ForHosting KIT · الرياضيات

حل معادلة خطية من خطوتين

تصبح 6x + 5 = 20 المعادلة 6x = 15 ثم تعطي 5/2 قيمة لـ x، ككسر دقيق. تحذف الأداة الثابت وتقسم على المعامل وتتحقق من الجواب بالتعويض. مجانا في متصفحكم.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

المعادلة: 6x + 5 = 20

تحصل على

الحل: 5/2
التحقق: 6 × 5/2 + 5 = 20

تحل هذه الأداة المعادلات الخطية ذات الخطوتين بعزل x في صيغة ax زائد b يساوي c مع إبقاء النتيجة دقيقة. أدخلوا معادلة مثل 6x + 5 = 20 باستعمال الأعداد الصحيحة أو الكسور العشرية المنتهية أو الكسور الاعتيادية. تعرض النتيجة المعادلة بصيغة موحدة، والعملية التي تزيل الثابت، والقسمة التي تعزل x، والحل الكسري في أبسط صورة، والتحقق بالتعويض. وبفضل الحساب الكسري الدقيق يبقى الثلث 1/3 ولا يتحول إلى تقريب عشري. التنفيذ حتمي ولا يحتاج إلى شبكة، كما يوضح أخطاء الصياغة والحالات التي لا تملك حلاً وحيداً.

كيفية حل معادلة من خطوتين

تتكون المعادلة الخطية ذات الخطوتين من حد متغير وثابت في الطرف الأيسر، وثابت في الطرف الأيمن: ax + b = c. لعزل x، اعكسوا العمليات المحيطة به بترتيب معاكس. أزيلوا b أولاً بإجراء العملية العكسية على الطرفين.

إذا كانت b موجبة فاطرحوها، وإذا كانت سالبة فأضيفوا قيمتها المطلقة. تنتج الصيغة ax = c - b مع بقاء المساواة صحيحة لأن العملية نفسها طُبقت على الطرفين. بعد ذلك اقسموا الطرفين على المعامل a غير الصفري، فيصبح الحل x = (c - b) / a.

تعرض الأداة هذه التحويلات بالترتيب، ثم تعوض بالحل في الطرف الأيسر للتأكد من أنه يساوي c. لا يحدد المعامل الصفري قيمة وحيدة للمتغير x، لذلك ترفضه الأداة بدلاً من إجراء قسمة غير صحيحة على صفر. يساعد هذا النطاق المحدد على تعلم العزل ومراجعة التمارين من دون إخفاء الجبر داخل محرك رمزي عام.

إدخال المعادلات وقراءة النتائج الدقيقة

أدخلوا معادلة تحتوي على x واحدة وثابت ذي إشارة وعلامة مساواة واحدة. تقبل الأداة المسافات وعلامة ضرب اختيارية قبل x، ولذلك تحمل 4x - 7 = 9 و4*x-7=9 المعنى نفسه. يمكن استعمال الأعداد الصحيحة أو العشرية المنتهية أو الكسور في كل موضع عددي.

يعني حذف المعامل أنه يساوي واحداً: تُقرأ x + 2 = 5 على أنها 1x + 2 = 5، أما -x + 2 = 5 فمعاملها سالب واحد. تُكتب الكسور بشرطة مائلة ولا يجوز أن يكون المقام صفراً. تتضمن الاستجابة a وb وc في صور كسرية مبسطة، والحل الدقيق المختصر، وحقلي البسط والمقام منفصلين.

تسجل قائمة الخطوات المعادلة الموحدة والعملية العكسية والقسمة الأخيرة، بينما يعوض حقل التحقق بالحل في ax + b.

الكسور والإشارات والأخطاء الشائعة

يصبح الحساب النسبي الدقيق ضرورياً عندما لا تنتج القسمة كسراً عشرياً منتهياً. في 3x + 2 = 3 يؤدي طرح 2 إلى 3x = 1، ومن ثم يكون الحل الدقيق 1/3. إن تحويله مبكراً إلى 0.333 يجعل التحقق غير تام وقد يراكم الانحراف في الحسابات التالية.

