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Calcolatrice di interi consecutivi
Trovi la sequenza di interi consecutivi che raggiunge un totale: tre numeri che sommati fanno 15 sono 4, 5 e 6.
G
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Lista numeri B-smooth
Fino a 30 ci sono 18 numeri i cui fattori primi sono tutti 5 o meno: i numeri 5-lisci, detti anche numeri di Hamming.
A
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Radice quadrata intera
La radice quadrata intera di 82 è 9, perché 9 al quadrato fa 81 e 10 al quadrato fa già 100. Incolli qualsiasi intero non negativo, anche con decine di cifre, e…
F
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Calcolatore della funzione di Mertens
Sommi la funzione di Möbius da 1 a n in un solo passaggio: M(100) vale 1, il bilancio esatto con segno tra i numeri liberi da quadrati con un numero pari e…
K
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Verificatore cubo perfetto
Scopra se un intero è un cubo perfetto e ottenga la sua radice intera: 27 è 3 al cubo e −8 è −2 al cubo, perché esistono cubi anche sotto lo zero.
S
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Fattorizzazione di Pollard p−1
Trova un fattore di un numero composto quando uno dei suoi primi p ha un p − 1 liscio: 1003 con limite 16 si divide in 17 e 59, perché 17 − 1 fa 16.
P
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Verifica di un numero libero da quadrati
Il 30 è libero da quadrati perché si scompone in 2 × 3 × 5, ogni primo una sola volta, mentre il 12 non lo è, poiché il quadrato di 2 lo divide.
B
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Somma dei divisori unitari
I divisori unitari di 12 sono 1, 3, 4 e 12, che sommati danno 20, mentre tutti i suoi divisori sommano 28.
B
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Calcolatore di convoluzione
Faccia scorrere una sequenza sull'altra e sommi i prodotti in ogni posizione: [1; 2; 3] con [0,5; 0,5] dà [0,5; 1,5; 2,5; 1,5].
G
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Distanza tra due punti nel piano: calcolatore euclideo online
Inserisca due punti e ottenga la distanza in linea retta tra loro: da (1, 2) a (4, 6) è esattamente 5, perché i cateti del triangolo misurano 3 e 4.
H
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Calcolatore del cototiente: n meno il totiente di Eulero
Il cototiente di 36 è 24: tanti sono i numeri da 1 a 36 che hanno un fattore in comune con 36. Inserisca qualsiasi intero positivo fino a mille miliardi e…
F
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Verifica di un numero altamente composto
Il 12 è altamente composto: ha 6 divisori, mentre nessun numero più piccolo ne ha più di 4. Inserisca un intero fino a 1.000.000 per sapere se stabilisce un…
B
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Totiente di Jordan J_k(n) dai fattori primi
Con ordine 1, la totiente di Jordan di 36 è 12, come la totiente di Eulero. Scelga un ordine k più alto e il calcolatore applica n^k per il prodotto di (1 −…
P
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Verificatore di numeri perfetti
Verifichi se un numero è uguale alla somma dei suoi divisori propri: 28 è perfetto perché 1, 2, 4, 7 e 14 sommano 28.
A
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Verificatore numeri pratici
Le dice se ogni intero minore di n si può ottenere con divisori distinti di n: 12 è pratico, perché 1, 2, 3, 4, 6 e 12 raggiungono tutti i valori da 1 a 12.
S
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Verifica dei numeri socievoli e dei cicli aliquoti
Segue la catena delle somme dei divisori propri dal suo numero e le dice se ci ritorna: 12496 torna a sé stesso dopo 5 passi, passando per altri quattro numeri…
F
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➗ MatematicaGratis
Lista dei totativi: interi coprimi con n
I numeri fino a 12 senza fattori in comune con 12 sono 1, 5, 7 e 11, quattro in tutto. Inserisca un intero positivo per vedere l'elenco ordinato completo e il…
K
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Calcolatore di punto angolare
Inserisca i coefficienti della funzione obiettivo e i vertici della regione ammissibile e veda quale dà il valore più alto: per 3x + 5y su (0, 0), (0, 4), (3…
H
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Indice Calkin-Wilf
La frazione 3/2 è la 5ª della successione di Calkin-Wilf, due livelli sotto la radice 1/1. Inserisca una frazione ridotta con numeratore e denominatore da 1 a…
S
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Conteggio termini frazione egizia
Con il metodo goloso, 3/4 diventa 1/2 + 1/4, quindi servono 2 frazioni unitarie. Inserisca una frazione propria e ottenga il numero di termini e ogni…
A
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Trova quadrante
Inserisca x e y e veda dove si trova il punto nel piano: (−3,5; 2) è nel quadrante II. Un punto con una coordinata pari a zero viene indicato sul suo asse o…
G
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Calcolatrice del Coseno Online Gratis (radianti)
Inserisca un angolo in radianti e ottenga il coseno arrotondato a dodici decimali: 1,0471975511965976, cioè π/3, dà esattamente 0,5.
