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乗法的持続性計算機
数の各桁を掛け合わせる操作を、1桁になるまで繰り返します。39は27、14、4と進むので、乗法的持続性は3です。途中の積をすべて一覧にし、1000桁までの数に対応します。ブラウザで無料で使えます。
A
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退化三次ソルバー
t³ − 3t + 2 = 0の根は1、1、−2で、(t − 1)²(t + 2)と因数分解できます。pとqを入力すると、3つの根と判別式、カルダノの途中の値が分かります。ブラウザで無料で使えます。
A
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反比例計算
y が6のとき x が4なら比例定数は24で、x が8のときの y は3と分かり、代入の手順もすべて表示されます。4人で6時間かかる作業を8人で行う場合のような問題に使えます。ブラウザで無料で使えます。
K
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傾きと一点から直線の方程式
傾き2で点 (1, 3) を通る直線は y − 3 = 2(x − 1) となり、y切片は 3 − 2 × 1 で1なので、y は 2x + 1 に等しくなります。ブラウザで無料で使えます。
A
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文字式方程式ソルバー
y = mx + b を x について解くと x = (y − b) / m となり、各演算を戻す手順も表示されます。数値を入れる必要はなく、結果は何度でも使える公式のままです。ブラウザで無料で使えます。
F
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二次方程式を因数分解で解く
教科書と同じ手順で二次式を因数分解します。x² − 5x + 6は(x − 2)(x − 3)となり、解は2と3です。整数で因数分解できない場合は、そのことをはっきり示します。ブラウザで無料で使えます。
P
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複素数解を厳密に求める二次方程式計算機
丸めた小数ではなく厳密な複素数解を求めます。x² + x + 1の判別式は−3なので、解は−1/2 + (√3/2)iと−1/2 − (√3/2)iの共役な組です。ブラウザで無料で使えます。
K
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頂点形式から一般形への変換計算機
頂点形式の放物線を手で展開せずに一般形へ直します。2(x − 3)² − 5は2x² − 12x + 13になり、b = −2ah、c = ah² + kで求まります。ブラウザで無料で使えます。
B
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置換で解く二次形式方程式
複二次方程式を手順どおりに解きます。x²をuとおくとx⁴ − 5x² + 4 = 0はu² − 5u + 4 = 0になり、uは1と4、実数解は−2、−1、1、2の4つです。ブラウザで無料で使えます。
F
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頂点形式から放物線のx切片
展開せずに頂点形式からx切片を求めます。y = (x − 2)² − 4はx軸と0と4で交わり、どちらも頂点(2, −4)から2だけ離れています。ブラウザで無料で使えます。
P
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立方方程式 x³=k
x³ = 8の解は1つではなく3つで、実数解2と複素数の組-1 ± i√3です。実数kを入力すると、x³ = kの3つの根を実部と虚部で確認できます。ブラウザで無料で使えます。
S
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根の和と積の計算機
x^2 - 5x + 6 = 0の根の和は5、積は6で、解と係数の関係により係数から直接読み取れます。和は−b/a、積はc/aです。解の公式は必要ありません。ブラウザで無料で使えます。
S
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二段階一次方程式ソルバー
6x + 5 = 20は6x = 15となり、xは正確な分数5/2になります。定数項を移し、係数で割り、答えを代入して検算します。ブラウザで無料で使えます。
B
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直線のy切片計算機
直線 2x − y + 6 = 0 は y 軸と (0, 6) で交わります。一般形の3つの係数を入力すると y 切片が分かり、直線が垂直で y 軸と交わらない場合はその旨をはっきり示します。ブラウザで無料で使えます。
S
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九去法チェック
九去法で和や積を数秒で検算できます。答えを579とした足し算では、579を9で割った余りは3で、2つの数の余り6と6を足して9で割った余り3と一致するので合格です。余りが食い違えば答えは確実に誤りです。ブラウザで無料で使えます。
S
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虚二次体の類数計算
平方因子を持たないdを入力すると、Q(√−d)の正確な類数が分かります。23なら判別式は−23で類数は3、1ならガウスの有理数体で類数は1です。ブラウザで無料で使えます。
