二段階一次方程式ソルバー
6x + 5 = 20は6x = 15となり、xは正確な分数5/2になります。定数項を移し、係数で割り、答えを代入して検算します。ブラウザで無料で使えます。
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- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 方程式
- 6x + 5 = 20
- 解
- 5/2
- 検算
- 6 × 5/2 + 5 = 20
この二段階一次方程式ソルバーは、ax + b = c の形から x を孤立させ、結果を正確に保ちます。6x + 5 = 20 のような式を、整数・有限小数・分数で入力できます。正規化した式、定数を消す操作、x を孤立させる除算、既約分数の解、代入による検算を返します。厳密な分数計算を使うため、三分の一は丸めた小数ではなく 1/3 のままです。処理は決定的で通信を行わず、書式が不正な式や一意解のない式には明確なエラーを返します。
二段階の方程式を解く方法
二段階一次方程式は、左辺に変数項と定数項、右辺に定数がある ax + b = c の形です。x を孤立させるには、x に施された演算を逆順に取り消します。最初に、両辺へ逆の演算を行って b を消します。
b が正なら両辺から b を引き、負ならその絶対値を足します。等式の両側へ同じ操作をするため、等価性を保ったまま ax = c - b になります。次に、両辺を 0 ではない係数 a で割ると x = (c - b) / a です。
本ツールは変形を順番に表示し、得られた解を左辺へ代入して c と一致することも確認します。係数が 0 の場合は x を一意に定められないため、0 で割らずエラーにします。一般的な数式処理に手順を隠さず、移項と除算の基本を学び、計算を確認する用途に適しています。
式の入力方法と正確な結果の読み方
x を一つ、符号付き定数を一つ、等号を一つ含む式を入力してください。空白と x の前の任意の乗算記号を受け付けるため、4x - 7 = 9 と 4*x-7=9 は同じ意味です。数値には整数、有限小数、分数を使用できます。
係数を省略すると 1 と解釈します。x + 2 = 5 は 1x + 2 = 5、-x + 2 = 5 は係数 -1 です。分数はスラッシュで表し、分母を 0 にはできません。
応答には、既約分数に直した a、b、c、簡潔な厳密解、個別の分子と分母が含まれます。steps 配列は正規化した式、逆演算、最後の除算を記録し、check は解を ax + b に代入します。
分数、符号、よくある間違い
割り算が有限小数にならない場合、厳密な有理数計算が重要です。3x + 2 = 3 では、両辺から 2 を引くと 3x = 1 となり、正確な解は 1/3 です。途中で 0.333 に変換すると検算が完全には一致せず、その後の計算でも誤差が蓄積します。
本ツールは小数や分数を整数の分子と分母として保持し、最大公約数で各結果を約分して既約分数を返します。負の定数には特に注意してください。5x - 7 = 18 の最初の操作は両辺に 7 を足すことです。
負の 7 を引く操作は加算だからです。負の係数も利用できます。右辺の別の x 項、括弧、累乗、不等号には対応していませんので、より広範なツールをご利用ください。
学習内容を確認するときは答えだけでなく、各逆演算も比較してください。自動処理では表示文を解析せず、構造化された分子と分母をご利用ください。分母は常に正で、等価な分数は同じ安定した表現になります。
活用例
代数の宿題を確認する
負の定数や分数解を含む場合も、手書きの各手順を正確な解答と比較できます。
解答集を作成する
複数の方程式から、浮動小数点誤差のない既約分数と読みやすい検算を作成できます。
学習ソフトを検証する
構造化された分子と分母を、問題集や自動採点テストの決定的な期待値として利用できます。
よくある質問
二段階一次方程式とは何ですか?
ax + b = c のように、通常は定数 b を消してから係数 a で割り、x を孤立させる方程式です。
正確な分数を返しますか?
はい。 整数、有限小数、分数を既約な有理数へ変換し、小数の近似値で置き換えることはありません。
x の係数を省略できますか?
はい。 x で始まる式の係数は 1、-x で始まる式の係数は -1 と解釈します。
係数 0 が拒否されるのはなぜですか?
a が 0 なら x の一意解を定められず、恒等式または矛盾になるため、本ツールの対象外です。
二段階の一次方程式の答えはどう検算しますか?
答えを左辺に代入して計算します。6x + 5 = 20なら答えは5/2で、6 × 5/2 + 5が20になるので、答えが正しいと確認できます。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/algebra/two-step-linear-equation \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"equation":"6x + 5 = 20"}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/algebra/two-step-linear-equation", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"equation": "6x + 5 = 20"
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/algebra/two-step-linear-equation",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"equation": "6x + 5 = 20"
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/algebra/two-step-linear-equation", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"equation":"6x + 5 = 20"}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"equation":"6x + 5 = 20"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/algebra/two-step-linear-equation", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"equation": "6x + 5 = 20"
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "algebra.two_step_linear_equation",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
二段階の方程式を解く方法
たとえば 6x + 5 = 20 は 6x = 15、続いて x = 15/6 = 5/2 になります。
式の入力方法と正確な結果の読み方
この文法以外の入力、複数の x 項、係数 0 は invalid_input です。成功した API リクエストは $0.002 で、ブラウザー版も同じ純粋な厳密計算を実行します。
技術的な質問
ソルバーの料金はいくらですか?
ブラウザー版は無料です。成功した API リクエストは $0.002 で、不正な入力にはエラーを返します。