Calculadora NOR lógico
Falso NOR falso dá verdadeiro e qualquer outra combinação dá falso. Informe dois valores lógicos e receba o resultado NOR com a expressão escrita, pronto para conferir uma tabela-verdade ou um exercício de lógica. Grátis no seu navegador.
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O NOR lógico é a operação booleana que resulta verdadeira somente quando as duas entradas são falsas. Se qualquer operando for verdadeiro, o resultado é falso. Essa regra é a negação do OU inclusivo, escrita NOT (a OR b), ou de forma equivalente (NOT a) E (NOT b) pela lei de De Morgan. Quem estuda encontra o NOR como uma porta de duas entradas na lógica digital, como a seta de Peirce na álgebra de Boole e como um primitivo funcionalmente completo a partir do qual qualquer outra porta pode ser construída.
O que o NOR lógico significa e quando é verdadeiro
O NOR lógico, abreviatura de não-ou, é a operação booleana binária cuja saída é verdadeira somente quando todo operando é falso. Com duas entradas, isso significa que a saída é verdadeira só para o par false e false; true NOR false, false NOR true e true NOR true são todos falsos. A identidade algébrica é NOR(a, b) igual a NOT (a OR b), que coincide com (NOT a) E (NOT b) pela lei de De Morgan.
Cursos de lógica digital desenham a mesma função como uma porta NOR: um corpo curvo de OU com um pequeno círculo de inversão na saída. A álgebra de Boole também a escreve como a seta de Peirce a ↓ b. A tabela-verdade de quatro linhas é toda a especificação: false NOR false é true; qualquer outra combinação é false.
Essa única linha verdadeira é a razão pela qual o NOR é funcionalmente completo sozinho: NOT a é a NOR a, a OR b é NOT (a NOR b), e a E b é (NOT a) NOR (NOT b), de modo que qualquer circuito booleano pode ser construído só com células NOR. Não percorre os bits de uma palavra de máquina como faria um operador bit a bit, e não trata 0 e 1 como booleanos honorários: esses valores são números, portanto são rejeitados.
O resultado é um único booleano junto com uma expressão de exibição como false NOR false igual a true e uma cadeia formula que reitera NOT (a OR b).
Contrato de entrada, forma da saída e validação
A implementação nunca força uma conversão em silêncio: enviar 0 é um erro, não um false, e enviar 1 é um erro, não um true. Esse contrato fechado evita o bug clássico em que uma regra de veracidade da linguagem transforma uma cadeia vazia ou um zero em booleano e mesmo assim devolve um resultado.
Em caso de sucesso, o corpo ecoa a e b, devolve result como o NOR lógico do par, inclui uma cadeia de expressão como false NOR false igual a true, e inclui formula como a identidade NOT (a OR b) para você mostrar a álgebra ao lado da resposta. A aritmética é uma só operação booleana: result é true se e somente se nenhum operando é true. Validação falha não é cobrada.
Como os dois operandos são booleanos obrigatórios, um pedido que omite b não atribui false por padrão ao segundo: falha, nomeando b, que é o comportamento correto de uma porta de duas entradas que nunca deve inventar um operando. Mantenha a carga nessas duas flags e você obtém um contrato estável e testável para corretores de lição, motores de regras e workers de borda.
Onde uma calculadora de NOR lógico se paga
Cursos de ciência da computação e de eletrônica apresentam o NOR na mesma semana que E, OU, NAND e XOR. Um oráculo determinístico permite que uma plataforma de aprendizagem marque a resposta booleana sem executar código de aluno não confiável, e rejeita 0/1 para que quem aprende pratique o tipo booleano em vez de substitutos inteiros.
Quem projeta digitalmente usa o NOR como célula primitiva; conferir uma linha de duas entradas de uma tabela-verdade a partir de um script é mais rápido do que abrir um simulador para um caso pontual. Entrada inválida não consome saldo. Se precisar de um OU inteiro por colunas, use uma calculadora bit a bit.
Se precisar da porta booleana que é verdadeira só quando as duas entradas são falsas, este é o contrato.
Casos de uso
Exercícios de porta funcionalmente completa
Marque exercícios que constroem NÃO, OU e E só a partir de NOR, com um oráculo determinístico de duas entradas em vez de executar circuitos de alunos não confiáveis.
Perguntas frequentes
Quando o NOR lógico devolve verdadeiro?