K
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フィボナッチ符号化
正の整数をフィボナッチ符号に変換します。6は項1と5の和なので10011になります。どの符号も11で終わるため、連続した符号を長さの情報なしで区切れます。圧縮の課題や通信方式の設計に役立ちます。ブラウザで無料で使えます。
P
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ホフスタッターQ数列
ホフスタッターQ数列の第10項は6、第20項は12です。新しい項は、前の項が決める距離だけさかのぼって値を足すため、増え方が不規則になります。10万までの任意の項を求められます。ブラウザで無料で使えます。
S
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ナラヤナの牛数列計算
ナラヤナの牛数列の項を、添字0から97まで求められます。N(10)は28で、各項は直前の項と3つ前の項の和、つまり19と9を足した値です。ブラウザで無料で使えます。
B
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p進付値計算機
整数が素数で何回割り切れるかを数えます。72は8×9なので素数2を3回含み、2進付値は3、残りの部分は9です。負の数にも使えます。ブラウザで無料で使えます。
P
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ペラン数列の第n項を計算
3, 0, 2で始まり、2つ前と3つ前の項を足していくペラン数列の項を求めます。P(10)は17で、10と7の和です。添字は0から130まで使えます。ブラウザで無料で使えます。
K
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Thue-Morse系列ビット
位置7は2進数で111となり1が3つあるため、チューモース系列のビットは1です。0以上の位置を入力すると、2進表記と1の個数、結果の0か1が分かります。ブラウザで無料で使えます。
A
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下方ワイソフ数列計算
下方ワイソフ数列の10番目の項は16で、数列は1、3、4、6、8と始まります。1から数えた位置を入力すると、それより前の項をすべて並べなくても、その項を正確に求められます。ブラウザで無料で使えます。
F
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絶対値の不等式ソルバー
|2x − 3| < 5は−1 < x < 4、つまり区間(−1, 4)で成り立ち、大なりの場合は外側の2本の半直線になります。数と比較の種類を入力すると、解なしや全実数の場合も含めて解の集合が分かります。ブラウザで無料で使えます。
P
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3次不等式計算機
x³ − 2x² − 5x + 6 ≥ 0の解は[−2, 1] ∪ [3, ∞)です。4つの係数と不等号を入力すると、実数解、各区間の符号、解の集合がまとめて分かります。ブラウザで無料で使えます。
B
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2元連立方程式を消去法で解く計算機
連立一次方程式を消去法で正確に解きます。2x + 3y = 7とx − yが1の組なら、xが消えて5y = 5が残り、交点は(2, 1)です。分数は丸めずに正確なまま扱います。ブラウザで無料で使えます。
F
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直線と放物線の交点
直線y = x + 2と放物線y = x^2は(-1, 1)と(2, 4)で交わります。2つの式を等しいとおいて2次方程式を解き、判別式（ここでは9）から、2点で交わるか、接するか、交わらないかを判断します。ブラウザで無料で使えます。
A
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2変数1次不等式の計算機
2x + y < 6 なら、境界線 2x + y ＝ 6 は破線になり、解は y ＝ −2x + 6 の下側の半平面で、原点 (0, 0) がテスト点として条件を満たします。塗る前にグラフを確認できます。ブラウザで無料で使えます。
S
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立方差の因数分解計算機
2つの整数が完全立方数かを確かめ、その差を因数分解します。125は5³、8は2³なので、125 − 8 は (5 − 2)(25 + 10 + 4) になります。ブラウザで無料で使えます。
B
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2x2斉次連立方程式計算機
右辺が0の2本の方程式の係数を4つ入力すると、解の全体が分かります。係数が1、2、3、4なら行列式は −2 で、x と y がともに0の解しかありません。ブラウザで無料で使えます。
K
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多項式の合成計算
多項式を別の多項式に代入し、展開した結果を求めます。f(x) = x²、g(x) = 1 + xなら、f(g(x))は1 + 2x + x²で次数は2です。各手順も表示されます。ブラウザで無料で使えます。
S
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根から多項式
