Risolutore equazione lineare
Inserisca 2x + 3 = 11 e ottenga x uguale a 4: sottragga 3 da entrambi i membri, divida per 2 e verifichi che 2 · 4 + 3 dia 11. Se a è zero, saprà se va bene ogni numero o nessuno. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- A
- 2
- B
- 3
- C
- 11
- X
- 4
- Equazione
- 2x + 3 = 11
- Isolato
- x = 4
- Tipo di soluzione
- unique
Un risolutore di equazione lineare trasforma tre numeri nel valore di x che rende ax più b uguale a c. Inserisca il coefficiente di x, il termine costante e il secondo membro; lo strumento restituisce la soluzione isolata, una stringa di equazione leggibile, l'isolamento passo per passo e una verifica per sostituzione. Controlli dei compiti, formule di foglio di calcolo, preparazione ai colloqui e riarrangiamenti ingegneristici necessitano dello stesso isolamento senza aprire un sistema di algebra computazionale.
Cosa significa ax + b = c e come funziona l'isolamento
Un'equazione lineare in una variabile ha la forma a per x più b uguale a c, dove a, b e c sono reali noti e x è l'incognita. Quando a non è zero esiste esattamente una soluzione reale: sottragga b da entrambi i lati per ottenere a per x uguale a c meno b, poi divida entrambi i lati per a per isolare x uguale a (c meno b) diviso a. Quella forma chiusa è l'intero risolutore; non c'è iterazione, indovinamento né dipendenza da valori iniziali.
Quando a è zero l'equazione non coinvolge più x. Docenti e correttori automatici curano quei due casi degeneri tanto quanto la radice unica. Il passo di verifica moltiplica a per la x calcolata e somma b, poi confronta con c dopo lo stesso arrotondamento dei campi pubblicati, così una soluzione unica riuscita porta sempre un controllo numerico da affermare in test o schede.
Consigli pratici, limiti e ricerche correlate
Mantenga coefficienti e secondo membro entro l'intervallo assoluto pubblicato affinché la divisione non produca una x non finita che il risolutore debba rifiutare. Preferisca inviare numeri piuttosto che stringhe preformattate quando controlla il client; le stringhe numeriche sono accettate solo se corrispondono a un pattern numerico finito rigoroso. Coefficienti quasi nulli con valore assoluto minore o uguale a uno per dieci alla meno quindici sono trattati come zero così il rumore in virgola mobile non produce radici enormi che sembrano soluzioni uniche.
Nell'insegnamento, abbini esempi: due x più tre uguale undici dà x uguale quattro; pendenze negative invertiscono correttamente i segni dell'isolamento; e zero per x più cinque uguale sette dimostra il percorso di errore senza soluzione che gli studenti devono riconoscere agli esami. Questa pagina interessa chi cerca un risolutore di equazione lineare, risolvere ax più b uguale c, o isolare x online; non è un sistema di due equazioni, né uno strumento di formula quadratica, né una calcolatrice grafica.
Preferisca questa capacità quando ha già i tre coefficienti; se la fonte è un problema enunciato, estragga prima a, b e c. I controlli andata e ritorno sono facili: dopo una soluzione unica, ricalcoli a per x più b e confermi l'uguaglianza a c con lo stesso arrotondamento, e confermi che cambiare solo c di un'unità sposta x di uno su a quando a è non nullo.
Casi d'uso
Controlli compiti di isolamento in un passo
Gli studenti inseriscono a, b e c dai problemi del libro e confrontano la x manoscritta, la stringa dell'equazione e i passi con un risultato deterministico prima di consegnare.
Validazione di regole lineari in fogli e moduli
Script di backend riarrangiano formule di costo, tasso o soglia scritte come ax + b = c e affermano che la x isolata rispetta le regole di business senza dipendenza da un CAS.
Preparazione colloqui e valori attesi per kata
Generi radici uniche note e casi deliberati senza soluzione per test unitari di codice che afferma di risolvere equazioni lineari.
Domande frequenti
Come si risolve ax + b = c per x?
Sottragga b da entrambi i lati, poi divida per a (quando a ≠ 0): x = (c − b) / a. Questo strumento restituisce quel valore più i passi di isolamento e una verifica per sostituzione.
Cosa succede quando a è zero?
Se b è uguale a c l'equazione è un'identità (infinite soluzioni).
Il risolutore gestisce frazioni o decimali?
Sì. Invii numeri finiti (o stringhe numeriche rigorose).
Può risolvere sistemi o quadratiche?
No. Questa capacità isola solo x in una singola equazione lineare ax + b = c. Usi altri strumenti per sistemi, polinomi o disequazioni.
Il risolutore di equazione lineare è gratis?
Lo strumento nel browser è gratis e gira in locale.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/algebra/linear-equation \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"a":2,"b":3,"c":11}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/algebra/linear-equation", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"a": 2,
"b": 3,
"c": 11
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/algebra/linear-equation",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"a": 2,
"b": 3,
"c": 11
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/algebra/linear-equation", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"a":2,"b":3,"c":11}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"a":2,"b":3,"c":11}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/algebra/linear-equation", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"a": 2,
"b": 3,
"c": 11
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "algebra.linear_equation",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Limiti
max_abs | 1000000000000 |
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Quando il coefficiente di x è zero e le costanti non coincidono, l'equazione non ha soluzione e l'API restituisce un errore chiaro invalid_input invece di una radice falsa. Il percorso è aritmetica puramente deterministica —senza rete, senza semi casuali, senza orologio— così l'esecutore gratuito del browser e l'API prepagata restituiscono lo stesso JSON dopo un arrotondamento decimale fisso a ogni chiamata.
Cosa significa ax + b = c e come funziona l'isolamento
Se anche b è uguale a c, ogni reale soddisfa l'affermazione —è un'identità— e questo strumento segnala solution_type infinite con x nullo e un messaggio chiaro invece di inventare una sola radice. Se a è zero e b differisce da c, i lati non possono coincidere per alcun x, quindi la risposta è invalid_input con messaggio di nessuna soluzione e senza addebito.
Come chiamare l'API e cosa si ottiene indietro
Invii un corpo JSON con tre numeri finiti obbligatori: a (alias coeff_a e slope), b (alias coeff_b e constant) e c (alias rhs e right_hand_side). I valori assoluti devono restare entro il limite pubblicato di un trilione affinché i prodotti intermedi restino finiti in precisione doppia IEEE sul Worker e nel browser. In caso di successo unico la risposta ecoa a, b e c arrotondati, imposta x al valore isolato, equation a una stringa leggibile sinistra uguale destra, isolated alla stringa x uguale al valore, solution_type a unique, message a un breve riepilogo, steps a un array ordinato di righe di isolamento e verifica, formula alla forma chiusa x uguale a (c meno b) su a, e check a a per x più b dopo l'arrotondamento. Sul percorso identità quando a è zero e b uguale a c, x e isolated sono nulli, solution_type è infinite e steps spiega che ogni x reale funziona. La validazione fallita —campi mancanti, numeri non finiti, valori fuori limiti assoluti, o a uguale a zero con b diverso da c— restituisce invalid_input e non viene mai addebitata. Il prezzo è un fisso $0.002 per richiesta riuscita con unità item e prezzo unitario marginale zero.
Consigli pratici, limiti e ricerche correlate
Le attività fallite che restituiscono invalid_input non consumano saldo prepagato, mantenendo economici gli script esplorativi quando gli apprendisti digitano contraddizioni di proposito.