Equação linear em dois passos
6x + 5 = 20 vira 6x = 15 e depois dá 5/2 para x, como fração exata. O resolvedor tira a constante, divide pelo coeficiente e confere a resposta por substituição. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Equação
- 6x + 5 = 20
- Solução
- 5/2
- Verificação
- 6 × 5/2 + 5 = 20
Este resolvedor de equações lineares em dois passos isola x em expressões do tipo ax mais b igual a c e mantém o resultado exato. Insira uma equação como 6x + 5 = 20 usando inteiros, decimais finitos ou frações. Você recebe a equação normalizada, a operação que elimina a constante, a divisão que isola x, uma resposta racional reduzida e uma verificação por substituição. Como o cálculo usa frações exatas, um terço permanece 1/3, sem virar uma aproximação arredondada. O processo é determinístico, funciona sem rede e informa claramente equações malformadas ou sem solução única.
Como resolver uma equação em dois passos
Uma equação linear em dois passos tem um termo variável e uma constante à esquerda, além de uma constante à direita: ax + b = c. Para isolar x, desfaça as operações na ordem inversa. Primeiro remova b aplicando a operação oposta nos dois lados.
Se b for positivo, subtraia-o; se for negativo, some seu valor absoluto. Assim, você obtém ax = c - b sem alterar a igualdade. Depois, divida os dois lados pelo coeficiente não nulo a e encontre x = (c - b) / a.
A ferramenta mostra essas transformações em sequência e substitui a resposta no lado esquerdo para confirmar que o resultado é c. Um coeficiente zero não determina um único x e, portanto, é recusado em vez de causar uma divisão inválida por zero. Esse foco ajuda você a aprender o método de isolamento e conferir exercícios sem esconder a álgebra em um mecanismo simbólico genérico.
Como inserir equações e interpretar resultados exatos
Digite uma equação com exatamente um x, uma constante com sinal e um sinal de igualdade. Espaços e um símbolo opcional de multiplicação antes de x são aceitos; assim, 4x - 7 = 9 e 4*x-7=9 têm o mesmo significado. Você pode usar inteiros, decimais finitos ou frações em qualquer posição numérica.
Um coeficiente omitido significa um: x + 2 = 5 é lido como 1x + 2 = 5, enquanto -x + 2 = 5 usa menos um. Frações usam uma barra e o denominador não pode ser zero. A resposta traz a, b e c como frações reduzidas, uma solução exata compacta e campos separados para numerador e denominador.
A lista de etapas registra a equação normalizada, a operação inversa e a divisão final. A verificação substitui o resultado em ax + b.
Frações, sinais e erros frequentes
A aritmética racional exata é importante quando uma divisão não termina em decimal. Em 3x + 2 = 3, subtrair 2 produz 3x = 1, portanto a solução exata é 1/3. Transformar esse valor cedo demais em 0.333 prejudica a verificação e pode acumular desvios em cálculos seguintes.
Este resolvedor guarda cada decimal ou fração como numerador e denominador inteiros, reduz valores pelo máximo divisor comum e fornece uma fração irredutível. Observe com cuidado constantes negativas: em 5x - 7 = 18, a primeira etapa soma 7 aos dois lados, pois subtrair menos 7 equivale a somar. Coeficientes negativos também são aceitos.
Não inclua outro termo com x à direita, parênteses, potências ou desigualdades; esses casos pertencem a ferramentas mais abrangentes. Ao conferir uma atividade, compare cada operação inversa, e não apenas a resposta final. Em integrações, use o numerador e o denominador estruturados em vez de interpretar o texto das etapas.
O denominador é sempre positivo, e frações equivalentes são reduzidas a uma representação estável.
Casos de uso
Conferir tarefas de álgebra
Compare cada etapa escrita com uma solução exata, inclusive quando houver constantes negativas e respostas fracionárias.
Criar gabaritos
Transforme conjuntos de equações em respostas racionais reduzidas e verificações legíveis sem desvios de ponto flutuante.
Validar software educacional
Use numeradores e denominadores estruturados como valores esperados determinísticos em questionários e testes de correção automática.
Perguntas frequentes
O que é uma equação linear em dois passos?
É uma equação como ax + b = c que normalmente exige remover a constante b e depois dividir pelo coeficiente a para isolar x.
O resolvedor retorna frações exatas?
Sim. Inteiros, decimais finitos e frações viram valores racionais reduzidos, sem substituir a resposta por uma aproximação decimal.
É possível omitir o coeficiente de x?
Sim. Uma equação iniciada por x usa o coeficiente 1; se começar por -x, usa o coeficiente -1.
Por que um coeficiente zero é recusado?
Quando a é zero, a equação não determina uma solução única para x: ela é sempre verdadeira ou contraditória e fica fora desta ferramenta.
Como confiro a resposta de uma equação em dois passos?
Coloque a resposta de volta no lado esquerdo e simplifique. Em 6x + 5 = 20 a resposta é 5/2, e 6 × 5/2 + 5 dá 20, então o resultado está confirmado.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/algebra/two-step-linear-equation \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"equation":"6x + 5 = 20"}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/algebra/two-step-linear-equation", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"equation": "6x + 5 = 20"
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/algebra/two-step-linear-equation",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"equation": "6x + 5 = 20"
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/algebra/two-step-linear-equation", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"equation":"6x + 5 = 20"}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"equation":"6x + 5 = 20"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/algebra/two-step-linear-equation", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"equation": "6x + 5 = 20"
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "algebra.two_step_linear_equation",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Como resolver uma equação em dois passos
Por exemplo, 6x + 5 = 20 passa para 6x = 15 e depois para x = 15/6 = 5/2.
Como inserir equações e interpretar resultados exatos
Entradas fora dessa gramática, vários termos com x e coeficientes zero retornam invalid_input. Uma solicitação correta via API custa US$ 0,002; o navegador usa a mesma lógica pura e exata.
Perguntas técnicas
Quanto custa o resolvedor?
O resolvedor no navegador é gratuito. Cada solicitação bem-sucedida via API custa US$ 0,002; uma entrada inválida retorna um erro.