Resolvedor de equação linear
Digite 2x + 3 = 11 e obtenha x igual a 4: subtraia 3 dos dois lados, divida por 2 e confira que 2 · 4 + 3 dá 11. Se a for zero, você saberá se qualquer número serve ou nenhum. Grátis no seu navegador.
- Grátis
- Funciona no seu navegador
- Sem cadastro
- Seus dados não saem do seu aparelho
Executar grátis
Exemplo resolvido
- A
- 2
- B
- 3
- C
- 11
- X
- 4
- Equação
- 2x + 3 = 11
- Isolado
- x = 4
- Tipo de solução
- unique
Um resolvedor de equação linear transforma três números no valor de x que faz ax mais b igual a c. Informe o coeficiente de x, o termo constante e o lado direito; a ferramenta devolve a solução isolada, uma string de equação legível, o isolamento passo a passo e uma verificação por substituição. Checagens de lição de casa, fórmulas de planilha, preparação de entrevistas e rearranjos de engenharia precisam desse mesmo isolamento sem abrir um sistema de álgebra computacional.
O que ax + b = c significa e como funciona o isolamento
Uma equação linear em uma variável tem a forma a vezes x mais b igual a c, onde a, b e c são números reais conhecidos e x é a incógnita. Quando a não é zero existe exatamente uma solução real: subtraia b dos dois lados para obter a vezes x igual a c menos b, depois divida ambos os lados por a para isolar x igual a (c menos b) dividido por a. Essa forma fechada é todo o resolvedor; não há iteração, chute nem dependência de valores iniciais.
Quando a é zero a equação deixa de envolver x. Professores e corretores automáticos se importam com esses dois casos degenerados tanto quanto com a raiz única. O passo de verificação multiplica a pelo x calculado e soma b, depois compara com c após o mesmo arredondamento dos campos publicados, de modo que uma solução única bem-sucedida sempre traz um cheque numérico que se pode afirmar em testes ou folhas de exercício.
Dicas práticas, limites e buscas relacionadas
Mantenha coeficientes e o lado direito dentro da faixa absoluta publicada para que a divisão não produza um x não finito que o resolvedor precise rejeitar. Prefira enviar números em vez de strings pré-formatadas quando controlar o cliente; strings numéricas só são aceitas se coincidirem com um padrão numérico finito estrito. Coeficientes quase nulos com valor absoluto menor ou igual a um vezes dez à menos quinze são tratados como zero para que o ruído de ponto flutuante não produza raízes enormes que pareçam soluções únicas.
Ao ensinar, combine exemplos: dois x mais três igual a onze rende x igual a quatro; inclinações negativas invertem corretamente os sinais do isolamento; e zero vezes x mais cinco igual a sete demonstra o caminho de erro sem solução que alunos devem reconhecer em provas. Esta página mira quem busca um resolvedor de equação linear, resolver ax mais b igual a c, ou isolar x online; não é um sistema de duas equações, nem ferramenta de fórmula quadrática, nem calculadora gráfica.
Prefira esta capacidade quando já tiver os três coeficientes; se a fonte for um problema enunciado, extraia primeiro a, b e c. Cheques de ida e volta são fáceis: após solução única, recalcule a vezes x mais b e confirme que iguala c no mesmo arredondamento, e confirme que mudar só c em uma unidade move x em um sobre a quando a é não nulo.
Casos de uso
Checagem de lição de isolamento em um passo
Alunos informam a, b e c de problemas do livro e comparam o x manuscrito, a string da equação e os passos com um resultado determinístico antes de entregar.
Validação de regras lineares em planilhas e formulários
Scripts de backend rearranjam fórmulas de custo, taxa ou limiar escritas como ax + b = c e afirmam que o x isolado cumpre as regras de negócio sem depender de um CAS.
Preparação de entrevistas e valores esperados em katas
Gere raízes únicas conhecidas e casos deliberados sem solução para testes unitários de código que afirma resolver equações lineares.
Perguntas frequentes
Como se resolve ax + b = c para x?
Subtraia b dos dois lados e depois divida por a (quando a ≠ 0): x = (c − b) / a. Esta ferramenta devolve esse valor mais os passos de isolamento e uma verificação por substituição.
O que acontece quando a é zero?
Se b é igual a c a equação é uma identidade (infinitas soluções).
O resolvedor aceita frações ou decimais?
Sim. Envie números finitos (ou strings numéricas estritas).
Pode resolver sistemas ou quadráticas?
Não. Esta capacidade só isola x em uma equação linear ax + b = c. Use outras ferramentas para sistemas, polinômios ou inequações.
O resolvedor de equação linear é grátis?
A ferramenta do navegador é grátis e roda localmente.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/algebra/linear-equation \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"a":2,"b":3,"c":11}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/algebra/linear-equation", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"a": 2,
"b": 3,
"c": 11
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/algebra/linear-equation",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"a": 2,
"b": 3,
"c": 11
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/algebra/linear-equation", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"a":2,"b":3,"c":11}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"a":2,"b":3,"c":11}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/algebra/linear-equation", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"a": 2,
"b": 3,
"c": 11
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "algebra.linear_equation",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Limites
max_abs | 1000000000000 |
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Quando o coeficiente de x é zero e as constantes discordam, a equação não tem solução e a API devolve um erro claro invalid_input em vez de uma raiz falsa. O caminho é aritmética determinística pura —sem rede, sem sementes aleatórias, sem relógio— de modo que o executor gratuito do navegador e a API pré-paga devolvem o mesmo JSON após arredondamento decimal fixo a cada chamada.
O que ax + b = c significa e como funciona o isolamento
Se b também é igual a c, todo número real satisfaz a afirmação —é uma identidade— e esta ferramenta informa solution_type infinite com x nulo e uma mensagem clara em vez de inventar uma única raiz. Se a é zero e b difere de c, os lados não podem coincidir para nenhum x, então a resposta é invalid_input com mensagem de sem solução e sem cobrança.
Como chamar a API e o que volta na resposta
Envie um corpo JSON com três números finitos obrigatórios: a (aliases coeff_a e slope), b (aliases coeff_b e constant) e c (aliases rhs e right_hand_side). Os valores absolutos devem permanecer dentro do limite publicado de um trilhão para que produtos intermediários fiquem finitos em precisão dupla IEEE no Worker e no navegador. Em sucesso único a resposta ecoa a, b e c arredondados, define x como o valor isolado, equation como string legível esquerda igual direita, isolated como a string x igual ao valor, solution_type como unique, message como resumo curto, steps como array ordenado de linhas de isolamento e verificação, formula como a forma fechada x igual a (c menos b) sobre a, e check como a vezes x mais b após arredondamento. Na rota de identidade quando a é zero e b igual a c, x e isolated são nulos, solution_type é infinite e steps explica que todo x real funciona. Validação falha —campos ausentes, números não finitos, valores fora dos limites absolutos, ou a igual a zero com b diferente de c— devolve invalid_input e nunca é cobrada. O preço é um US$ 0,002 fixo por requisição bem-sucedida com unidade item e preço unitário marginal zero.
Dicas práticas, limites e buscas relacionadas
Tarefas falhas que devolvem invalid_input não consomem saldo pré-pago, o que mantém baratos scripts exploratórios quando aprendizes digitam contradições de propósito.