Solveur d'équation linéaire
Saisissez 2x + 3 = 11 et obtenez x égal à 4 : soustrayez 3 des deux côtés, divisez par 2, puis vérifiez que 2 · 4 + 3 donne 11. Si a est nul, vous savez si tout nombre convient ou aucun. Gratuit dans votre navigateur.
- Gratuit
- Fonctionne dans votre navigateur
- Sans inscription
- Vos données restent sur votre appareil
Lancer gratuitement
Exemple résolu
- A
- 2
- B
- 3
- C
- 11
- X
- 4
- Équation
- 2x + 3 = 11
- Isolé
- x = 4
- Type de solution
- unique
Un solveur d'équation linéaire transforme trois nombres en la valeur de x qui rend ax plus b égal à c. Saisissez le coefficient de x, le terme constant et le second membre ; l'outil renvoie la solution isolée, une chaîne d'équation lisible, l'isolement étape par étape et une vérification par substitution. Contrôles de devoirs, formules de tableur, préparation d'entretiens et réarrangements d'ingénierie ont tous besoin de ce même isolement sans ouvrir un système d'algèbre formelle.
Ce que signifie ax + b = c et comment fonctionne l'isolement
Une équation linéaire à une inconnue a la forme a fois x plus b égale c, où a, b et c sont des réels connus et x l'inconnue. Lorsque a n'est pas nul il existe exactement une solution réelle : soustrayez b des deux côtés pour obtenir a fois x égale c moins b, puis divisez les deux côtés par a pour isoler x égale (c moins b) divisé par a.
Cette forme fermée constitue tout le solveur ; il n'y a ni itération, ni tâtonnement, ni dépendance aux valeurs initiales. Lorsque a est nul l'équation n'implique plus x. Enseignants et correcteurs automatiques soignent ces deux cas dégénérés autant que la racine unique.
L'étape de contrôle multiplie a par le x calculé et ajoute b, puis compare à c après le même arrondi des champs publiés, de sorte qu'une solution unique réussie embarque toujours un contrôle numérique que vous pouvez affirmer dans des tests ou des fiches.
Conseils pratiques, limites et recherches liées
Gardez coefficients et second membre dans la plage absolue publiée pour que la division ne produise pas un x non fini que le solveur devrait rejeter. Préférez envoyer des nombres plutôt que des chaînes préformatées lorsque vous contrôlez le client ; les chaînes numériques ne sont acceptées que si elles correspondent à un motif numérique fini strict.
Les coefficients quasi nuls d'une valeur absolue inférieure ou égale à un fois dix puissance moins quinze sont traités comme zéro afin que le bruit flottant ne produise pas d'énormes racines qui ressemblent à des solutions uniques. En cours, associez des exemples : deux x plus trois égale onze donne x égale quatre ; les pentes négatives inversent correctement les signes d'isolement ; et zéro fois x plus cinq égale sept démontre la voie d'erreur sans solution que les élèves doivent reconnaître aux examens.
Cette page vise qui cherche un solveur d'équation linéaire, résoudre ax plus b égale c, ou isoler x en ligne ; ce n'est pas un système de deux équations, ni un outil de formule quadratique, ni une calculatrice graphique. Préférez cette capacité lorsque vous avez déjà les trois coefficients ; si la source est un énoncé, extrayez d'abord a, b et c.
Les contrôles aller-retour sont simples : après une solution unique, recalculez a fois x plus b et confirmez l'égalité à c avec le même arrondi, et confirmez qu'un changement d'une unité de c seul déplace x de un sur a lorsque a est non nul.
Cas d’usage
Contrôles de devoirs d'isolement en une étape
Les élèves saisissent a, b et c issus des manuels et comparent leur x manuscrit, la chaîne d'équation et les étapes à un résultat déterministe avant de rendre.
Validation de règles linéaires dans tableurs et formulaires
Des scripts serveur réarrangent des formules de coût, de taux ou de seuil écrites ax + b = c et affirment que le x isolé respecte les règles métier sans dépendance à un CAS.