分かっている根から標準形の多項式を作ります。根が1、2、3なら(x − 1)(x − 2)(x − 3)で、展開するとx³ − 6x² + 11x − 6です。重根は同じ根を2回入れます。ブラウザで無料で使えます。
P
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多項式の引き算計算機
多項式を列ごとにそろえて引き算します。4x^3 − 2x + 7からx^3 + 5x^2 − 3を引くと3x^3 − 5x^2 − 2x + 10で、各次数が並ぶので途中の計算も確かめられます。ブラウザで無料で使えます。
F
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FOIL法計算機
2つの2項式を掛け、FOIL法の各積を順番に確認できます。(2x + 3)(4x − 5) では 8x²、−10x、12x、−15 となり、結果は 8x² + 2x − 15 です。宿題の符号の確認に便利です。ブラウザで無料で使えます。
K
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逆関数計算機
関数を逆にする手順を一つずつ確認できます。f(x)=2x+3 の逆関数は f⁻¹(x)=0.5(x − 3) で、すべての実数で成り立ちます。f が4を11に移すなら、逆関数は11を4に戻します。ブラウザで無料で使えます。
B
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多項式の係数抽出
多項式を貼り付けると、最高次から定数項までの係数を順に返します。3x^2 + 2x − 5なら3、2、−5、x^3 − 4xなら1、0、−4、0です。ブラウザで無料で使えます。
S
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多項式の次数計算機
係数の列から多項式の次数をすぐに求めます。3、−2、0、5は3 − 2x + 5x³を表し、次数3の3次式で、最高次の係数は5です。ブラウザで無料で使えます。
A
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多項式の標準形計算
散らかった多項式を一度で整理します。3x^2 + 4x − 7 + 2x^3 − x^2 + 5 − 4xは2x^3 + 2x^2 − 2となり、次数は3です。分数や小数も正確なまま扱います。ブラウザで無料で使えます。
F
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差分商の計算機
多項式の係数を入力すると [f(x+h)−f(x)]/h を簡約した形が分かります。f(x) = x² なら 2x + h となり、h を0に近づけると導関数 2x が残ります。ブラウザで無料で使えます。
A
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関数値の計算
関数の種類を選び、係数と x の値を入力すれば、すぐに f(x) が分かります。f(x)=2x+1 に3を代入すると7です。実数の定義域の外にある値は推測せずに知らせます。ブラウザで無料で使えます。
P
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偶関数・奇関数チェッカー
多項式を入力すると、偶関数か奇関数か、どちらでもないかが分かります。3x⁴ − 2x² + 7 は x を −x に置き換えても変わらないので偶関数です。f(x) と f(−x) を並べて表示します。ブラウザで無料で使えます。
F
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関数の反射計算
関数をどちらかの軸で対称移動し、新しい式と点の動きを確認できます。y 軸についてなら x² − 4x + 3 は (−x)² − 4(−x) + 3 になり、点 (2, −1) は (−2, −1) に移ります。ブラウザで無料で使えます。
B
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有理関数の垂直漸近線計算機
(x + 1)/(x^2 - x - 2)の垂直漸近線は2の位置の1本だけです。-1の因数は約分されて穴になるためです。分子と分母に各零点が何回現れるかを比べてから判定します。ブラウザで無料で使えます。
K
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√(ax+b) の定義域
√(x - 4)はx ≥ 4のときだけ定義されるので、定義域は[4, ∞)で、グラフはx軸上の4から始まります。√(ax + b)のaとbを入力すると、定義域を区間表記で確認できます。ブラウザで無料で使えます。
S
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常用対数計算機
1000の常用対数は3です。10の3乗が1000になるからです。正の数を入力すると、その数を作る10の指数が分かり、0から1の間の値なら結果は負になります。ブラウザで無料で使えます。
F
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倍増時間計算ツール―成長率から対数で算出
1期間あたりの成長率を入力すると、2倍になるまでの期間が分かります。1期間に5%で期間ごとに複利で増える場合、14.2066990829期間で2倍になり、対数を使って正確に計算します。ブラウザで無料で使えます。
B
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関数反復計算ツール
式の結果を次々に同じ式へ代入し、軌道全体を確認できます。x² − 1 を1.5から始めると、3回で −0.68359375、4回で −0.532699584960938 になります。ブラウザで無料で使えます。
K
