前後の素数から平衡素数かどうかを判定
53は平衡素数です。最も近い素数は下が47、上が59で、どちらも6離れており、平均は53になります。2から1,000,000,000までの素数を入力すると、両隣、平均、判定が分かります。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 数
- 53
- 前の素数
- 47
- 次の素数
- 59
- 隣接値の平均
- 53
平衡素数とは、直前の素数と直後の素数のちょうど中間に位置する素数です。この判定ツールは、入力された整数が本当に素数であることを確認し、前後にある最も近い素数を求め、その算術平均を元の値と比較します。単に「はい」か「いいえ」を返すのではなく、判断の根拠となる値も結果に含めます。合成数はエラーとして扱うため、数学上の定義を正確に保ちながら、自動処理における入力ミスも明確に把握できます。
素数が平衡している条件
ある素数から直前の素数までの距離と、直後の素数までの距離が等しいとき、その素数を平衡素数と呼びます。これは、中央の素数が両隣の素数の算術平均に等しいという条件でも表せます。たとえば 53 の直前は 47、直後は 59 です。
どちらの差も六であり、47 と 59 の平均は 53 なので、判定は真になります。ここでは「直前」と「直後」であることが重要です。都合のよい小さい素数と大きい素数を任意に選んでも、一般に認められた定義の確認にはなりません。
そのため、このツールは両方向へ探索し、それぞれ最も近い素数を特定して表示し、平均を計算して入力値と比較します。返される各項目から、結論を確認したり別の処理で再利用したりできます。偽という結果は合成数を意味しません。
入力値は素数ですが、隣接する二つの素数の中央にはないという意味です。合成数の入力は別のエラーになるため、二つの数学的な性質を混同することはありません。
値の入力方法と結果の読み方
number 欄には整数を一つ入力してください。小数、数値を表す文字列、安全に扱えない整数、範囲外の値、合成数は、暗黙に丸めたり変換したりせず拒否します。2 は正しい素数ですが、その前に素数が存在しないため、二つの隣接素数を使う定義を満たせません。
存在しない前の素数や平均の項目は省略されるので、便宜的な値を作ることなく、任意項目の意味を明確に保てます。
学習と自動化に適した決定的な判定
このツールは、ランダムな判定基準、外部データベース、ネットワーク照会を使わず、正確な整数演算と決定的な素数判定を行います。最初に入力値を検証し、その後、下側と上側で最も近い素数に達するまで候補を順番に調べます。各候補の平方根まで約数を確認すれば十分であり、2 を個別に扱った後は偶数の候補を飛ばします。
素数間隔を扱う授業、数列の実験、数理パズルの検証、単なる分類より根拠の明確さが重要なデータ処理に役立ちます。対話的に確認する場合は、同じ中核計算をページ内でローカルに実行できます。上限値は通常の例を幅広く扱いながら、最悪時の計算量を抑えるためのものです。
非常に大きな整数や確率的素数判定が必要な研究では、任意精度に対応する数論専用ソフトウェアをご利用ください。
活用例
数論の課題を確認
候補となる平衡素数を検証し、判断を裏付ける正確な前後の素数を確認できます。
数理パズルの入力を検証
合成数を拒否し、平衡していない有効な素数と平衡素数を区別できます。
素数列のデータを作成
個々の素数を隣接素数と中点の値とともに分類し、後の分析に利用できます。
よくある質問
2 が平衡素数ではないのはなぜですか？
2 より前には素数がなく、二つの隣接素数の中点にはなれないためです。
素数のデータベースを使用しますか？
使用しません。 入力値と周辺の候補をローカルな整数演算で決定的に調べます。
合成数を入力するとどうなりますか？
「平衡ではない」という結果ではなく、はっきりした案内とともに受け付けられません。「平衡ではない」は両隣の中間にない素数だけに使うので、2つの状況が混ざることはありません。
なぜ最も近い素数どうしで比べるのですか？
定義が直前と直後の素数を使うためです。都合のよい別の素数を選んでも判定にならないので、ツールは両側に探して最も近い素数を見つけます。
どこまで大きな数を調べられますか？
2から1,000,000,000までの素数を調べられます。この上限があるため、最悪の場合でも計算の手間が一定の範囲に収まります。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/numth/balanced-prime \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"number":53}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/numth/balanced-prime", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"number": 53
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/numth/balanced-prime",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"number": 53
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/numth/balanced-prime", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"number":53}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"number":53}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/numth/balanced-prime", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"number": 53
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "numth.balanced_prime",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
制限
max_value | 1000000000 |
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
値の入力方法と結果の読み方
使用できる範囲は 2 から 1,000,000,000 までであり、ブラウザーと API のどちらでも決定的アルゴリズムの処理量に明確な上限を設けています。2 より大きい素数の場合、元の number とともに previous_prime、next_prime、neighbor_average、is_balanced が返されます。is_balanced が真なら前後の素数までの差は等しく、偽なら隣接素数自体は正しいものの、その中点が入力した素数と異なります。この特別な場合は is_balanced が偽となり、次の素数だけが表示されます。
学習と自動化に適した決定的な判定
この方式により、ブラウザーの機能と API ハンドラーで同じ結果を再現できます。一回のリクエストで一つの値を判定し、API の利用料金は $0.002 です。
技術的な質問
平衡素数とは何ですか。
直前の素数と直後の素数の算術平均に等しい素数です。
合成数を入力するとどうなりますか。
この判定では素数だけを対象とするため、invalid_input エラーが返されます。
API の利用料金はいくらですか。
一回のリクエストは $0.002 です。ネットワーク計算を使わず、ブラウザー内でも対話的に実行できます。