Ecuaciones lineales de dos pasos
6x + 5 = 20 pasa a 6x = 15 y luego da 5/2 para x, como fracción exacta. El solucionador quita la constante, divide entre el coeficiente y comprueba la respuesta sustituyéndola. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Ecuación
- 6x + 5 = 20
- Solución
- 5/2
- Verificación
- 6 × 5/2 + 5 = 20
Este solucionador de ecuaciones lineales de dos pasos aísla x en expresiones de la forma ax más b igual a c y conserva la exactitud del resultado. Pegue una ecuación como 6x + 5 = 20 con enteros, decimales finitos o fracciones. Obtendrá la ecuación normalizada, la operación que elimina la constante, la división que despeja x, una respuesta racional reducida y una comprobación por sustitución. Como el cálculo emplea fracciones exactas, un tercio sigue siendo 1/3 y no una aproximación redondeada. El proceso es determinista, funciona sin red y señala con claridad las ecuaciones mal formadas o sin solución única.
Cómo se resuelve una ecuación de dos pasos
Una ecuación lineal de dos pasos contiene un término variable y una constante a la izquierda, y una constante a la derecha: ax + b = c. Para despejar x, deshaga las operaciones en orden inverso. Primero elimine b aplicando la operación contraria en ambos miembros.
Si b es positivo, réstelo; si es negativo, sume su valor absoluto. Así obtiene ax = c - b sin alterar la igualdad. Después divida ambos miembros por el coeficiente no nulo a y llegará a x = (c - b) / a.
La herramienta presenta estas transformaciones en orden y sustituye la respuesta en el miembro izquierdo para comprobar que produce c. Un coeficiente cero no permite determinar una x única, por lo que se rechaza en vez de dividir incorrectamente por cero. Este enfoque concreto ayuda a aprender el método de aislamiento y a revisar ejercicios sin ocultar el álgebra tras un motor simbólico general.
Cómo introducir ecuaciones y leer resultados exactos
Introduzca una ecuación con una sola x, una constante con signo y un signo igual. Se aceptan espacios y un signo de multiplicación opcional antes de x; por tanto, 4x - 7 = 9 y 4*x-7=9 son equivalentes. Puede usar enteros, decimales finitos o fracciones en cualquier posición numérica.
Si omite el coeficiente se interpreta como uno: x + 2 = 5 significa 1x + 2 = 5, mientras que -x + 2 = 5 usa menos uno. Las fracciones llevan una barra y su denominador no puede ser cero. La respuesta incluye a, b y c como fracciones reducidas, una solución compacta y los campos separados de numerador y denominador.
La lista de pasos registra la ecuación normalizada, la operación inversa y la división final. La comprobación sustituye el resultado en ax + b.
Fracciones, signos y errores habituales
La aritmética racional exacta es esencial cuando una división no produce un decimal finito. En 3x + 2 = 3, restar 2 da 3x = 1 y la solución exacta es 1/3. Convertirla antes de tiempo en 0.333 introduce un error en la comprobación y puede acumular desviaciones.
Este solucionador guarda cada decimal o fracción como numerador y denominador enteros, reduce los resultados mediante el máximo común divisor y entrega una fracción irreducible. Preste especial atención a las constantes negativas: en 5x - 7 = 18 debe sumar 7 a ambos miembros, porque restar menos 7 equivale a sumar. También se admiten coeficientes negativos.
No incluya otro término con x a la derecha, paréntesis, potencias ni desigualdades; esos casos pertenecen a herramientas más amplias. Al revisar ejercicios, compare cada operación inversa y no solo la respuesta final. Para automatizar, utilice el numerador y el denominador estructurados en vez de analizar el texto de los pasos.
El denominador siempre es positivo y las fracciones equivalentes tienen una representación estable.
Qué puede hacer con ella
Revisar deberes de álgebra
Compare cada paso escrito con una solución exacta, incluso con constantes negativas y respuestas fraccionarias.
Crear claves de respuestas
Convierta grupos de ecuaciones en fracciones reducidas estables y comprobaciones legibles sin errores de coma flotante.
Validar software educativo
Use numeradores y denominadores estructurados como valores esperados deterministas en cuestionarios y pruebas de corrección automática.
Preguntas frecuentes
¿Qué es una ecuación lineal de dos pasos?
Es una ecuación como ax + b = c que normalmente exige eliminar la constante b y dividir después por el coeficiente a para despejar x.
¿El solucionador devuelve fracciones exactas?
Sí. Los enteros, decimales finitos y fracciones se convierten en valores racionales reducidos, sin sustituir la respuesta por una aproximación decimal.
¿Se puede omitir el coeficiente de x?
Sí. Una ecuación que empieza por x usa el coeficiente 1; si empieza por -x, usa el coeficiente -1.
¿Por qué se rechaza un coeficiente cero?
Si a vale cero, la ecuación no determina una solución única para x: es una identidad o una contradicción y queda fuera de esta herramienta.
¿Cómo compruebo la respuesta de una ecuación de dos pasos?
Sustituya la respuesta en el lado izquierdo y simplifique. En 6x + 5 = 20 la respuesta es 5/2, y 6 × 5/2 + 5 da 20, así que el resultado queda confirmado.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/algebra/two-step-linear-equation \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"equation":"6x + 5 = 20"}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/algebra/two-step-linear-equation", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
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body: JSON.stringify({
"equation": "6x + 5 = 20"
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/algebra/two-step-linear-equation",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
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"equation": "6x + 5 = 20"
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)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/algebra/two-step-linear-equation", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"equation":"6x + 5 = 20"}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"equation":"6x + 5 = 20"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/algebra/two-step-linear-equation", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"equation": "6x + 5 = 20"
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "algebra.two_step_linear_equation",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Cómo se resuelve una ecuación de dos pasos
Por ejemplo, 6x + 5 = 20 se convierte en 6x = 15 y luego en x = 15/6 = 5/2.
Cómo introducir ecuaciones y leer resultados exactos
Las entradas fuera de esta gramática, varios términos con x y los coeficientes cero devuelven invalid_input. Cada solicitud correcta de API cuesta $0.002; el navegador ejecuta la misma lógica pura y exacta.
Preguntas técnicas
¿Cuánto cuesta el solucionador?
El solucionador del navegador es gratuito. Cada solicitud correcta mediante API cuesta $0.002; una entrada inválida devuelve un error.