فحص العدد الأولي المتوازن باستخدام العددين المجاورين
العدد 53 أولي متوازن: أقرب عددين أوليين إليه هما 47 تحته و59 فوقه، ويبعد كل منهما 6، ومتوسطهما 53. أدخل عددًا أوليًا من 2 إلى 1000000000 لترى جاريه ومتوسطهما والحكم. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- العدد
- 53
- العدد الأولي السابق
- 47
- العدد الأولي التالي
- 59
- متوسط الجارين
- 53
العدد الأولي المتوازن هو عدد يقع تمامًا في المنتصف بين العدد الأولي السابق مباشرة والعدد الأولي التالي مباشرة. تتحقق هذه الأداة أولًا من أن العدد الصحيح المُدخل أولي بالفعل، ثم تعثر على العددين الأوليين المجاورين وتحسب متوسطهما الحسابي وتقارنه بالقيمة الأصلية. تعرض النتيجة الأدلة التي تستند إليها الإجابة بدلًا من الاكتفاء بنعم أو لا. أما الأعداد المركبة فتُرفض، وبذلك يظل التعريف الرياضي دقيقًا وتظهر أخطاء الإدخال بوضوح في مسارات العمل المؤتمتة.
متى يكون العدد الأولي متوازنًا
يكون العدد الأولي متوازنًا عندما تساوي مسافته عن العدد الأولي السابق مسافته عن العدد الأولي التالي. ويمكن التعبير عن الشرط نفسه بالقول إن العدد الأولي الأوسط يساوي المتوسط الحسابي للعددين المجاورين له. فعلى سبيل المثال، يأتي 47 مباشرة قبل 53، ويأتي 59 مباشرة بعده.
الفجوتان تساويان ستة، ومتوسط 47 و59 هو 53، ولذلك تكون نتيجة الفحص صحيحة. وكلمة «مباشرة» أساسية هنا؛ فاختيار أي عددين أوليين أصغر وأكبر لا يختبر التعريف المعتمد. لذلك تبحث الأداة في الاتجاهين حتى تحدد أقرب عدد أولي في كل جانب، ثم تعرض القيمتين وتحسب متوسطهما وتقارنه بالعدد المُدخل.
وتتيح حقول النتيجة مراجعة الاستنتاج أو إعادة استخدامه بسهولة. ولا تعني النتيجة الخاطئة أن العدد مركب، بل تعني أنه أولي لكنه لا يقع في المنتصف بين جاريه. أما إدخال عدد مركب فينتج خطأ مستقلًا، حتى لا يحدث أي التباس بين هاتين الخاصيتين الرياضيتين.
كيفية إدخال القيمة وقراءة النتيجة
أدخلوا عددًا صحيحًا واحدًا في حقل number. تُرفض الكسور والسلاسل النصية الرقمية والأعداد الصحيحة غير الآمنة والقيم الواقعة خارج النطاق والأعداد المركبة، بدلًا من تقريبها أو تحويلها ضمنيًا. وإذا كانت خاطئة، يظل العددان المجاوران صحيحين لكن منتصفهما يختلف عن العدد الأولي المُرسل.
والعدد 2 أولي صحيح، لكنه لا يملك عددًا أوليًا سابقًا، ولذلك لا يمكنه استيفاء التعريف القائم على جارين. في هذه الحالة الخاصة تكون النتيجة خاطئة، ويظهر العدد الأولي التالي، بينما تُحذف حقول العدد السابق والمتوسط غير الموجودين، فلا تضطر الأداة إلى اختراع قيمة بديلة.
فحص حتمي للدراسة والأتمتة
تستخدم الأداة حسابًا صحيحًا دقيقًا واختبارات حتمية للأولية، من دون شواهد عشوائية أو قواعد بيانات خارجية أو طلبات شبكة. تتحقق أولًا من القيمة المُدخلة، ثم تختبر القيم المرشحة المجاورة حتى تصل إلى أقرب عدد أولي أدنى وأقرب عدد أولي أعلى. ولا يلزم اختبار القابلية للقسمة إلا حتى الجذر التربيعي لكل قيمة مرشحة، كما تُتجاوز القيم الزوجية بعد معالجة العدد 2.
