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連続する整数の計算ツール
目標の合計と個数を入れると、その合計になる連続した整数の並びが分かります。合計15になる3つの数は 4, 5, 6 です。推測ではなく公式で正確に求め、ブラウザで無料で使えます。
G
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B-smooth数一覧
30以下で素因数がすべて5以下の数は18個あり、これが5-smooth数、つまりHamming数です。上限Bと範囲Nを入力すると、順に並んだ完全な一覧、使われる素数、個数が分かります。ブラウザで無料で使えます。
A
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整数平方根計算機
82の整数平方根は9です。9の2乗は81で、10の2乗はすでに100になるからです。数十桁の数でも、0以上の整数を入力すれば、切り捨てた平方根をすべての桁まで正確に求めます。ブラウザで無料で使えます。
F
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メルテンス関数計算機
1からnまでのメビウス関数の和を一度で求めます。M(100)は1で、素因数の個数が偶数の平方因子なし数と奇数のものとの差を符号付きで正確に表します。nは5,000,000まで使えます。ブラウザで無料で使えます。
K
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完全立方数チェッカー
整数が完全立方数かどうかを判定し、整数の立方根を求めます。27は3の3乗、−8は−2の3乗で、立方数は0より小さい側にもあります。立方数でなければ、いいえと答え、それ以下で最大の整数根を示します。ブラウザで無料で使えます。
S
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ポラードのp−1法
素因数pのp − 1が滑らかなとき、合成数の因数を見つけます。1003を上限16で調べると17と59に分かれます。17 − 1が16だからです。何も出なければ上限を上げてください。ブラウザで無料で使えます。
P
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平方因子を持たない数の判定ツール
30は2 × 3 × 5と各素数が1回ずつなので平方因子を持たず、12は2の平方で割り切れるため該当しません。正の整数を入力すると、理由付きで判定が分かります。ブラウザで無料で使えます。
B
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ユニタリ約数和計算機
12のユニタリ約数は1、3、4、12で和は20ですが、すべての約数の和は28です。正の整数を入力すると、この和とその元になる素数べきが分かります。ブラウザで無料で使えます。
B
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畳み込み計算機
一方の数列をもう一方の上でずらしながら、重なった値を掛けて足し合わせます。[1, 2, 3] と [0.5, 0.5] の畳み込みは [0.5, 1.5, 2.5, 1.5] です。結果の長さは n + m − 1 で、ブラウザで無料で使えます。
G
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座標の2点間距離を計算|ユークリッド距離ツール
2つの点の座標を入れると、2点間のまっすぐな距離が分かります。(1, 2) から (4, 6) までは、直角を挟む2辺が3と4なので、ちょうど5です。平面上の点に使え、ブラウザで無料で使えます。
H
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コトーティエント計算：nからオイラーのトーシェントを引く
36のコトーティエントは24で、1から36までのうち36と共通の因数を持つ数がその個数です。1兆までの正の整数を入れると、nからオイラーのφを引いた正確な個数が分かります。ブラウザで無料で使えます。
F
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高度合成数チェッカー｜約数個数の記録を判定
12は高度合成数です。約数が6個あり、それより小さい数の約数は多くても4個だからです。百万までの整数を入力すると、約数の個数の新記録かどうかを、両方の個数とともに判定します。ブラウザで無料で使えます。
B
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JordanトーシェントJ_k(n)：素因数から計算
次数1のとき、36の Jordan トーシェントは12で、オイラーのトーシェントと同じです。次数 k を上げると、n^k に n の素因数ごとの (1 − p^−k) を掛けて求め、使った素因数分解も表示します。ブラウザで無料で使えます。
P
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完全数チェッカー
数が真の約数の和に等しいかを調べます。28は1、2、4、7、14を足すと28になるので完全数です。約数、その和、素因数分解もあわせて表示します。ブラウザで無料で使えます。
A
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実用数チェッカー
nより小さいすべての整数をnの異なる約数の和で作れるかを判定します。12は実用数で、1、2、3、4、6、12で1から12までのすべての値を作れます。作れない場合は、最初に作れない数が表示されます。ブラウザで無料で使えます。
S
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社交数チェッカー：アリコート和の循環を判定
入力した数から真の約数の和を繰り返したどり、元の数に戻るかを判定します。12496は別の4つの数を経て5ステップで自分に戻り、長さ5の社交数の輪になります。経路全体が表示されます。ブラウザで無料で使えます。
F
