Logisches-NOR-Rechner
Falsch NOR falsch ergibt wahr, jede andere Kombination ergibt falsch. Geben Sie zwei Wahrheitswerte ein und erhalten Sie das NOR-Ergebnis mit ausgeschriebenem Ausdruck, passend zum Prüfen einer Wahrheitstabelle oder einer Logikaufgabe. Kostenlos in Ihrem Browser.
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Das logische NOR ist die boolesche Operation, die nur wahr ist, wenn beide Eingaben falsch sind. Ist einer der Operanden wahr, ist das Ergebnis falsch. Diese Regel ist die Negation des inklusiven ODER, geschrieben NOT (a OR b), oder gleichwertig (NOT a) UND (NOT b) nach De Morgans Gesetz. Lernende begegnen dem NOR als Zweieingangs-Gatter in der Digitalschaltungstechnik, als Peirce-Pfeil in der Booleschen Algebra und als funktional vollständigem Grundbaustein, aus dem jedes andere Gatter gebaut werden kann.
Was logisches NOR bedeutet und wann es wahr ist
Logisches NOR, kurz für Nicht-Oder, ist die binäre boolesche Operation, deren Ausgang ausschließlich wahr ist, wenn jeder Operand falsch ist. Bei zwei Eingängen heißt das: der Ausgang ist nur für das Paar false und false wahr; true NOR false, false NOR true und true NOR true sind alle falsch. Die algebraische Identität lautet NOR(a, b) gleich NOT (a OR b), was nach De Morgans Gesetz mit (NOT a) UND (NOT b) übereinstimmt.
Kurse der Digitalschaltungstechnik zeichnen dieselbe Funktion als NOR-Gatter: einen gebogenen ODER-Körper mit einer kleinen Inversionsblase am Ausgang. Die Boolesche Algebra schreibt sie auch als Peirce-Pfeil a ↓ b. Die vierzeilige Wahrheitstabelle ist die gesamte Spezifikation: false NOR false ist true; jede andere Kombination ist false.
Diese einzige wahre Zeile erklärt, warum NOR für sich funktional vollständig ist: NOT a ist a NOR a, a OR b ist NOT (a NOR b), und a UND b ist (NOT a) NOR (NOT b), sodass jede boolesche Schaltung allein aus NOR-Zellen gebaut werden kann. Er durchläuft nicht die Bits eines Maschinenworts wie ein bitweiser Operator und behandelt 0 und 1 nicht als Ehrenboolesche: jene Werte sind Zahlen, also werden sie abgelehnt.
Das Ergebnis ist ein einziges Boolesches zusammen mit einem Anzeigeausdruck wie false NOR false gleich true und einer Formelkette, die NOT (a OR b) festhält. Nutzen Sie ein bitweises Ganzzahlwerkzeug, wenn Sie spaltenweise Operationen auf Wörtern brauchen; nutzen Sie diesen Endpunkt, wenn die Frage das logische Gatter über true und false ist.
Eingabevertrag, Ausgabeform und Prüfung
Die Umsetzung zwingt niemals still: 0 zu senden ist ein Fehler, kein false, und 1 zu senden ist ein Fehler, kein true. Dieser geschlossene Vertrag verhindert den klassischen Fehler, bei dem eine Wahrheitsregel einer Sprache eine leere Kette oder eine Null in ein Boolesches verwandelt und trotzdem ein Ergebnis liefert.
Bei Erfolg wiederholt der Körper a und b, liefert result als das logische NOR des Paars, enthält eine Ausdruckskette wie false NOR false gleich true und enthält formula als die Identität NOT (a OR b), damit Sie die Algebra neben der Antwort zeigen können. Die Arithmetik ist eine einzige boolesche Operation: result ist true genau dann, wenn kein Operand true ist. Gescheiterte Prüfung wird nicht berechnet.
Weil beide Operanden Pflichtboolesche sind, setzt eine Anfrage, die b auslässt, den zweiten nicht still auf false: sie scheitert und nennt b, das korrekte Verhalten eines Zweieingangs-Gatters, das niemals einen Operanden erfinden darf. Halten Sie die Nutzlast bei diesen zwei Flaggen, und Sie erhalten einen stabilen, prüfbaren Vertrag für Hausaufgabenprüfer, Regelmaschinen und Rand-Worker.
Wo ein logischer NOR-Rechner sich bezahlt macht
Informatik- und Elektronikkurse führen NOR in derselben Woche ein wie UND, ODER, NAND und XOR. Ein deterministisches Orakel lässt eine Lernplattform die boolesche Antwort bewerten, ohne unvertrauenswürdigen Studierenden-Code auszuführen, und lehnt 0/1 ab, damit Lernende den booleschen Typ üben statt ganzzahliger Stellvertreter. Digitalentwickler nutzen NOR als primitive Zelle; eine Zweieingangs-Zeile einer Wahrheitstabelle aus einem Skript zu prüfen ist schneller, als für einen Einzelfall einen Simulator zu öffnen.
Ungültige Eingabe wird nicht berechnet. Wenn Sie spaltenweises ganzzahliges ODER brauchen, nutzen Sie einen bitweisen Rechner. Wenn Sie das boolesche Gatter brauchen, das nur wahr ist, wenn beide Eingaben falsch sind, ist dies der Vertrag.
