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➗ MatematicaGratis
Quadrato di un numero complesso
(3 + 4i)² fa −7 + 24i: inserisca le parti reale e immaginaria e ottenga il quadrato in forma a + bi, con parte reale a² − b² e parte immaginaria 2ab.
B
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➗ MatematicaGratis
Calcolatore della ragione comune
Inserisca due termini consecutivi e ottenga il moltiplicatore costante della progressione: 6 seguito da 18 dà una ragione di 3, perché 18 diviso 6 fa 3.
K
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➗ MatematicaGratis
Radici n-esime dell'unità
Le radici quarte dell’unità sono 1, i, -1 e -i, distribuite a 0°, 90°, 180° e 270° sulla circonferenza unitaria.
S
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➗ MatematicaGratis
Termine mancante di una progressione aritmetica
In 4, 7, ?, 13, 16 ogni passo vale 3, quindi il terzo termine mancante è 10. Segni il vuoto con un punto interrogativo per ottenere il valore, la posizione, la…
B
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➗ MatematicaGratis
Primo termine progressione geometrica
Torni all’inizio di una progressione geometrica: se il quinto termine è 162 e la ragione è 3, il primo termine è 2, perché 162 diviso 81 fa 2.
P
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➗ MatematicaGratis
Media geometrica di due numeri
Ottenga il centro moltiplicativo di due numeri positivi: la media geometrica di 4 e 9 è 6, la radice quadrata del loro prodotto 36.
A
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➗ MatematicaGratis
Calcolatore di somme in notazione sigma
La somma di k^2 + 2*k per k da 1 a 5 è 85, su 5 termini: inserisca il termine, la lettera dell’indice e i due estremi, e ogni valore intero dell’intervallo…
K
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➗ MatematicaGratis
Somma dei primi n numeri naturali
1 + 2 + … + 100 fa 5050: la formula n(n + 1)/2 dà subito il totale dei primi n numeri naturali, senza sommarli uno per uno.
F
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➗ MatematicaGratis
Calcolatrice somma dei n dispari
1 + 3 + 5 + 7 + 9 fa 25: i primi n numeri dispari sommano sempre esattamente n al quadrato. Indichi n e ottenga la somma insieme all’ultimo dispari dell’elenco…
S
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➗ MatematicaGratis
Calcolatore del coefficiente binomiale
Un comitato di 3 persone tra 10 candidati si può formare in 120 modi: inserisca n e k e ottenga il coefficiente binomiale esatto, con tutte le cifre e senza…
B
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➗ MatematicaGratis
Polinomio caratteristico 2x2
Per la matrice con righe 4, 1 e 2, 3, la traccia è 7 e il determinante 10, quindi il polinomio caratteristico è λ² − 7λ + 10, con coefficienti 1, −7 e 10.
K
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➗ MatematicaGratis
Calcolatore del determinante 2x2
Con le righe 3, 8 e 4, 6, i prodotti delle diagonali sono 18 e 32, quindi il determinante è −14 e la matrice è invertibile.
F
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➗ MatematicaGratis
Prodotto di Hadamard
Moltiplichi le caselle corrispondenti di due matrici della stessa dimensione: gli elementi 1, 2, 3, 4 per 5, 6, 7, 8 danno una prima riga di 5 e 12.
A
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➗ MatematicaGratis
Minore di matrice
Nella matrice con righe 1, 2, 3; 0, 4, 5; 1, 0, 6, cancellando la riga 1 e la colonna 1 restano le righe 4, 5 e 0, 6, il cui determinante, 24, è il minore.
P
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➗ MatematicaGratis
Calcolatore della matrice dei cofattori
Per le righe 1, 2, 3; 0, 4, 5; 1, 0, 6 ottiene nove minori e nove cofattori: il minore in riga 1, colonna 2 è −5 e il suo cofattore, dopo il segno alterno, è 5.
B
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➗ MatematicaGratis
Verifica matrice simmetrica
Scopra subito se una matrice quadrata è simmetrica: quella con righe 1 2 3, 2 4 5 e 3 5 6 lo è dopo 3 coppie confrontate, mentre una che non lo è mostra il…
S
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➗ MatematicaGratis
Valutatore di espressioni con valore assoluto
Con x uguale a 4, l'espressione |2*x − 5| + 3 dà 6, perché le barre trasformano 3 nella sua distanza da zero prima di sommare 3.
K
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➗ MatematicaGratis
Calcolatore di espansione del coefficiente multinomiale
Conti in quanti modi oggetti distinti si ripartiscono tra gruppi etichettati: 8 persone in gruppi da 3, 3 e 2 danno 560 ripartizioni, calcolate in modo esatto e…
F
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➗ MatematicaGratis
Moltiplicare espressioni razionali
Moltiplichi due frazioni di polinomi e ottenga il risultato semplificato con il dominio: (x + 1)/(x − 2) per (x − 2)/(x + 3) dà (x + 1)/(x + 3), escludendo i…
S
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➗ MatematicaGratis
Regola del tre diretta
4 sta a 10 come 7 sta a 17,5: la regola del tre diretta moltiplica il valore noto per lo stesso fattore, qui 1,75, così le due coppie mantengono lo stesso…
B
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➗ MatematicaGratis
Notazione per comprensione → intervalli
{ x | -1 < x ≤ 4 } diventa (-1, 4]: parentesi tonda dove l’estremo è escluso, quadra dove è incluso.