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トーティブ一覧計算機：n と互いに素な整数
12と共通の約数を持たない12以下の数は1、5、7、11の4つです。正の整数を入力すると、個数だけでなく順に並んだ一覧全体が分かります。ブラウザで無料で使えます。
K
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コーナーポイント計算機
目的関数の係数と実行可能領域の頂点を入れると、どの頂点で値が最大になるかが分かります。3x + 5y を (0, 0)、(0, 4)、(3, 3)、(5, 0) で比べると、最適なのは (3, 3) で値は24です。ブラウザで無料で使えます。
H
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Calkin-Wilf分数インデックス
分数3/2はCalkin-Wilf列の5番目で、根1/1から2段下にあります。分子と分母が1から100万までの既約分数を入力すると、正確な位置と深さが分かります。ブラウザで無料で使えます。
S
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エジプト分数の項数
貪欲法では3/4は1/2 + 1/4になり、単位分数は2つ必要です。真分数を入れると、項の数と各単位分数の分母が順に表示され、すべての段階を確かめられます。ブラウザで無料で使えます。
A
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象限ファインダー
x と y を入れると、点が平面のどこにあるかが分かります。(−3.5, 2) は第2象限です。座標に0を含む点は無理に象限に入れず、軸上または原点として示します。ブラウザで無料で使えます。
G
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cos計算機 - ラジアンのコサインを無料で即座に計算
ラジアンの角度を入れると、小数点以下12桁に丸めたコサインが分かります。たとえば π/3 にあたる 1.0471975511965976 は、ちょうど 0.5 になります。結果は常に −1 から 1 の間で、ブラウザで無料で使えます。
H
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cos⁻¹(x) 計算機
-1から1の余弦の値を入れると、その角度が分かります。0.5なら60度、ラジアンでは1.047197551197です。度とラジアンが並んで表示され、常に0〜180度の範囲なので、三角形やベクトルのなす角にそのまま使えます。ブラウザで無料で使えます。
G
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ベズー係数計算機
240と46の最大公約数は2で、240×(−9)＋46×47はちょうど2になるため、xは−9、yは47です。両方が0でない2つの整数を入力すると、最大公約数と有効な係数の組が分かります。ブラウザで無料で使えます。
S
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2種類の互いに素な硬貨で目標額を表せるか判定
2種類の硬貨でちょうどの金額を作れるかが分かります。4と7の硬貨なら、23は4を4枚と7を1枚で作れます。どの組合せでも作れない場合は、そうはっきり知らせます。ブラウザで無料で使えます。
K
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2つの分数の媒介分数計算ツール
1/3と2/5の媒介分数は3/8です。分子どうしと分母どうしを別々に足し、約分しないので、新しい分数がどう作られたかがそのまま分かります。ファレイ数列やシュテルン・ブロコット木の学習に役立ちます。ブラウザで無料で使えます。
B
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負のペル方程式の可解性判定と最小解
x² − Dy² = −1に整数解があるかを調べ、最小の解を求めます。Dが13なら答えはx 18、y 5で、周期5という奇数の連分数から見つかります。とても大きな解も正確に表示します。ブラウザで無料で使えます。
F
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Pierce展開計算機
0と1のあいだの分数から正確なPierce展開の桁を求めます。2/3は1と3になり、1/1 − 1/(1·3)で3分の2が復元されます。結果には交代級数と小数の値も表示されます。ブラウザで無料で使えます。
P
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辺からピタゴラス数
直角をはさむ1辺を入力すると、その辺を共有する整数の直角三角形をすべて求めます。辺20には20-15-25から20-99-101まで4通りの相手があります。各組には原始的かどうかの印が付き、もう一方の辺の順に並びます。ブラウザで無料で使えます。
A
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cos(2θ) 計算機
ラジアンの角度θを入れると、その2倍の角の余弦を、cos²θからsin²θを引く倍角の公式で求めます。θが0.7853981634（πの4分の1）なら結果はちょうど0です。度で表した角度は、先にπ/180を掛けてください。ブラウザで無料で使えます。
H
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双曲線余弦 cosh(x) 計算機 ― オンラインで瞬時に計算
どんな数でも双曲線余弦を計算します。cosh(1.5)は2.352409615243247です。e^xとe^-xの平均で、垂れ下がった鎖や電線が描く曲線を表し、非常に大きな値でも有限の結果を返します。ブラウザで無料で使えます。
G
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相異なる部分の分割数
