Calculateur NOR logique
Faux NOR faux donne vrai, et toute autre combinaison donne faux. Saisissez deux valeurs logiques et obtenez le résultat NOR avec l'expression écrite, de quoi vérifier une table de vérité ou un exercice de logique. Gratuit dans votre navigateur.
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Le NOR logique est l'opération booléenne qui n'est vraie que lorsque les deux entrées sont fausses. Si l'un des opérandes est vrai, le résultat est faux. Cette règle est la négation du OU inclusif, écrite NOT (a OR b), ou de façon équivalente (NOT a) ET (NOT b) par la loi de De Morgan. Les étudiants rencontrent le NOR comme une porte à deux entrées en logique numérique, comme la flèche de Peirce en algèbre de Boole, et comme un primitif fonctionnellement complet à partir duquel toute autre porte peut être construite.
Ce que signifie le NOR logique et quand il est vrai
Le NOR logique, abréviation de non-ou, est l'opération booléenne binaire dont la sortie n'est vraie que lorsque chaque opérande est faux. Pour deux entrées, cela signifie que la sortie n'est vraie que pour la paire false et false ; true NOR false, false NOR true et true NOR true sont tous faux. L'identité algébrique est NOR(a, b) égal à NOT (a OR b), ce qui coïncide avec (NOT a) ET (NOT b) par la loi de De Morgan.
Les cours de logique numérique dessinent la même fonction comme une porte NOR : un corps courbe de OU avec une petite bulle d'inversion en sortie. L'algèbre de Boole l'écrit aussi comme la flèche de Peirce a ↓ b. La table de vérité à quatre lignes est toute la spécification : false NOR false vaut true ; toute autre combinaison vaut false.
Cette unique ligne vraie explique pourquoi le NOR est fonctionnellement complet à lui seul : NOT a vaut a NOR a, a OR b vaut NOT (a NOR b), et a ET b vaut (NOT a) NOR (NOT b), si bien que tout circuit booléen peut se construire uniquement avec des cellules NOR.
Il ne parcourt pas les bits d'un mot machine comme le ferait un opérateur bit à bit, et il ne traite pas 0 et 1 comme des booléens d'honneur : ces valeurs sont des nombres, donc elles sont rejetées. Le résultat est un unique booléen accompagné d'une expression d'affichage telle que false NOR false égale true et d'une chaîne formula qui réaffirme NOT (a OR b).
Utilisez un outil d'entiers bit à bit si vous avez besoin d'opérations colonne par colonne sur des mots ; utilisez ce point d'accès lorsque la question est la porte logique sur true et false.
Contrat d'entrée, forme de sortie et validation
L'implémentation ne coerce jamais en silence : envoyer 0 est une erreur, pas un false, et envoyer 1 est une erreur, pas un true. Ce contrat fermé évite le bogue classique où une règle de vérité d'un langage transforme une chaîne vide ou un zéro en booléen et renvoie quand même un résultat.
En cas de succès, le corps répète a et b, renvoie result comme le NOR logique de la paire, inclut une chaîne d'expression telle que false NOR false égale true, et inclut formula comme l'identité NOT (a OR b) afin que vous puissiez montrer l'algèbre à côté de la réponse. L'arithmétique est une seule opération booléenne : result vaut true si et seulement si aucun opérande n'est true. Une validation échouée n'est pas facturée.
Parce que les deux opérandes sont des booléens obligatoires, une requête qui omet b n'attribue pas false par défaut au second : elle échoue en nommant b, ce qui est le comportement correct d'une porte à deux entrées qui ne doit jamais inventer un opérande. Gardez la charge utile à ces deux drapeaux et vous obtenez un contrat stable et testable pour les correcteurs de devoirs, les moteurs de règles et les workers de bord.
Où un calculateur NOR logique justifie son existence
Les cours d'informatique et d'électronique présentent le NOR la même semaine que ET, OU, NAND et XOR. Un oracle déterministe permet à une plateforme d'apprentissage de noter la réponse booléenne sans exécuter de code étudiant non fiable, et il refuse 0/1 afin que les apprenants pratiquent le type booléen plutôt que des substituts entiers. Les concepteurs numériques utilisent le NOR comme cellule primitive ; vérifier une ligne à deux entrées d'une table de vérité depuis un script est plus rapide que d'ouvrir un simulateur pour un cas isolé.
Une entrée invalide ne consomme pas le solde. Ce point d'accès n'est pas un NOR bit à bit d'entiers ni un OU inclusif de nombres ; ce sont des intentions de recherche distinctes et des types distincts. Si vous avez besoin d'un OU entier colonne par colonne, utilisez un calculateur bit à bit.
Si vous avez besoin de la porte booléenne qui n'est vraie que lorsque les deux entrées sont fausses, voici le contrat.