H
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Calcolatrice di cos⁻¹(x)
Inserisca un coseno tra -1 e 1 e ottenga l'angolo: 0,5 dà 60 gradi, cioè 1,047197551197 radianti. Le due unità compaiono insieme, sempre tra 0 e 180 gradi…
G
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Coefficienti di Bézout: interi x, y con a·x + b·y = MCD
Per 240 e 46 il massimo comun divisore è 2, e 240 × (−9) + 46 × 47 dà 2, quindi x vale −9 e y vale 47.
S
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Verifica di rappresentabilità con due monete coprime
Scopra se un totale esatto si ottiene con due valori di moneta: con monete da 4 e da 7, l’importo 23 si forma con quattro monete da 4 e una da 7.
K
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Calcolatore della mediante di due frazioni
La mediante di 1/3 e 2/5 è 3/8: numeratori e denominatori si sommano separatamente, senza ridurre, così vede esattamente come è stata costruita la nuova…
B
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➗ MatematicaGratis
Equazione di Pell negativa: solvibilità e soluzione minima
Scopra se x² − Dy² = −1 ha soluzioni intere e ottenga la più piccola: quando D vale 13, la risposta è x 18 e y 5, trovata con una frazione continua di periodo…
F
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Calcolatore espansione di Pierce
Inserisca una frazione tra 0 e 1 e ottenga le sue cifre di Pierce esatte: 2/3 dà 1 e 3, perché 1/1 − 1/(1·3) ricostruisce due terzi.
P
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Terne pitagoriche da un cateto
Inserisca un cateto di un triangolo rettangolo e ottenga tutti i triangoli interi che lo condividono: un cateto di 20 ha quattro compagni, da 20-15-25 a…
A
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Calcolatrice di cos(2θ)
Inserisca un angolo θ in radianti e ottenga il coseno del suo doppio, calcolato come cos²θ meno sen²θ: con θ pari a 0,7853981634, un quarto di π, il risultato è…
H
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Calcolatrice di coseno iperbolico cosh(x) online gratis
Ottenga il coseno iperbolico di qualsiasi numero: cosh(1,5) vale 2,352409615243247. È la media tra e^x ed e^-x, la curva di una catena o di un cavo sospeso, e…
G
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Partizioni in parti distinte
Il numero 5 si divide in parti distinte in 3 modi: 5, 4+1 e 3+2. Inserisca qualsiasi intero da 0 a 5000 e ottenga il numero esatto delle sue partizioni in parti…
A
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Divisione di interi gaussiani: quoziente e resto
Dividendo 17 + 9i per 4 − 3i si ottiene il quoziente 2 + 3i e il resto 3i, la cui norma 9 è minore di quella del divisore, 25.
K
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Fattorizzazione interi gaussiani
Scomponga qualsiasi intero gaussiano non nullo in primi gaussiani: 5 diventa −i · (1+2i) · (2+i), con unità, esponenti e norme.
S
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Partizioni di Goldbach
Il 10 si scompone in due coppie di primi, 3 + 7 e 5 + 5, quindi ha 2 partizioni di Goldbach. Inserisca un numero pari da 4 a dieci milioni per ottenere questo…
B
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Rappresentazione come somma di tre quadrati
Il 310 si scrive come 2² + 9² + 15², e il risultato mostra questi tre numeri con l'uguaglianza completa già verificata.
F
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Somma di due quadrati
Il 65 si scrive come somma di due quadrati in 16 modi ordinati e con segno, quindi il conteggio è 16.
B
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Rappresentazione problema di Waring
Con i quadrati, il 30 diventa 25 + 4 + 1, cioè 5² + 2² + 1², prendendo sempre il quadrato più grande che ci sta.
P
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Calcolatore di similarità coseno
Misuri quanto due vettori puntano nella stessa direzione, da -1 se sono opposti a 1 se coincidono.
