Equazione lineare in due passaggi
6x + 5 = 20 diventa 6x = 15 e poi dà 5/2 per x, come frazione esatta. Il risolutore toglie la costante, divide per il coefficiente e verifica la risposta per sostituzione. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- Equazione
- 6x + 5 = 20
- Soluzione
- 5/2
- Verifica
- 6 × 5/2 + 5 = 20
Questo risolutore di equazioni lineari in due passaggi isola x nelle espressioni della forma ax più b uguale a c e mantiene esatto ogni risultato. Inserisca un’equazione come 6x + 5 = 20 usando interi, decimali finiti o frazioni. Riceverà l’equazione normalizzata, l’operazione che elimina la costante, la divisione che isola x, una risposta razionale ridotta e una verifica per sostituzione. Grazie all’aritmetica frazionaria esatta, un terzo rimane 1/3 e non diventa un’approssimazione arrotondata. Il calcolo è deterministico, non usa la rete e segnala chiaramente equazioni malformate o prive di una soluzione unica.
Come risolvere un’equazione in due passaggi
Un’equazione lineare in due passaggi contiene un termine variabile e una costante a sinistra, con una costante a destra: ax + b = c. Per isolare x, annulli le operazioni nell’ordine inverso. Prima elimini b applicando l’operazione opposta a entrambi i membri.
Se b è positivo, lo sottragga; se è negativo, aggiunga il suo valore assoluto. Si ottiene ax = c - b senza modificare l’uguaglianza. Divida quindi entrambi i membri per il coefficiente non nullo a e ricavi x = (c - b) / a.
Lo strumento mostra le trasformazioni in ordine e sostituisce la risposta nel membro sinistro per confermare che il risultato sia c. Un coefficiente zero non consente di determinare un solo valore di x, quindi viene rifiutato invece di eseguire una divisione per zero. Questo ambito mirato permette a Lei di imparare il metodo di isolamento e controllare gli esercizi senza nascondere l’algebra dietro un sistema simbolico generico.
Come inserire l’equazione e leggere il risultato
Inserisca un’equazione con una sola x, una costante con segno e un unico segno di uguaglianza. Sono ammessi gli spazi e un simbolo di moltiplicazione facoltativo prima di x: 4x - 7 = 9 e 4*x-7=9 hanno quindi lo stesso significato. Può usare interi, decimali finiti o frazioni in ogni posizione numerica.
Un coefficiente omesso vale uno: x + 2 = 5 viene letto come 1x + 2 = 5, mentre -x + 2 = 5 usa meno uno. Le frazioni impiegano una barra e il denominatore non può essere zero. La risposta contiene a, b e c ridotti, la soluzione esatta compatta e i campi separati per numeratore e denominatore.
L’elenco dei passaggi riporta l’equazione normalizzata, l’operazione inversa e la divisione finale. La verifica sostituisce il risultato in ax + b.
Frazioni, segni ed errori comuni
L’aritmetica razionale esatta è importante quando una divisione non produce un decimale finito. In 3x + 2 = 3, sottrarre 2 dà 3x = 1, quindi la soluzione esatta è 1/3. Convertirla subito in 0.333 rende imperfetta la verifica e può accumulare errori nei calcoli successivi.
Questo risolutore conserva ogni decimale o frazione come numeratore e denominatore interi, riduce i valori tramite il massimo comune divisore e restituisce una frazione irriducibile. Faccia attenzione alle costanti negative: in 5x - 7 = 18, il primo passaggio aggiunge 7 a entrambi i membri, poiché sottrarre meno 7 equivale ad aggiungere. Sono validi anche i coefficienti negativi.
Non inserisca un altro termine in x a destra, parentesi, potenze o disequazioni; questi casi richiedono strumenti più generali. Nel controllare un esercizio, confronti ogni operazione inversa e non soltanto la risposta. Per l’automazione, utilizzi numeratore e denominatore strutturati anziché analizzare il testo.
Il denominatore è sempre positivo e frazioni equivalenti producono una rappresentazione stabile.
Casi d'uso
Controllare i compiti di algebra
Confronti ogni passaggio scritto con una soluzione esatta, comprese costanti negative e risposte frazionarie.
Creare chiavi di risposta
Trasformi serie di equazioni in frazioni ridotte stabili e verifiche leggibili senza deriva in virgola mobile.
Validare software didattico
Usi numeratori e denominatori strutturati come risultati deterministici in quiz ed esercizi con correzione automatica.
Domande frequenti
Che cos’è un’equazione lineare in due passaggi?
È un’equazione come ax + b = c che normalmente richiede di eliminare b e poi dividere per a per isolare x.
Il risolutore restituisce frazioni esatte?
Sì. Interi, decimali finiti e frazioni vengono convertiti in razionali ridotti, senza sostituire la risposta con un’approssimazione.
È possibile omettere il coefficiente di x?
Sì. Un’equazione che inizia con x usa il coefficiente 1; se inizia con -x, il coefficiente è -1.
Perché un coefficiente zero viene rifiutato?
Se a è zero, l’equazione non determina una soluzione unica per x: è sempre vera oppure contraddittoria e non rientra nello strumento.
Come verifico la risposta di un’equazione in due passaggi?
Sostituisca la risposta nel membro di sinistra e semplifichi. Per 6x + 5 = 20 la risposta è 5/2, e 6 × 5/2 + 5 dà 20, quindi il risultato è confermato.
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Prezzi
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Errori
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|---|---|---|
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404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Come risolvere un’equazione in due passaggi
Per esempio, 6x + 5 = 20 diventa 6x = 15 e poi x = 15/6 = 5/2.
Come inserire l’equazione e leggere il risultato
Sintassi diverse, più termini in x e coefficienti nulli restituiscono invalid_input. Ogni richiesta API riuscita costa $0.002; il browser esegue la stessa logica pura ed esatta.
Domande tecniche
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