تخزن الأداة كل عدد عشري أو كسر في صورة بسط ومقام صحيحين، وتبسط النتائج باستعمال القاسم المشترك الأكبر، ثم تعيد كسراً في أبسط صورة. انتبهوا جيداً إلى الثوابت السالبة: في 5x - 7 = 18 تضيف الخطوة الأولى 7 إلى الطرفين، لأن طرح سالب 7 يعادل الجمع. تقبل الأداة المعاملات السالبة أيضاً.

لا تضيفوا حداً آخر يحوي x إلى الطرف الأيمن، ولا أقواساً أو أسساً أو متباينات؛ فهذه الحالات تحتاج إلى أدوات أوسع. عند مراجعة واجب، قارنوا كل عملية عكسية لا الجواب النهائي وحده. وفي الأتمتة، استخدموا البسط والمقام المنظمين بدلاً من تحليل نص الخطوات.

يكون المقام موجباً دائماً، وتحصل الكسور المتكافئة على تمثيل ثابت واحد.

حالات الاستخدام

مراجعة واجبات الجبر

قارنوا كل خطوة مكتوبة بحل دقيق، بما في ذلك المسائل ذات الثوابت السالبة والإجابات الكسرية.

إعداد مفاتيح الإجابة

حوّلوا مجموعات المعادلات إلى كسور مبسطة ثابتة وعمليات تحقق واضحة من دون انحراف الفاصلة العائمة.

التحقق من البرامج التعليمية

استخدموا البسط والمقام المنظمين قيماً متوقعة حتمية في الاختبارات والتمارين ذات التصحيح الآلي.

الأسئلة الشائعة

ما المعادلة الخطية ذات الخطوتين؟

هي معادلة مثل ax + b = c تتطلب عادة إزالة الثابت b ثم القسمة على المعامل a لعزل x.

هل تعيد الأداة كسوراً دقيقة؟

نعم. تحوّل الأعداد الصحيحة والعشرية المنتهية والكسور إلى قيم نسبية مبسطة من دون استبدالها بتقريب عشري.

هل يمكن حذف معامل x؟

نعم. تستخدم المعادلة التي تبدأ بالرمز x المعامل 1، أما التي تبدأ بالرمز -x فتستخدم المعامل -1.

لماذا يُرفض المعامل الصفري؟

عندما تساوي a صفراً لا تحدد المعادلة حلاً وحيداً للمتغير x؛ فهي إما صحيحة دائماً أو متناقضة، ولذلك تقع خارج نطاق الأداة.

كيف أتحقق من جواب معادلة ذات خطوتين؟

عوّضوا الجواب في الطرف الأيسر وبسّطوا. في 6x + 5 = 20 يكون الجواب 5/2، و6 × 5/2 + 5 يعطي 20، فتتأكد صحة النتيجة.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/algebra/two-step-linear-equation

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/algebra/two-step-linear-equation \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"equation":"6x + 5 = 20"}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/algebra/two-step-linear-equation", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "equation": "6x + 5 = 20"
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/algebra/two-step-linear-equation",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "equation": "6x + 5 = 20"
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/algebra/two-step-linear-equation", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"equation":"6x + 5 = 20"}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"equation":"6x + 5 = 20"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/algebra/two-step-linear-equation", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "equation": "6x + 5 = 20"
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "algebra.two_step_linear_equation",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

كيفية حل معادلة من خطوتين

فمثلاً تتحول 6x + 5 = 20 إلى 6x = 15، ثم إلى x = 15/6 = 5/2.

إدخال المعادلات وقراءة النتائج الدقيقة

تعيد الصيغ الخارجة عن هذه القواعد وتعدد حدود x والمعاملات الصفرية الخطأ invalid_input. تبلغ تكلفة طلب API الناجح $0.002، وينفذ المتصفح المنطق الدقيق نفسه.

أسئلة تقنية

ما تكلفة أداة الحل؟

أداة المتصفح مجانية. تبلغ تكلفة كل طلب API ناجح $0.002، بينما يعيد الإدخال غير الصحيح رسالة خطأ.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

كيفية حل معادلة من خطوتين

إدخال المعادلات وقراءة النتائج الدقيقة

الكسور والإشارات والأخطاء الشائعة

حالات الاستخدام

مراجعة واجبات الجبر

إعداد مفاتيح الإجابة

التحقق من البرامج التعليمية

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

كيفية حل معادلة من خطوتين

إدخال المعادلات وقراءة النتائج الدقيقة

أسئلة تقنية

شكرًا