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対数の商の法則計算機
log(x/y) を一度で log x − log y に書き換え、商の法則を手順として示します。底と2つの値がすべて数のときは差も計算されるので、具体例で公式を確かめられます。ブラウザで無料で使えます。
A
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対数→指数形式コンバーター
底2、真数8、値3を入力すると、log₂(8) = 3 が 2³ = 8 に書き換わります。底はそのまま底に、値は指数に、真数はべき乗の結果になります。ブラウザで無料で使えます。
S
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一対一関数チェッカー
逆関数を作る前に、その関数が一対一かどうかを確かめられます。f(x) = 2x − 1は、どの出力もちょうど1つの入力から生じるため、水平線判定に合格します。ブラウザで無料で使えます。
P
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複素数の加算計算機
(3 + 2i) + (1 − 4i)は4 − 2iです。2つの複素数の実部と虚部を入力すると、和が標準形で分かり、計算のきまりも答えの横に示されます。ブラウザで無料で使えます。
P
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複素数の絶対値計算
3 + 4iの絶対値は5で、複素平面での原点からの距離を表します。実部と虚部を入力すると、|z|とその二乗が分かり、負になることはありません。ブラウザで無料で使えます。
S
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複素数のべき乗計算
(1 + i)²は2iです。実部と虚部、整数の指数を入力すると、長い掛け算をせずにa + biの形の答えが分かり、もとになる絶対値と角度も確認できます。ブラウザで無料で使えます。
A
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複素数の平方根計算ツール
3 + 4iの平方根は2 + iと−2 − iです。実部と虚部を入力すると、主平方根ともう一つの根が直交形式で分かり、そのまま計算に使えます。ブラウザで無料で使えます。
B
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対数不等式計算ツール｜定義域と区間表記
log₂(x − 1) > 3 を解くと x > 9、区間では (9, ∞) です。x − 1 が正であることを確かめ、x − 1 > 8 に書き換え、底が0と1の間なら不等号を反転します。ブラウザで無料で使えます。
K
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対数式を簡単化する計算機
log(100x²/y) + log(y) を入力すると 2 + 2 log(x) になります。対数は標準の法則で分けられ、100の対数はちょうど2になり、打ち消し合う log(y) の項は消えます。ブラウザで無料で使えます。
F
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等差数列の項数計算機
初項3、末項27、公差4なら項数は7です。初項と末項と公差を入力するだけで、両端を含めた項数nが分かります。公差が負の減少する数列にも使えます。ブラウザで無料で使えます。
A
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複素共役の積計算機
3 + 4iとその共役3 − 4iの積は25です。実部と虚部を入力すると、絶対値の二乗a² + b²が分かり、結果は常に実数で負になることはありません。ブラウザで無料で使えます。
P
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複素数の立方根計算機
8の立方根は2、−1 + i√3、−1 − i√3の3つです。複素数を入力すると、120°ずつ離れた3つの根が極形式と直交形式で、角度はラジアンと度で分かります。ブラウザで無料で使えます。
F
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複素数の虚部計算
7 − 4iの虚部は−4です。数をa + biの形か大きさと角度で入力すると、iに掛かる係数が符号付きで分かり、比較や再計算にそのまま使えます。ブラウザで無料で使えます。
K
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使い方は3ステップ
1
APIキーを取得する
メールアドレスでアカウントを作成し、必要になったら残高をチャージします。サブスクリプションも、営業からのお電話もありません。
2
エンドポイントを呼び出す
POST1回でタスクがキューに入り、task_idが即時に返ります。
3
結果を受け取る
署名付きWebhookで結果が届きます。失敗したタスクは課金されません。
使った分だけ、お支払い
サブスクリプションはありません。無料ツールはブラウザ内で動作し、有料タスクは残高から差し引かれます。残高に有効期限はありません。
無料ツール
$0.00
ハッシュ、QRコード、JSON、テキスト→PDFなど、端末内で完結するツールをブラウザ上で実行できます。アカウント登録も、回数制限もありません。
使った分だけ払う
タスクごと
$0.002+
7800+種類の全機能をそなえたAPIを、実行した分だけ、1回$0.002からご利用いただけます。月額料金はありません。
残高
$10.00+
残高をチャージすれば、ウェブ・API・アプリのどこからでもお使いいただけます。有効期限はありません。