一次方程式ソルバー
2x + 3 = 11 を入力すると x は4です。両辺から3を引き、2で割り、2 · 4 + 3 が11になることを確かめます。a が0のときは、すべての数が解か、解がないかが分かります。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- A
- 2
- B
- 3
- C
- 11
- X
- 4
- 方程式
- 2x + 3 = 11
- 隔離形
- x = 4
- 解の種類
- unique
一次方程式ソルバーは、ax に b を足したものが c に等しくなる x の値を三つの数から求めます。x の係数、定数項、右辺を入力すると、隔離された解、読みやすい方程式文字列、段階的な隔離手順、代入による検証が返ります。宿題の確認、表計算の式、面接準備、工学上の並べ替えなど、いずれも計算機代数システムを開かずに同じ隔離が必要です。
ax + b = c の意味と隔離の仕組み
一変数の一次方程式は、既知の実数 a, b, c と未知数 x について a に x を掛けて b を足したものが c に等しい、という形をとります。a が 0 でないとき実数解はちょうど一つで、両辺から b を引いて a に x を掛けたものが c マイナス b に等しいことを得、両辺を a で割って x を (c − b) / a として隔離します。
この閉形式がソルバーのすべてであり、反復も推測も初期値依存もありません。a が 0 のとき方程式はもはや x を含みません。教員と自動採点は、一意根と同じくらいこれら二つの退化ケースを重視します。
実用上のコツ、制限、関連検索
係数と右辺を公開絶対範囲内に保ち、ソルバーが拒否せざるを得ない非有限の x を除算が生まないようにしてください。クライアントを制御できるときは事前整形文字列より数値を送り、数値文字列は厳密な有限数パターンに一致する場合のみ受け付けます。絶対値が 10 の −15 乗以下のほぼ零の係数は零とみなし、浮動小数ノイズが巨大根を一意解のように見せないようにします。
本ページは一次方程式ソルバー、ax + b = c を解く、オンラインで x を隔離、といった検索向けであり、二元連立・二次公式ツール・グラフ電卓ではありません。三係数が既にあるときに本能力を使い、文章題なら先に a, b, c を抽出してください。
往復チェックは容易です: 一意解の後に a·x + b を再計算して同じ丸めで c と一致することを確認し、a が非零のとき c だけを 1 変えると x が 1/a 動くことを確認します。
活用例
一段階隔離の宿題チェック
学習者が教科書の a, b, c を入力し、手計算の x・方程式文字列・手順を決定的な結果と提出前に照合します。
表計算・フォームの線形ルール検証
バックエンドスクリプトが ax + b = c 形式の費用・率・閾値式を並べ替え、CAS 依存なしに隔離 x が業務ルールと一致することを主張します。
面接対策とコーディングカタの期待値
既知の一意根と意図的な無解ケースを生成し、一次方程式を解くと称するコードの単体テストに用います。
よくある質問
ax + b = c を x についてどう解きますか？
両辺から b を引き、a ≠ 0 のとき a で割ります: x = (c − b) / a。本ツールはその値に隔離手順と代入検証を付けて返します。
連立や二次方程式は解けますか？
いいえ。 本能力は単一の一次方程式 ax + b = c の x 隔離のみです。連立・多項式・不等式には別ツールを使ってください。
a が0のときはどうなりますか？
x が式から消えます。b と c が等しければすべての実数が解になり、異なれば解はありません。その場合は、もっともらしい偽の解ではなく、解がないことが示されます。
求めた解はどう検算しますか？
得られた x を左辺に代入してください。2x + 3 = 11 なら、2 · 4 + 3 は11となり両辺が一致するので、解が正しいと分かります。
どのような場面で使えますか？
宿題の答え合わせ、表計算ソフトの数式づくり、技術計算での式の変形など、ax + b = c の形から x を取り出したい場面で使えます。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/algebra/linear-equation \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"a":2,"b":3,"c":11}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/algebra/linear-equation", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"a": 2,
"b": 3,
"c": 11
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/algebra/linear-equation",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"a": 2,
"b": 3,
"c": 11
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/algebra/linear-equation", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"a":2,"b":3,"c":11}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"a":2,"b":3,"c":11}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/algebra/linear-equation", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"a": 2,
"b": 3,
"c": 11
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "algebra.linear_equation",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
制限
max_abs | 1000000000000 |
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
x の係数が 0 で定数が一致しない場合、方程式に解はなく、偽の根ではなく明確な invalid_input エラーが API から返ります。経路は純粋に決定的な算術であり、ネットワーク・乱数シード・壁時計に依存しないため、無料のブラウザ実行器と前払い API は固定小数丸め後に毎回同じ JSON を返します。
ax + b = c の意味と隔離の仕組み
b も c に等しいなら、あらゆる実数が成り立ち、これは恒等式であり、本ツールは単一根を捏造せず solution_type infinite と null の x、および明確なメッセージを報告します。a が 0 で b が c と異なる場合、どの x でも左右は一致し得ないため、応答は無解メッセージ付きの invalid_input で課金されません。検証ステップは計算された x に a を掛けて b を足し、公開フィールドと同じ丸めの後に c と比較するため、成功した一意解には常にテストやワークシートで主張できる数値チェックが付きます。
API の呼び出し方と返却内容
必須の有限数三つを含む JSON 本体を送ってください: a（別名 coeff_a と slope）、b（別名 coeff_b と constant）、c（別名 rhs と right_hand_side）。絶対値は公開上限の一兆以内に保ち、Worker とブラウザの IEEE 倍精度で中間積が有限になるようにします。一意の成功時、応答は丸めた a, b, c をエコーし、x を隔離値、equation を読みやすい左辺＝右辺文字列、isolated を x ＝値の文字列、solution_type を unique、message を短い要約、steps を隔離と検証の行の順序付き配列、formula を閉形式 x = (c − b) / a、check を丸め後の a·x + b に設定します。a が 0 で b が c に等しい恒等経路では、x と isolated は null、solution_type は infinite、steps は任意の実数 x が成り立つと説明します。検証失敗（欠落フィールド、非有限数、絶対上限外、または a が 0 で b ≠ c）は invalid_input を返し、課金されません。料金は成功リクエストあたり固定 $0.002、単位 item、限界単価はゼロです。
実用上のコツ、制限、関連検索
授業では例を組み合わせてください: 2x + 3 = 11 は x = 4、負の傾きは隔離の符号を正しく反転、0·x + 5 = 7 は試験で認識すべき無解エラー経路を示します。invalid_input を返す失敗タスクは前払い残高を消費せず、学習者が意図的に矛盾を送る探索スクリプトを安く保てます。
技術的な質問
a が 0 のときはどうなりますか？
b が c に等しければ恒等式（無限解）です。b が c と異なれば無解で、API は invalid_input を返します。
分数や小数は扱えますか？
はい。有限数（または厳密な数値文字列）を送ってください。結果はブラウザと API で安定した JSON のため十二桁に丸められます。
一次方程式ソルバーは無料ですか？
ブラウザツールは無料でローカル実行です。API 呼び出しは成功リクエストあたり $0.002 の前払い KIT 残高を使い、失敗は課金されません。