Calculateur d'addition de complexes

Les coefficients manquants ou non finis échouent avec invalid_input et ne sont pas facturés.

Comment fonctionne l'addition complexe sous forme rectangulaire

Algébriquement, c'est exactement la somme composante par composante : si le premier opérande est a_real plus a_imag fois i et le second b_real plus b_imag fois i, alors la somme a pour partie réelle a_real plus b_real et pour partie imaginaire a_imag plus b_imag. Des parties réelles ou imaginaires nulles sont autorisées et produisent des résultats purement imaginaires ou purement réels, toujours renvoyés avec les champs explicites sum_real et sum_imag afin que les clients n'aient jamais à réanalyser une chaîne d'affichage.

Contrat d'entrée, forme de la réponse et validation

Les sommes purement réelles omettent l'unité imaginaire, les sommes purement imaginaires omettent une partie réelle nulle le cas échéant, les coefficients unitaires s'affichent comme i ou moins i plutôt que un i, et les signes mixtes utilisent un seul plus ou moins entre les pièces réelle et imaginaire. Associez la réponse à votre propre graphique du plan d'Argand si vous avez besoin d'un schéma ; cette capacité calcule uniquement l'addition et n'émet ni forme polaire, ni module, ni argument, sauf si vous les calculez à partir des parties rectangulaires renvoyées dans une étape ultérieure. Envoyez par POST un corps JSON avec quatre nombres finis obligatoires : a_real et a_imag pour le premier opérande complexe, b_real et b_imag pour le second. Chaque champ peut arriver comme nombre JSON ou comme chaîne numérique ; les chaînes vides, les clés manquantes, Infinity, NaN et le texte non numérique échouent avec invalid_input en nommant le champ, et ces échecs ne consomment pas le solde prépayé. Des alias optionnels tels que re_a, im_a, real_a et a_re correspondent aux mêmes noms canoniques afin que les clients générés et les scripts écrits à la main restent flexibles. En cas de succès, le corps renvoie en écho les quatre coefficients d'entrée arrondis, renvoie sum_real et sum_imag comme totaux composante par composante arrondis à douze décimales pour des goldens stables entre runtimes, et fournit trois chaînes d'affichage : a et b pour les opérandes et sum pour le résultat sous forme rectangulaire standard. Exemple : a_real trois, a_imag deux, b_real un, b_imag moins quatre donne sum_real quatre et sum_imag moins deux, avec la chaîne sum quatre moins deux i.

Où une API d'addition de complexes tient ses promesses

Les salles de classe et les plateformes de tutorat utilisent un calculateur d'addition de nombres complexes pour que les apprenants vérifient des sommes rectangulaires sans erreurs de signe en combinant des parties imaginaires positives et négatives. Les générateurs d'examens et les plugins LMS ont besoin d'un oracle déterministe qui renvoie toujours les mêmes coefficients arrondis pour les quatre mêmes entrées, ce que l'analyse pure de tier A garantit sans jetons de modèle ni réseau sortant. Les carnets d'ingénierie en circuits et traitement du signal réduisent souvent des séries de phaseurs ou des branches d'impédance à des additions rectangulaires successives avant de repasser en forme polaire pour des contrôles de magnitude ; appeler une petite API évite de charger un système d'algèbre informatique complet pour quatre opérations arithmétiques. Comme l'implémentation est pure parse, chaque appel réussi coûte le prix de base publié $0.002.