opposés à 1 s'ils coïncident.
H
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➗ MathématiquesGratuit
Générateur de nombres de Cullen
À l'indice 5, le nombre de Cullen vaut 161, car 5 × 32 + 1 = 161. Saisissez tout indice entier à partir de 0 et obtenez le terme complet avec tous ses chiffres…
K
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➗ MathématiquesGratuit
Calculateur de longueur de chaîne factorielle de chiffres
En partant de 69, la chaîne de factorielles des chiffres passe par 5 valeurs distinctes avant qu'une se répète ; la première étape est 6! + 9! = 363600.
B
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➗ MathématiquesGratuit
Vérificateur de factorions
145 est un factorion : 1! + 4! + 5! donne 1 + 24 + 120, soit à nouveau 145. Saisissez un entier positif et voyez la factorielle de chaque chiffre, le total et…
A
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➗ MathématiquesGratuit
Générateur de nombres de Fermat
Saisissez un indice et obtenez le nombre de Fermat 2^(2^n)+1 en entier : l’indice 0 donne 3, l’indice 4 donne 65537.
S
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➗ MathématiquesGratuit
Vérificateur de répunits : n n’a que des uns ?
Vérifie si un entier positif s'écrit uniquement avec le chiffre 1 : 111 est le répunit à trois chiffres, égal à (10^3 − 1)/9.
P
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Vérificateur de nombre vampire
1260 est un nombre vampire, car 21 × 60 = 1260 et les chiffres de 21 et 60 sont exactement 1, 2, 6 et 0.
F
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➗ MathématiquesGratuit
Vérificateur de premiers additifs
23 est un premier additif : il est premier, et la somme de ses chiffres, 5, l'est aussi. Saisissez un entier à partir de 2 et voyez les deux vérifications côte…
S
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Vérifier un nombre premier équilibré avec ses voisins
53 est un premier équilibré : ses premiers les plus proches sont 47 en dessous et 59 au-dessus, à 6 d'écart chacun, et leur moyenne vaut 53.
B
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Vérificateur de nombres premiers permutables
Vérifiez si un nombre premier le reste quel que soit l'ordre de ses chiffres : 113 réussit, car ses 3 arrangements distincts sont tous premiers.
K
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Vérificateur de nombre premier sûr
Vérifie si un premier p est sûr, c'est-à-dire si (p − 1)/2 est premier aussi : 23 est sûr car sa moitié, 11, est première, ce qui fait de 11 un premier de…
F
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Vérificateur premier de Wieferich
1093 est un nombre premier de Wieferich : 2 puissance 1092 laisse un reste de 1 dans la division par 1093², soit 1194649.
P
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Test de nombre de Dudeney
512 est un nombre de Dudeney : ses chiffres totalisent 8, et 8 au cube donne 512. Saisissez tout entier positif pour voir la somme de ses chiffres, s'il est un…
B
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Vérificateur de nombres evil
3 est un nombre evil : en binaire il s'écrit 11, avec 2 uns, et 2 est pair. Saisissez tout entier positif ou nul pour voir son écriture binaire, combien de uns…
P
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Calculateur de nombre premier maison par factorisation
12 se factorise en 2 × 2 × 3 ; en accolant ces chiffres on obtient 223, qui est premier : le premier maison de 12 est donc 223.
F
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Vérificateur de premiers de Lucas
Saisissez un indice et voyez si le nombre de Lucas à cette position est premier : L(5) vaut 11, un premier à deux chiffres, alors que L(6) vaut 18 et est…
S
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Test de primalité de Mersenne avec Lucas-Lehmer
Indiquez un exposant premier et le test de Lucas–Lehmer vous dit si 2^p − 1 est premier : pour 31, il fait 29 étapes, aboutit à un résidu nul et confirme le…
K
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➗ MathématiquesGratuit
Triplets de premiers
Liste chaque triplet de premiers jusqu'à votre limite dans les deux formes p, p + 2, p + 6 et p, p + 4, p + 6 : jusqu'à 50, il y en a 7, de (5, 7, 11) à (41…
A
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➗ MathématiquesGratuit
Somme alternée des chiffres
Pour 918082, la somme alternée des chiffres vaut 22, un multiple de 11 : le nombre est donc divisible par 11.
F
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➗ MathématiquesGratuit
Convertisseur ternaire équilibré avec chiffres -1, 0 et 1
20 s'écrit 1 −1 1 −1 en ternaire équilibré : trois au cube, moins trois au carré, plus trois, moins un.
B
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➗ MathématiquesGratuit
Racine numérique en base
En base 16, 255 s'écrit FF, ses chiffres totalisent 30 puis 15 : la racine numérique est 15, atteinte en 2 étapes.
S
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➗ MathématiquesGratuit
Test de nombre équidigital et factorisation
27 est équidigital : il a 2 chiffres, et sa décomposition 3³ en utilise aussi 2, la base 3 et l'exposant 3.
K
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