Préparation d'entretiens et valeurs attendues pour katas
Générez des racines uniques connues et des cas délibérés sans solution pour les tests unitaires de code qui prétend résoudre des équations linéaires.
Questions fréquentes
Comment résoudre ax + b = c pour x ?
Soustrayez b des deux côtés, puis divisez par a (lorsque a ≠ 0) : x = (c − b) / a. Cet outil renvoie cette valeur plus les étapes d'isolement et une vérification par substitution.
Que se passe-t-il lorsque a est nul ?
Si b égale c l'équation est une identité (solutions infinies).
Le solveur gère-t-il fractions et décimaux ?
Oui. Envoyez des nombres finis (ou des chaînes numériques strictes).
Peut-il résoudre des systèmes ou des quadratiques ?
Non. Cette capacité isole seulement x dans une équation linéaire ax + b = c. Utilisez d'autres outils pour les systèmes, polynômes ou inéquations.
Comment vérifier la solution trouvée ?
Remplacez x par la valeur obtenue dans le membre de gauche. Pour 2x + 3 = 11, la solution 4 donne 2 · 4 + 3, soit 11 : les deux membres sont égaux, la solution est donc juste.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/algebra/linear-equation \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"a":2,"b":3,"c":11}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/algebra/linear-equation", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"a": 2,
"b": 3,
"c": 11
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/algebra/linear-equation",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"a": 2,
"b": 3,
"c": 11
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/algebra/linear-equation", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"a":2,"b":3,"c":11}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"a":2,"b":3,"c":11}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/algebra/linear-equation", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"a": 2,
"b": 3,
"c": 11
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "algebra.linear_equation",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Limites
max_abs | 1000000000000 |
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Lorsque le coefficient de x est nul et que les constantes divergent, l'équation n'a pas de solution et l'API renvoie une erreur claire invalid_input au lieu d'une fausse racine. Le chemin est une arithmétique purement déterministe —sans réseau, sans graines aléatoires, sans horloge— de sorte que l'exécuteur gratuit du navigateur et l'API prépayée renvoient le même JSON après un arrondi décimal fixe à chaque appel.
Ce que signifie ax + b = c et comment fonctionne l'isolement
Si b égale aussi c, tout réel satisfait l'affirmation —c'est une identité— et cet outil signale solution_type infinite avec x nul et un message clair au lieu d'inventer une seule racine. Si a est nul et b diffère de c, les deux côtés ne peuvent coïncider pour aucun x, donc la réponse est invalid_input avec un message sans solution et sans facturation.
Comment appeler l'API et ce que vous recevez
Envoyez un corps JSON avec trois nombres finis obligatoires : a (alias coeff_a et slope), b (alias coeff_b et constant) et c (alias rhs et right_hand_side). Les valeurs absolues doivent rester dans la limite publiée d'un billion afin que les produits intermédiaires restent finis en précision double IEEE sur le Worker et dans le navigateur. En cas de succès unique la réponse répète a, b et c arrondis, fixe x à la valeur isolée, equation à une chaîne lisible gauche égale droite, isolated à la chaîne x égale la valeur, solution_type à unique, message à un court résumé, steps à un tableau ordonné de lignes d'isolement et de contrôle, formula à la forme fermée x égale (c moins b) sur a, et check à a fois x plus b après arrondi. Sur le chemin identité lorsque a est nul et b égale c, x et isolated sont nuls, solution_type est infinite et steps explique que tout x réel convient. Une validation échouée —champs manquants, nombres non finis, valeurs hors limites absolues, ou a nul avec b différent de c— renvoie invalid_input et n'est jamais facturée. Le tarif est un forfait $0.002 par requête réussie avec unité item et prix unitaire marginal nul.
Conseils pratiques, limites et recherches liées
Les tâches en échec qui renvoient invalid_input ne consomment pas le solde prépayé, ce qui maintient bon marché les scripts exploratoires lorsque les apprenants saisissent des contradictions volontairement.
Questions techniques
Le solveur d'équation linéaire est-il gratuit ?
L'outil navigateur est gratuit et s'exécute localement. Les appels API utilisent le solde KIT prépayé à $0.002 par requête réussie ; les échecs ne sont jamais facturés.