Anwendungsfälle
Übungen zum funktional vollständigen Gatter
Bewerten Sie Aufgaben, die NICHT, ODER und UND allein aus NOR bauen, mit einem deterministischen Zweieingangs-Orakel statt unvertrauenswürdige Studierendenschaltungen auszuführen.
Häufige Fragen
Wann liefert logisches NOR wahr?
Nur wenn beide Eingaben falsch sind. true NOR false, false NOR true und true NOR true sind alle falsch. Die Identität ist NOT (a OR b).
Worin unterscheidet sich NOR von NAND und von ODER?
ODER ist wahr, wenn mindestens eine Eingabe wahr ist. NAND ist nur falsch, wenn beide Eingaben wahr sind. NOR ist nur wahr, wenn beide falsch sind: es ist die Negation von ODER, nicht die Negation der Konjunktion UND.
Ist das dasselbe wie ein bitweises NOR zweier ganzer Zahlen?
Nein. Dieser Rechner ist das boolesche Gatter über zwei true/false-Werte. Er durchläuft nicht die Bits eines Maschinenworts. Für inklusives bitweises ODER ganzer Zahlen nutzen Sie einen bitweisen ODER-Rechner.
Warum gilt NOR als universelles Gatter?
Weil sich NOT, OR und AND allein aus NOR-Gattern bauen lassen. Legen Sie denselben Wert an beide Eingänge, erhalten Sie bereits die Negation; deshalb setzen Logikkurse gern Übungen ein, die alles aus NOR aufbauen.
Kann ich 1 und 0 statt wahr und falsch eingeben?
Nein. Jede Eingabe muss wahr oder falsch sein; Zahlen wie 0 und 1, Text oder leere Werte werden abgelehnt statt umgewandelt, damit ein Tippfehler nicht zu einem falschen Wahrheitswert wird.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.
Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/nor \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"a":false,"b":false}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/nor", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"a": false,
"b": false
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/nor",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"a": false,
"b": false
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/nor", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"a":false,"b":false}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"a":false,"b":false}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/nor", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"a": false,
"b": false
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.nor",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Dieser Rechner nimmt zwei JSON-Boolesche entgegen, wertet jene Definition aus und liefert das boolesche Ergebnis samt kurzem Ausdruck und Formel. Werte, die keine Booleschen sind — Zahlen wie null und eins, Zeichenketten, null oder fehlende Felder — scheitern mit invalid_input statt still umgedeutet zu werden.
Was logisches NOR bedeutet und wann es wahr ist
Dieser Rechner wendet jene Zweieingangs-Definition auf JSON-Boolesche an, nicht auf ganze Zahlen oder Bitvektoren.
Eingabevertrag, Ausgabeform und Prüfung
Senden Sie per POST ein JSON-Objekt mit zwei Pflichtbooleschen, a und b. Jedes Feld muss als JSON true oder false ankommen. Aliasse x oder left gelten für a, und y oder right für b; die kanonischen Namen erscheinen weiterhin in der Antwort. Fehlende Felder, leere Ketten, null, Zahlen, Objekte, Felder und jeder Text — einschließlich der Wörter true oder false als Zeichenkette — scheitern mit invalid_input und nennen das schuldige Feld, damit ein Formularrenderer das Steuerelement hervorheben kann. Koppeln Sie das JSON mit Ihrer eigenen Oberfläche, wenn Sie ein gezeichnetes Gattersymbol oder eine vierzeilige Tabelle wollen; diese Fähigkeit wertet nur ein Paar aus.
Wo ein logischer NOR-Rechner sich bezahlt macht
Regelmaschinen und fehlersichere, geschlossen ausfallende Sicherheitslogik wollen oft einen Alarm nur dann, wenn zwei Verriegelungen beide aus sind — beide Flaggen false —, und das ist genau NOR; eine winzige Parse-API zu rufen vermeidet, das Gatter in jeder Sprache einer Pipeline neu zu schreiben. Halten Sie Anfragen bei zwei JSON-Booleschen, pinnen Sie die Referenzbeispiele in Tests, und Sie erhalten dasselbe a NOR b auf einem Laptop und in einem Automatisierungs-Worker, ohne einen Schaltungssimulator für einen Ein-Gatter-Job aufzustellen. Dieser Endpunkt ist kein bitweises NOR ganzer Zahlen und kein inklusives ODER von Zahlen; das sind andere Suchabsichten und andere Typen.
Integrationsbeispiele
Digitaltechnik-Hausaufgaben und Wahrheitstabellen
Lassen Sie Studierende zwei Boolesche senden und prüfen, dass NOR nur für false/false wahr ist, mit invalid_input wenn sie 0 oder 1 statt true oder false schicken.
Geschlossen ausfallende Flaggen und Sicherheitsregeln
Lösen Sie einen Alarm nur aus, wenn zwei Verriegelungen beide aus sind (beide false). Logisches NOR ist jener Test; die API liefert ein Boolesches, über das Sie ohne Ganzzahlzwang verzweigen.
Technische Fragen
Darf ich 0 und 1 statt true und false senden?
Nein. Operanden müssen JSON-Boolesche sein. Zahlen, Zeichenketten, null und fehlende Felder scheitern mit invalid_input unter Nennung des Feldes und werden nicht berechnet.
Was kostet der NOR-Rechner?
Das Browser-Werkzeug ist kostenlos. API-Anfragen nutzen ein vorausbezahltes KIT-Guthaben zu $0.002 je erfolgreichem Aufruf; ungültige Eingabe wird nicht berechnet.