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二段階一次方程式ソルバー

6x + 5 = 20は6x = 15となり、xは正確な分数5/2になります。定数項を移し、係数で割り、答えを代入して検算します。ブラウザで無料で使えます。

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入力した場合
方程式
6x + 5 = 20
結果
解
5/2
検算
6 × 5/2 + 5 = 20

この二段階一次方程式ソルバーは、ax + b = c の形から x を孤立させ、結果を正確に保ちます。6x + 5 = 20 のような式を、整数・有限小数・分数で入力できます。正規化した式、定数を消す操作、x を孤立させる除算、既約分数の解、代入による検算を返します。厳密な分数計算を使うため、三分の一は丸めた小数ではなく 1/3 のままです。処理は決定的で通信を行わず、書式が不正な式や一意解のない式には明確なエラーを返します。

二段階の方程式を解く方法

二段階一次方程式は、左辺に変数項と定数項、右辺に定数がある ax + b = c の形です。x を孤立させるには、x に施された演算を逆順に取り消します。最初に、両辺へ逆の演算を行って b を消します。

b が正なら両辺から b を引き、負ならその絶対値を足します。等式の両側へ同じ操作をするため、等価性を保ったまま ax = c - b になります。次に、両辺を 0 ではない係数 a で割ると x = (c - b) / a です。

本ツールは変形を順番に表示し、得られた解を左辺へ代入して c と一致することも確認します。係数が 0 の場合は x を一意に定められないため、0 で割らずエラーにします。一般的な数式処理に手順を隠さず、移項と除算の基本を学び、計算を確認する用途に適しています。

式の入力方法と正確な結果の読み方

x を一つ、符号付き定数を一つ、等号を一つ含む式を入力してください。空白と x の前の任意の乗算記号を受け付けるため、4x - 7 = 9 と 4*x-7=9 は同じ意味です。数値には整数、有限小数、分数を使用できます。

係数を省略すると 1 と解釈します。x + 2 = 5 は 1x + 2 = 5、-x + 2 = 5 は係数 -1 です。分数はスラッシュで表し、分母を 0 にはできません。

応答には、既約分数に直した a、b、c、簡潔な厳密解、個別の分子と分母が含まれます。steps 配列は正規化した式、逆演算、最後の除算を記録し、check は解を ax + b に代入します。

分数、符号、よくある間違い

割り算が有限小数にならない場合、厳密な有理数計算が重要です。3x + 2 = 3 では、両辺から 2 を引くと 3x = 1 となり、正確な解は 1/3 です。途中で 0.333 に変換すると検算が完全には一致せず、その後の計算でも誤差が蓄積します。

本ツールは小数や分数を整数の分子と分母として保持し、最大公約数で各結果を約分して既約分数を返します。負の定数には特に注意してください。5x - 7 = 18 の最初の操作は両辺に 7 を足すことです。

負の 7 を引く操作は加算だからです。負の係数も利用できます。右辺の別の x 項、括弧、累乗、不等号には対応していませんので、より広範なツールをご利用ください。

学習内容を確認するときは答えだけでなく、各逆演算も比較してください。自動処理では表示文を解析せず、構造化された分子と分母をご利用ください。分母は常に正で、等価な分数は同じ安定した表現になります。

代数の宿題を確認する

負の定数や分数解を含む場合も、手書きの各手順を正確な解答と比較できます。

解答集を作成する

複数の方程式から、浮動小数点誤差のない既約分数と読みやすい検算を作成できます。

学習ソフトを検証する

構造化された分子と分母を、問題集や自動採点テストの決定的な期待値として利用できます。

二段階一次方程式とは何ですか?

ax + b = c のように、通常は定数 b を消してから係数 a で割り、x を孤立させる方程式です。

正確な分数を返しますか?

はい。 整数、有限小数、分数を既約な有理数へ変換し、小数の近似値で置き換えることはありません。

x の係数を省略できますか?

はい。 x で始まる式の係数は 1、-x で始まる式の係数は -1 と解釈します。

係数 0 が拒否されるのはなぜですか?

a が 0 なら x の一意解を定められず、恒等式または矛盾になるため、本ツールの対象外です。

二段階の一次方程式の答えはどう検算しますか?

答えを左辺に代入して計算します。6x + 5 = 20なら答えは5/2で、6 × 5/2 + 5が20になるので、答えが正しいと確認できます。

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

POSThttps://api.kit.forhosting.com/algebra/two-step-linear-equation

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/algebra/two-step-linear-equation \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"equation":"6x + 5 = 20"}'
{
  "equation": "6x + 5 = 20"
}
{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "algebra.two_step_linear_equation",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

HTTPコード意味
401unauthorizedAPIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
402insufficient_balance残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
404unknown_type指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
429rate_limitedリクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

二段階の方程式を解く方法

たとえば 6x + 5 = 20 は 6x = 15、続いて x = 15/6 = 5/2 になります。

式の入力方法と正確な結果の読み方

この文法以外の入力、複数の x 項、係数 0 は invalid_input です。成功した API リクエストは $0.002 で、ブラウザー版も同じ純粋な厳密計算を実行します。

ソルバーの料金はいくらですか?

ブラウザー版は無料です。成功した API リクエストは $0.002 で、不正な入力にはエラーを返します。

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