تفيد الأداة في دروس فجوات الأعداد الأولية، وتجارب المتتاليات، والتحقق من الألغاز، ومسارات إعداد البيانات التي تكون فيها الإجابة القابلة للتفسير أهم من مجرد التصنيف. يحد الحد الأعلى من العمل في أسوأ الحالات مع تغطية الأمثلة الشائعة. أما الأعداد الصحيحة الهائلة أو الطرق الاحتمالية فتحتاج إلى برامج متخصصة في نظرية الأعداد والدقة الاعتباطية.
حالات الاستخدام
مراجعة تمرين في نظرية الأعداد
تحققوا من عدد أولي يُفترض أنه متوازن، واطلعوا على العددين المجاورين اللذين يبرران النتيجة.
التحقق من إدخال لغز رياضي
ارفضوا القيم المركبة وميّزوا الأعداد الأولية الصحيحة غير المتوازنة من الأعداد المتوازنة.
إنشاء بيانات لمتتاليات الأعداد الأولية
صنّفوا كل عدد أولي مع جاريه وقيمة المنتصف الصريحة لاستخدامها في تحليل لاحق.
الأسئلة الشائعة
ما العدد الأولي المتوازن؟
هو عدد أولي يساوي المتوسط الحسابي للعددين الأوليين السابق والتالي له مباشرة.
لماذا لا يكون العدد 2 متوازنًا؟
لا يوجد عدد أولي يسبق 2، ولذلك لا يمكن أن يكون منتصف عددين أوليين متجاورين.
هل تستخدم الأداة قاعدة بيانات للأعداد الأولية؟
لا. تختبر القيمة والقيم المجاورة المرشحة بصورة حتمية باستخدام حساب صحيح محلي.
ماذا يحدث إذا أدخلت عددًا مركبًا؟
يُرفض برسالة واضحة بدل أن يحصل على نتيجة سلبية. فالجواب السلبي مخصص للأعداد الأولية غير الواقعة في منتصف جاريها، فلا تختلط الحالتان أبدًا.
لماذا يجب أن يكون الجاران أقرب عددين أوليين؟
لأن التعريف يعتمد على العدد الأولي السابق مباشرة والتالي مباشرة. واختيار أعداد أولية أخرى لا يختبر شيئًا، لذلك تبحث الأداة في الجهتين حتى تجد الأقرب في كل جهة.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/numth/balanced-prime \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"number":53}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/numth/balanced-prime", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"number": 53
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/numth/balanced-prime",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"number": 53
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/numth/balanced-prime", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"number":53}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"number":53}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/numth/balanced-prime", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"number": 53
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "numth.balanced_prime",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الحدود
max_value | 1000000000 |
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
كيفية إدخال القيمة وقراءة النتيجة
يبدأ النطاق المقبول من 2 وينتهي عند 1,000,000,000، وهو ما يضع حدًا تشغيليًا واضحًا للخوارزمية الحتمية في المتصفح وعبر API. إذا كان العدد الأولي أكبر من 2، تتضمن الاستجابة الحقول previous_prime وnext_prime وneighbor_average وis_balanced إلى جانب العدد الأصلي. إذا كانت is_balanced صحيحة، تكون الفجوتان بين الأعداد الأولية متساويتين.
فحص حتمي للدراسة والأتمتة
تجعل هذه الخيارات النتيجة قابلة لإعادة الإنتاج في مكوّن المتصفح ومعالج API على السواء. يقيّم كل طلب عنصرًا واحدًا، وتبلغ تكلفة استخدام API مقدار $0.002؛ ويمكن تنفيذ الحساب الأساسي نفسه محليًا داخل الصفحة لإجراء فحوص تفاعلية.
أسئلة تقنية
ماذا يحدث عند إدخال عدد مركب؟
يعيد الطلب خطأ invalid_input لأن خاصية التوازن معرّفة هنا لمدخل أولي فقط.
ما تكلفة استخدام API؟
تبلغ تكلفة كل طلب $0.002. ويتوفر أيضًا التنفيذ التفاعلي في المتصفح من دون حساب عبر الشبكة.