Somente quando as duas entradas são falsas. true NOR false, false NOR true e true NOR true são todos falsos. A identidade é NOT (a OR b).
Como o NOR difere do NAND e do OU?
O OU é verdadeiro se pelo menos uma entrada for verdadeira. O NAND é falso só quando as duas entradas são verdadeiras. O NOR é verdadeiro só quando as duas são falsas: é a negação do OU, não a negação da conjunção E.
Isto é o mesmo que um NOR bit a bit de dois inteiros?
Não. Esta calculadora é a porta booleana sobre dois valores true/false. Não percorre os bits de uma palavra de máquina. Para o OU bit a bit inclusivo de inteiros, use uma calculadora de OR bit a bit.
Por que o NOR é chamado de porta universal?
Porque só com portas NOR é possível montar NOT, OR e AND. Ligar o mesmo valor nas duas entradas já produz a negação, e por isso os cursos de lógica passam exercícios que constroem tudo a partir do NOR.
Posso digitar 1 e 0 em vez de verdadeiro e falso?
Não. Cada entrada precisa ser verdadeiro ou falso; números como 0 e 1, texto ou um valor vazio são recusados em vez de convertidos, para que um erro de digitação não vire um resultado lógico errado.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/nor \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"a":false,"b":false}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/nor", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"a": false,
"b": false
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/nor",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"a": false,
"b": false
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/nor", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"a":false,"b":false}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"a":false,"b":false}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/nor", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"a": false,
"b": false
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.nor",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Esta calculadora aceita dois booleanos JSON, avalia essa definição e devolve o resultado booleano junto com uma expressão breve e uma fórmula. Valores que não são booleanos — números como zero e um, cadeias, null ou campos ausentes — falham com invalid_input em vez de serem forçados.
O que o NOR lógico significa e quando é verdadeiro
Esta calculadora aplica essa definição de duas entradas a booleanos JSON em vez de a inteiros ou vetores de bits. Use uma ferramenta de inteiros bit a bit se precisar de operações por colunas sobre palavras; use este endpoint quando a pergunta for a porta lógica sobre true e false.
Contrato de entrada, forma da saída e validação
Envie por POST um objeto JSON com dois booleanos obrigatórios, a e b. Cada campo deve chegar como true ou false de JSON. Aceitam-se os aliases x ou left para a, e y ou right para b; os nomes canônicos continuam a aparecer na resposta. Campos ausentes, cadeias vazias, null, números, objetos, matrizes e qualquer texto — inclusive as palavras true ou false escritas como cadeia — falham com invalid_input e nomeiam o campo culpado, para que um renderizador de formulário possa destacar o controle. Combine o JSON com a sua própria interface se quiser um símbolo de porta desenhado ou uma tabela de quatro linhas; esta capacidade só avalia um par.
Onde uma calculadora de NOR lógico se paga
Motores de regras e a lógica de segurança que falha em fechado costumam querer um alarme só quando dois intertravamentos estão ambos desligados — as duas flags em false —, que é exatamente o NOR, e chamar uma API de parse minúscula evita reimplementar a porta em cada linguagem de um pipeline. Mantenha os pedidos em dois booleanos JSON, fixe os exemplos de referência nos testes e você obtém o mesmo a NOR b em um laptop e em um worker de automação sem levantar um simulador de circuitos para um serviço de uma só porta. Este endpoint não é um NOR bit a bit de inteiros nem um OU inclusivo de números; essas são intenções de busca distintas e tipos distintos.
Casos de integração
Lições de lógica digital e tabelas-verdade
Deixe o alunado enviar dois booleanos e conferir que o NOR é verdadeiro só para false/false, com invalid_input quando enviam 0 ou 1 em vez de true ou false.
Flags de falha em fechado e regras de segurança
Dispare um alerta só quando dois intertravamentos estão ambos desligados (ambos false). O NOR lógico é esse teste; a API devolve um booleano sobre o qual ramificar sem forçar inteiros.
Perguntas técnicas
Posso enviar 0 e 1 em vez de true e false?
Não. Os operandos devem ser booleanos JSON. Números, cadeias, null e campos ausentes falham com invalid_input nomeando o campo e não são cobrados.
Quanto custa a calculadora de NOR?
A ferramenta do navegador é gratuita. Pedidos API usam saldo KIT pré-pago a US$ 0,002 por chamada bem-sucedida; entrada inválida não é cobrada.