5を異なる部分に分ける方法は5、4+1、3+2の3通りです。0から5000までの整数を入れると、相異なる部分への分割の個数が、何桁になっても正確に分かります。ブラウザで無料で使えます。
A
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ガウス整数の除算計算
17 + 9i を 4 − 3i で割ると、商は 2 + 3i、余りは 3i で、余りのノルム9は除数のノルム25より小さくなります。任意のガウス整数について、この余り付きの正確な割り算を行います。ブラウザで無料で使えます。
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ガウス整数の素因数分解
0でないガウス整数をガウス素数に分解します。5は −i · (1+2i) · (2+i) となり、単数、指数、ノルムも一覧で分かります。1 + i や、素数のまま残る素数、分解する素数も一貫して扱えるので、代数の課題の確認に役立ちます。ブラウザで無料で使えます。
S
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ゴールドバッハ分割数
10は 3 + 7 と 5 + 5 の2通りに素数の和で表せるので、ゴールドバッハ分割の数は2です。4から一千万までの偶数を入力すると、この組の数を求めます。順序を入れ替えた組は1つとして数えます。ブラウザで無料で使えます。
B
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3つの平方数の和による表現計算
310は2² + 9² + 15²と表せ、結果にはこの3つの数と検算済みの等式が表示されます。7や28のように決して3つの平方数の和にならない数は、すぐにその旨が示されます。ブラウザで無料で使えます。
F
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二平方和の表現数
65を2つの平方数の和で表す方法は、順序と符号を区別すると16通りあり、結果は16です。0以上の整数を入力すると、組を1つずつ探さずに素因数から正確な個数を求めます。ブラウザで無料で使えます。
B
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ウェアリング問題の表現
平方数で表すと、30は収まる最大の平方を順に取って25 + 4 + 1、つまり5² + 2² + 1²になります。数と2以上の指数を選ぶと、各項と元の数に一致する和が分かります。ブラウザで無料で使えます。
P
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コサイン類似度計算機
2つのベクトルがどれだけ同じ向きを指しているかを、正反対の-1から完全に同じ向きの1までで表します。長さは影響しないため、1, 2, 3と10, 20, 30は満点の1になり、文章や評価、アンケートの比較に向いています。ブラウザで無料で使えます。
H
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カレン数ジェネレーター
添字5のカレン数は161です。5 × 32 + 1 = 161になるからです。0以上の整数の添字を入れると、どれほど長くなっても全桁が正確な項がそのまま得られます。ブラウザで無料で使えます。
K
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各桁の階乗和チェーンの長さ計算
69から始めると、各桁の階乗和のチェーンは値が繰り返す前に5つの異なる値を通ります。最初の段階は6! + 9! = 363600です。0以上の整数を入れると、チェーンの長さがすぐに分かります。ブラウザで無料で使えます。
B
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ファクトリオン判定
145は1! + 4! + 5!、つまり1 + 24 + 120の和がちょうど145に戻るのでファクトリオンです。正の整数を入力すると、各桁の階乗と合計、そして判定がはっきり分かります。ブラウザで無料で使えます。
A
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フェルマー数ジェネレータ
添字を入力すると、フェルマー数 2^(2^n)+1 を全桁で表示します。添字0なら3、添字4なら65537です。桁数と指数 2^n も一緒に分かるので、整数論の授業や数学オリンピックの練習に役立ちます。ブラウザで無料で使えます。
S
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レピュニット判定
正の整数が数字1だけで書かれているかを判定します。111は3桁のレピュニットで、(10^3 − 1)/9と等しくなります。各桁の一覧も表示されるので、合否の理由がはっきり分かります。ブラウザで無料で使えます。
P
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ヴァンパイア数判定
1260はヴァンパイア数です。21 × 60 = 1260であり、21と60の数字はちょうど1、2、6、0だからです。偶数桁の数を入力すると、該当するかどうかと牙の組がすべて分かります。ブラウザで無料で使えます。
F
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加法素数チェッカー
23は加法素数です。23は素数で、各桁の和5も素数だからです。2以上の整数を入力すると2つの判定が並んで表示され、どちらの条件で外れたのかが分かります。ブラウザで無料で使えます。
S
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前後の素数から平衡素数かどうかを判定
53は平衡素数です。最も近い素数は下が47、上が59で、どちらも6離れており、平均は53になります。2から1,000,000,000までの素数を入力すると、両隣、平均、判定が分かります。ブラウザで無料で使えます。
B
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数字の全順列が素数か判定
