Calculadora de suma de números complejos

Los coeficientes ausentes o no finitos fallan con invalid_input y no se facturan.

Cómo funciona la suma de complejos en forma rectangular

Algebraicamente eso es exactamente la suma por componentes: si el primer operando es a_real más a_imag veces i y el segundo es b_real más b_imag veces i, entonces la suma tiene parte real a_real más b_real y parte imaginaria a_imag más b_imag. No aparecen términos cruzados porque la suma nunca multiplica la unidad imaginaria por el otro coeficiente; eso solo ocurre en la multiplicación de complejos, que este endpoint no realiza. Se permiten partes reales o imaginarias nulas y producen resultados puramente imaginarios o puramente reales, devueltos igualmente con los campos explícitos sum_real y sum_imag para que los clientes nunca tengan que volver a analizar una cadena de visualización.

Contrato de entrada, forma de la respuesta y validación

Las sumas puramente reales omiten la unidad imaginaria, las puramente imaginarias omiten una parte real nula cuando corresponde, los coeficientes unitarios se muestran como i o menos i en lugar de uno i, y los signos mixtos usan un único más o menos entre las piezas real e imaginaria. Combine la respuesta con su propio gráfico del plano de Argand si necesita un diagrama; esta capacidad solo calcula la suma y no emite forma polar, módulo ni argumento a menos que usted los calcule a partir de las partes rectangulares devueltas en un paso posterior. Envíe por POST un cuerpo JSON con cuatro números finitos obligatorios: a_real y a_imag para el primer operando complejo, b_real y b_imag para el segundo. Cada campo puede llegar como número JSON o como cadena numérica; las cadenas vacías, las claves ausentes, Infinity, NaN y el texto no numérico fallan con invalid_input nombrando el campo, y esos fallos no consumen saldo prepago. Alias opcionales como re_a, im_a, real_a y a_re se asignan a los mismos nombres canónicos para que los clientes generados y los scripts escritos a mano sigan siendo flexibles. En caso de éxito, el cuerpo devuelve por eco los cuatro coeficientes de entrada redondeados, devuelve sum_real y sum_imag como totales por componentes redondeados a doce decimales para goldens estables entre entornos, y aporta tres cadenas de visualización: a y b para los operandos y sum para el resultado en forma rectangular estándar. Ejemplo: a_real tres, a_imag dos, b_real uno, b_imag menos cuatro produce sum_real cuatro y sum_imag menos dos, con cadena sum cuatro menos dos i.

Dónde rinde una API de suma de números complejos

Las aulas y las plataformas de tutoría usan una calculadora de suma de números complejos para que quienes aprenden comprueben sumas rectangulares sin errores de signo al combinar partes imaginarias positivas y negativas. Los generadores de exámenes y los complementos de LMS necesitan un oráculo determinista que siempre devuelva los mismos coeficientes redondeados para las mismas cuatro entradas, lo que el análisis puro de tier A garantiza sin tokens de modelo ni red saliente. Los cuadernos de ingeniería en circuitos y procesamiento de señales a menudo reducen series de fasores o ramas de impedancia a sumas rectangulares sucesivas antes de volver a la forma polar para comprobar magnitudes; llamar a una API diminuta evita cargar un sistema completo de álgebra computacional por cuatro operaciones aritméticas. Como la implementación es análisis puro, cada llamada exitosa cuesta el precio base publicado $0.002.