Cas d’usage
Exercices de porte fonctionnellement complète
Notez des exercices qui construisent NON, OU et ET à partir du seul NOR, avec un oracle déterministe à deux entrées plutôt qu'en exécutant des circuits d'étudiants non fiables.
Questions fréquentes
Quand le NOR logique renvoie-t-il vrai ?
Seulement lorsque les deux entrées sont fausses. true NOR false, false NOR true et true NOR true sont tous faux. L'identité est NOT (a OR b).
En quoi le NOR diffère-t-il du NAND et du OU ?
Le OU est vrai si au moins une entrée est vraie. Le NAND n'est faux que lorsque les deux entrées sont vraies. Le NOR n'est vrai que lorsque les deux sont fausses : c'est la négation du OU, non celle de la conjonction ET.
Est-ce le même calcul qu'un NOR bit à bit de deux entiers ?
Non. Ce calculateur est la porte booléenne sur deux valeurs true/false. Il ne parcourt pas les bits d'un mot machine. Pour le OU bit à bit inclusif d'entiers, utilisez un calculateur OR bit à bit.
Pourquoi dit-on que NOR est une porte universelle ?
Parce qu'on peut construire NOT, OR et AND avec des portes NOR uniquement. En envoyant la même valeur sur les deux entrées, on obtient déjà la négation ; c'est pourquoi les cours de logique proposent des exercices entièrement bâtis sur NOR.
Puis-je saisir 1 et 0 au lieu de vrai et faux ?
Non. Chaque entrée doit valoir vrai ou faux ; les nombres comme 0 et 1, le texte ou une valeur vide sont refusés au lieu d'être convertis, afin qu'une faute de frappe ne devienne pas un résultat logique erroné.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/nor \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"a":false,"b":false}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/nor", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"a": false,
"b": false
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/nor",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"a": false,
"b": false
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/nor", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"a":false,"b":false}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"a":false,"b":false}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/nor", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"a": false,
"b": false
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.nor",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Ce calculateur accepte deux booléens JSON, évalue cette définition et renvoie le résultat booléen ainsi qu'une courte expression et une formule. Les valeurs qui ne sont pas des booléens — nombres tels que zéro et un, chaînes, null ou champs manquants — échouent avec invalid_input au lieu d'être coercées.
Ce que signifie le NOR logique et quand il est vrai
Ce calculateur applique cette définition à deux entrées à des booléens JSON plutôt qu'à des entiers ou des vecteurs de bits.
Contrat d'entrée, forme de sortie et validation
Envoyez par POST un objet JSON avec deux booléens obligatoires, a et b. Chaque champ doit arriver comme true ou false JSON. Les alias x ou left sont acceptés pour a, et y ou right pour b ; les noms canoniques apparaissent toujours dans la réponse. Les champs manquants, les chaînes vides, null, les nombres, les objets, les tableaux et tout texte — y compris les mots true ou false écrits comme chaîne — échouent avec invalid_input et nomment le champ fautif, afin qu'un moteur de formulaire puisse mettre en évidence le contrôle. Associez le JSON à votre propre interface si vous voulez un symbole de porte dessiné ou une table à quatre lignes ; cette capacité n'évalue qu'une paire.
Où un calculateur NOR logique justifie son existence
Les moteurs de règles et la logique de sécurité à défaut fermé veulent souvent une alarme seulement lorsque deux verrouillages sont tous deux inactifs — les deux drapeaux à false —, ce qui est exactement le NOR, et appeler une petite API d'analyse évite de réimplémenter la porte dans chaque langage d'un pipeline. Gardez les requêtes à deux booléens JSON, figez les exemples de référence dans les tests, et vous obtenez le même a NOR b sur un portable et dans un worker d'automatisation sans dresser un simulateur de circuits pour un travail d'une seule porte.
Cas d'intégration
Devoirs de logique numérique et tables de vérité
Laissez les étudiants envoyer deux booléens et vérifier que le NOR n'est vrai que pour false/false, avec invalid_input s'ils envoient 0 ou 1 au lieu de true ou false.
Drapeaux à défaut fermé et règles de sécurité
Déclenchez une alerte seulement lorsque deux verrouillages sont tous deux inactifs (tous deux false). Le NOR logique est ce test ; l'API renvoie un booléen sur lequel brancher sans coercer des entiers.
Questions techniques
Puis-je envoyer 0 et 1 au lieu de true et false ?
Non. Les opérandes doivent être des booléens JSON. Les nombres, les chaînes, null et les champs manquants échouent avec invalid_input en nommant le champ et ne sont pas facturés.
Combien coûte le calculateur NOR ?
L'outil du navigateur est gratuit. Les requêtes API utilisent un solde KIT prépayé à $0.002 par appel réussi ; une entrée invalide n'est pas facturée.