素数の各桁をどう並べ替えても素数のままかを調べます。113は、桁の異なる並べ方3通りがすべて素数なので条件を満たします。満たさない場合は、最初に見つかった合成数の並びを表示します。10桁まで使えます。ブラウザで無料で使えます。
K
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安全素数チェッカー
素数pが安全素数か、つまり(p − 1)/2も素数かを判定します。23はその半分の11が素数なので安全素数で、11はソフィー・ジェルマン素数になります。半分の値は常に表示されるので、自分で確かめられます。ブラウザで無料で使えます。
F
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ヴィーフェリッヒ素数チェッカー
1093はヴィーフェリッヒ素数です。2の1092乗を1093²、つまり1194649で割ると余りが1になります。素数を入力すると、その余りと、この珍しい条件を満たすかが分かります。ブラウザで無料で使えます。
P
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ダドニー数チェッカー
512はダドニー数です。各桁の和は8で、8の3乗は512になります。正の整数を入れると、桁和、完全立方数かどうか、立方根、最終的な判定が分かります。ブラウザで無料で使えます。
B
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イービル数判定
3はイービル数です。2進法では11で、1が2個あり、2は偶数だからです。0以上の整数を入れると、2進表記、1の個数、その個数が偶数かどうかが分かります。ブラウザで無料で使えます。
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素因数連結で求めるホームプライム計算機
12は 2 × 2 × 3 と分解でき、数字をつなげると223になります。223は素数なので、12のホームプライムは223です。2から1兆までの開始値を入力すると、すべての途中経過が分かります。ブラウザで無料で使えます。
F
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リュカ素数チェッカー
添字を入れるだけで、その位置のリュカ数が素数かどうかが分かります。L(5)は11で2桁の素数、L(6)は18で合成数です。各値は2, 1, 3, 4, 7…から正確に計算します。ブラウザで無料で使えます。
S
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Lucas-Lehmer法によるメルセンヌ素数判定
素数の指数を入れると、Lucas–Lehmer判定で2^p − 1が素数かどうかが分かります。31なら29回の反復で剰余が0になり、素数2147483647が確かめられます。はい・いいえだけでなく正確な数も表示します。ブラウザで無料で使えます。
K
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素数トリプレット
p、p + 2、p + 6とp、p + 4、p + 6の2つの形の素数トリプレットを上限まで一覧にします。50までには7組あり、(5, 7, 11)から(41, 43, 47)までです。上限は7から100万まで指定できます。ブラウザで無料で使えます。
A
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交互数字和計算
918082の交互数字和は22で、11の倍数なので、この数は11で割り切れます。0以上の整数を入力すると、各桁の数字、符号付きの合計、余りが分かります。ブラウザで無料で使えます。
F
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平衡三進数変換ツール：-1・0・1で整数を表現
20は平衡三進法で1 −1 1 −1と書けます。3の3乗から3の2乗を引き、3を足して1を引くと20です。負の数を含む任意の整数を入力すると、符号付きの数字による形が見やすく区切って表示されます。ブラウザで無料で使えます。
B
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任意基数の数字根
16進法で255はFFと書き、桁の和は30、さらに15になります。数字根は15で、2ステップで到達します。2以上の基数を選ぶと、数字根、ステップ、各段階の和が分かります。ブラウザで無料で使えます。
S
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等桁数チェッカー：素因数分解の桁数を比較
27は等桁数です。27は2桁で、素因数分解3³も底の3と指数の3で2桁を使います。2から1兆までの整数を入れると、素因数と両方の桁数が分かります。ブラウザで無料で使えます。
K
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該当するツールが見つかりませんでした。キーワードを変えてお試しください。
使い方は3ステップ
1
APIキーを取得する
メールアドレスでアカウントを作成し、必要になったら残高をチャージします。サブスクリプションも、営業からのお電話もありません。
2
エンドポイントを呼び出す
POST1回でタスクがキューに入り、task_idが即時に返ります。
3
結果を受け取る
署名付きWebhookで結果が届きます。失敗したタスクは課金されません。
使った分だけ、お支払い
サブスクリプションはありません。無料ツールはブラウザ内で動作し、有料タスクは残高から差し引かれます。残高に有効期限はありません。
無料ツール
$0.00
ハッシュ、QRコード、JSON、テキスト→PDFなど、端末内で完結するツールをブラウザ上で実行できます。アカウント登録も、回数制限もありません。
使った分だけ払う
タスクごと
$0.002+
7800+種類の全機能をそなえたAPIを、実行した分だけ、1回$0.002からご利用いただけます。月額料金はありません。
残高
$10.00+
残高をチャージすれば、ウェブ・API・アプリのどこからでもお使いいただけます。有効期限はありません。