多項式の引き算計算機
多項式を列ごとにそろえて引き算します。4x^3 − 2x + 7からx^3 + 5x^2 − 3を引くと3x^3 − 5x^2 − 2x + 10で、各次数が並ぶので途中の計算も確かめられます。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 被減数
- 4x^3 - 2x + 7
- 減数
- x^3 + 5x^2 - 3
- 式
- 3x^3 - 5x^2 - 2x + 10
- 次数
- 3
この多項式引き算計算機は、xを含む2つの式を簡約された1つの差に変換します。同じ累乗をまとめ、同類項をそろえ、第2の多項式の符号を実質的に反転して係数を計算します。結果は、次数の高い順に並べた標準形の式、ゼロでない項の構造化データ、結果の次数、相殺された項も残す完全な整列表として返されます。小数係数、欠けた次数、係数1にも対応します。
同類項をそろえて多項式を引き算する方法
多項式の引き算では、まず同じ変数が同じ指数に上げられている項を見つけます。3次の項は3次の項とのみ、2次の項は2次の項とのみ、定数項は定数項とのみ計算できます。2つの多項式を次数の高い順に並べ、一方に対応する次数がない場合は係数0を置きます。
その後、1段目の係数から2段目の係数を引きます。この計算機は、入力の項が順不同でも、同じ累乗が複数回現れても自動的に整理します。たとえば4x^3 - 2x + 7からx^3 + 5x^2 - 3を引くと、指数3、2、1、0の係数差は順に3、-5、-2、10となり、3x^3 - 5x^2 - 2x + 10が得られます。
整列表には差が0になる行も残りますが、簡潔な項一覧と最終式からは0の項を除きます。そのため、答えだけでなく係数計算の根拠も確認できます。すべての係数が相殺される場合、式は0となり、零多項式を扱いやすく表す慣例として次数は-1になります。
式の入力方法と結果の読み方
演算の順序は重要であり、一般にAからBを引く結果とBからAを引く結果は異なります。変数にはxまたはXを使用できます。7、x、-x、3x、3*x、2.5x^4、.75のような小数定数に対応します。
指数を記述する場合は0以上の整数にしてください。x^0は定数として利用できますが、x^-1は受け付けません。空白は任意で、貼り付けられたUnicodeのマイナス記号は正規化されます。
括弧、1/2のような分数表記、複数の変数、式どうしの暗黙の積は、この専用パーサーの対象外です。返される式は最大の指数から定数項まで並んでいます。terms配列には、ゼロでない各結果について指数と係数が格納されます。
degreeは残った最大の指数で、結果が0なら-1です。
符号と相殺の確認、および実用的な用途
多項式の引き算で最も多い誤りは、引き算の符号を第2の多項式の全項に適用しないことです。すでに負号が付いている項も含め、減数の各項を引く必要があります。各指数について、被減数の係数から減数の係数を直接引いてください。
したがって、定数位置の-3を引くことは3を足すことに相当します。手計算を確認するには、得られた差を減数に足し戻します。同類項をまとめた結果が被減数に戻れば正しい計算です。
2つの入力を逆にして、ゼロでないすべての係数の符号が反転することを確かめる方法もあります。この計算機は、学習問題の確認、解答集の作成、数式処理画面の決定論的なテストデータ作成に役立ちます。構造化された整列情報により、教育用ソフトウェアは欠けた累乗を0として表示しながら、最終的な標準形を簡潔に保てます。
同じ多項式どうしを引くと、式は0、非ゼロ項一覧は空、次数は-1になりますが、表には相殺の過程が残ります。通常の小数係数向けの安定した精度を使用し、巨大整数の厳密な有理数演算を目的とはしていません。
活用例
代数の課題を確認する
手計算した差を標準形と比較し、そろえられた各係数を調べて符号の誤りを見つけられます。
途中式付きの解答を作る
整列行を使い、各累乗について被減数、減数、係数の差を分かりやすく提示できます。
よくある質問
繰り返し現れる同類項もまとめられますか？
はい。 同じ指数の項は、2つの多項式を引く前に、それぞれの入力内でまとめられます。
次数が欠けていたり、2つの次数が異なったりしても使えますか？
はい。 欠けた累乗は係数0としてそろえられ、最終式は指数の高い順に並びます。
すべての項が相殺されるとどうなりますか？
式は0、非ゼロ項の一覧は空、次数は-1になります。整列行には相殺の内容が残ります。
2つの多項式の順序は関係しますか？
関係します。AからBを引いた結果とBからAを引いた結果は、各係数の符号が逆になります。引かれる多項式を先に、引く多項式を後に入れてください。
受け付けない書き方はありますか？
かっこ、1/2のような分数、複数の文字、式どうしの積は扱いません。xまたはXを使い、指数は0以上の整数、係数は2.5や.75のような小数も使えます。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/algebra/polynomial-subtract \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"minuend":"4x^3 - 2x + 7","subtrahend":"x^3 + 5x^2 - 3"}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/algebra/polynomial-subtract", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"minuend": "4x^3 - 2x + 7",
"subtrahend": "x^3 + 5x^2 - 3"
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/algebra/polynomial-subtract",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"minuend": "4x^3 - 2x + 7",
"subtrahend": "x^3 + 5x^2 - 3"
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/algebra/polynomial-subtract", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"minuend":"4x^3 - 2x + 7","subtrahend":"x^3 + 5x^2 - 3"}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"minuend":"4x^3 - 2x + 7","subtrahend":"x^3 + 5x^2 - 3"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/algebra/polynomial-subtract", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"minuend": "4x^3 - 2x + 7",
"subtrahend": "x^3 + 5x^2 - 3"
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "algebra.polynomial_subtract",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
minuendには引かれる多項式を、subtrahendには引く多項式をご入力ください。ブラウザーとAPIは同じ決定論的関数を使用し、成功したAPIリクエストの料金は1項目あたり$0.002です。
式の入力方法と結果の読み方
必須フィールドのminuendとsubtrahendをご入力ください。aligned_termsには、入力内にある各累乗について、被減数、減数、差の係数が示されます。不正な構文にはinvalid_inputが返り、推測で補わず、該当するフィールドまたは項をメッセージで示します。
符号と相殺の確認、および実用的な用途
ネットワーク通信は行わず、成功したAPI計算は1項目あたり$0.002です。
連携の活用例
数式処理画面をテストする
外部の数式処理システムに依存せず、回帰テスト用の安定した項データと式を生成できます。
技術的な質問
各フィールドにはどちらの多項式を入れますか？
minuendに最初の多項式を、subtrahendに引く多項式をご入力ください。被減数から減数を引きます。
多項式の引き算にはいくらかかりますか？
ブラウザーでの計算は無料です。成功したAPIリクエストは1項目あたり$0.002です。