H
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Generatore di numeri di Cullen
Con indice 5 il numero di Cullen è 161, perché 5 × 32 + 1 = 161. Inserisca qualsiasi indice intero a partire da 0 e ottenga il termine completo con tutte le…
K
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Calcolatore della catena dei fattoriali delle cifre
Partendo da 69, la catena dei fattoriali delle cifre attraversa 5 valori distinti prima che uno si ripeta; il primo passo è 6! + 9! = 363600.
B
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Verificatore di factorion
145 è un factorion: 1! + 4! + 5! fa 1 + 24 + 120, che somma di nuovo 145. Inserisca un intero positivo e veda il fattoriale di ogni cifra, il totale e un sì o…
A
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Generatore di numeri di Fermat
Inserisca un indice e ottenga il numero di Fermat 2^(2^n)+1 per intero: con l’indice 0 risulta 3, con il 4 risulta 65537.
S
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Verificatore di repunit: n è solo uni in decimale?
Verifica se un intero positivo è scritto solo con la cifra 1: 111 è il repunit di tre cifre, pari a (10^3 − 1)/9.
P
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Verifica numero vampiro
Il 1260 è un numero vampiro perché 21 × 60 = 1260 e le cifre di 21 e 60 sono esattamente 1, 2, 6 e 0.
F
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Verifica primi additivi: primo con somma cifre prima
23 è un primo additivo: è primo e le sue cifre sommano 5, anch'esso primo. Inserisca un intero da 2 in su e veda i due controlli affiancati, così sa quale metà…
S
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Verifica di un numero primo bilanciato e dei suoi vicini
53 è un primo bilanciato: i primi più vicini sono 47 sotto e 59 sopra, entrambi a distanza 6, e la loro media è 53.
B
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Verifica dei numeri primi permutabili
Verifichi se un primo resta primo comunque riordini le sue cifre: 113 supera la prova, perché tutte le 3 disposizioni distinte delle sue cifre sono prime.
K
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Verifica numero primo sicuro
Verifica se un primo p è sicuro, cioè se anche (p − 1)/2 è primo: 23 è sicuro perché la sua metà, 11, è prima, e questo fa di 11 un primo di Sophie Germain.
F
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Verificatore primi di Wieferich
Il 1093 è un primo di Wieferich: 2 elevato a 1092 dà resto 1 nella divisione per 1093², cioè 1194649.
P
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Verifica numero di Dudeney
Il 512 è un numero di Dudeney: le sue cifre sommano 8, e 8 al cubo fa 512. Inserisca qualsiasi intero positivo per vedere la somma delle cifre, se è un cubo…
B
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Verificatore di numeri evil
Il 3 è un numero evil: in binario è 11, con 2 uno, e 2 è pari. Inserisca qualsiasi intero non negativo per vedere la sua forma binaria, quanti uno contiene e se…
P
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Calcolatore del primo di casa tramite fattorizzazione
Il 12 si fattorizza come 2 × 2 × 3; accostando queste cifre si ottiene 223, che è primo, quindi il primo di casa di 12 è 223.
F
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Verifica primi di Lucas
Inserisca un indice e scopra se il numero di Lucas in quella posizione è primo: L(5) vale 11, un primo di due cifre, mentre L(6) vale 18 ed è composto.
S
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Verifica dei primi di Mersenne con Lucas-Lehmer
Indichi un esponente primo e il test di Lucas–Lehmer le dice se 2^p − 1 è primo: con 31 esegue 29 passi, termina con residuo 0 e conferma il primo 2147483647.
K
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Triplette di primi
Elenca ogni tripletta di primi fino al suo limite nelle due forme p, p + 2, p + 6 e p, p + 4, p + 6: fino a 50 ce ne sono 7, da (5, 7, 11) a (41, 43, 47).
A
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Somma alternata delle cifre
Per 918082 la somma alternata delle cifre è 22, multiplo di 11, quindi il numero è divisibile per 11.
F
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Convertitore ternario bilanciato con cifre -1, 0 e 1
20 in ternario bilanciato è 1 −1 1 −1: tre al cubo, meno tre al quadrato, più tre, meno uno. Inserisca qualsiasi intero, anche negativo, e ottenga la sua forma…
B
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Radice digitale in base
In base 16, il 255 si scrive FF, le sue cifre sommano 30 e poi 15: la radice digitale è 15, raggiunta in 2 passaggi.
S
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Verifica di numeri equidigitali e fattorizzazione
Il 27 è equidigitale: ha 2 cifre e la sua scomposizione 3³ ne usa ugualmente 2, la base 3 e l'esponente 3.
K
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