P
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➗ MatematicaGratis
Calcolatore della proprietà distributiva
Distribuisca un fattore su una somma tra parentesi e veda ogni prodotto separatamente: −2a(3a − 4b + 5) diventa −6a² + 8ab − 10a.
F
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➗ MatematicaGratis
Notazione d'intervallo da disequazione
Scriva x < 4 come intervallo (−∞, 4) senza dubbi sugli estremi: l'estremo incluso prende la parentesi quadra, quello escluso la tonda e un intervallo…
A
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➗ MatematicaGratis
Calcolatore: quale percentuale rappresenta un numero
Risponda a «che percentuale del totale è questa parte?» in un passaggio: 18 studenti su 24 sono il 75 %, e 30 rispetto a 24 danno il 125 %.
K
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➗ MatematicaGratis
Calcolatrice punto medio di un segmento
Inserisca i due estremi e ottenga il centro esatto del segmento: da (0, 0) a (4, 6) il punto medio è (2, 3).
S
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➗ MatematicaGratis
Trovare x in una proporzione
Risolva il numero mancante di una proporzione: in 3/4 = 9/x l’incognita vale 12, e i due prodotti incrociati valgono 36, così vede subito che la risposta torna.
F
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➗ MatematicaGratis
Calcolatore della pendenza da un'equazione lineare
Per 3x + 2y = 12 la pendenza è -1,5 e l’intercetta y è 6: il calcolatore raccoglie i termini dei due membri e riscrive la retta in forma esplicita.
B
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➗ MatematicaGratis
Calcolatore moltiplicazione incrociata
Se 2/3 è uguale a 4/d, allora d vale 6, perché 2 × 6 e 3 × 4 fanno entrambi 12: inserisca tre termini qualsiasi di una proporzione e ottenga il quarto, con i…
S
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➗ MatematicaGratis
Calcolatore MCD di monomi
Ottenga il massimo fattore comune di termini algebrici, variabili comprese: 12x²y, 18xy³ e 24x³y hanno in comune 6xy.
P
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🔬 ScienzaGratis
Calcolatore della distanza all’afelio dall’eccentricità
Un'orbita con semiasse maggiore di 10 ed eccentricità di 0,2 raggiunge un afelio di 12, nella stessa unità.
F
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🔬 ScienzaGratis
Velocità orbitale ad altitudine
Scopra quale velocità serve per restare in orbita circolare a una quota data: a 400.000 m sopra il raggio terrestre di 6.371.000 m servono 7672,598648 m/s.
A
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🔬 ScienzaGratis
Velocità al perielio
Attorno al Sole, un'orbita con semiasse maggiore di 149597870700 m ed eccentricità 0,0167086 passa al punto più vicino a 147098299718 m, a 30286,5802918 m/s.
B
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🔬 ScienzaGratis
Energia orbitale specifica dal semiasse maggiore
Ottenga l'energia per chilogrammo di un'orbita dalla sola dimensione: un semiasse maggiore di 7000000 m attorno alla Terra, con μ di 398600441800000, dà…
K
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🔬 ScienzaGratis
Magnitudine apparente da assoluta e distanza
Un oggetto di magnitudine assoluta 4.83 a 10 parsec appare di magnitudine 4.83, perché lì il modulo di distanza è zero.
F
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🔬 ScienzaGratis
Rapporto delle velocità al periapside e all’apoapside
Un'orbita con eccentricità 0,5 è tre volte più veloce al periapside che all'apoapside, mentre un'orbita circolare dà 1.
K
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🔬 ScienzaGratis
Calcolatore Δv manovra combinata
Passare da 7,8 a 7,5 km/s ruotando l'orbita di 30° richiede 3,970519835 km/s con un'unica manovra combinata.
S
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🔬 ScienzaGratis
Delta-v di fuga da un’orbita circolare
Da un'orbita terrestre circolare di 6771 km di raggio, la fuga richiede un'accensione prograda di 3178,094418806551 m/s, non l'intera velocità di fuga.
B
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🔬 ScienzaGratis
Velocità di fuga a una certa altitudine
A 400.000 metri sopra la superficie terrestre la velocità di fuga è 10850,5399996432 m/s. Inserisca la massa del corpo, il suo raggio e la quota per ottenere la…
F
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🔬 ScienzaGratis
Angolo di traiettoria orbitale
Su un'orbita con eccentricità 0,5, l'angolo di traiettoria a un'anomalia vera di 60° è 19,106605350869°: l'oggetto si allontana dopo il periasse.
B
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🔬 ScienzaGratis
Delta-v totale per un trasferimento di Hohmann
Un trasferimento di Hohmann da un'orbita di 7000000 m a una di 42164000 m attorno alla Terra richiede un delta-v totale di 3770,7272333041296 m/s in due…
B
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🔬 ScienzaGratis
Calcolatore del semiasse maggiore del trasferimento Hohmann
Un trasferimento di Hohmann da un raggio di 7000 km a uno di 42164 km segue un'ellisse con semiasse maggiore di 24582 km, la media dei due.
F
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🔬 ScienzaGratis
Calcolatore semiasse maggiore iperbolico
Attorno alla Terra, un sorvolo con velocità di eccesso di 3 km/s segue un'iperbole con semiasse maggiore di −44288,9379778 km.
A
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🔬 ScienzaGratis
Punto di equilibrio gravitazionale tra due masse
Trovi il punto sulla linea fra due masse in cui le attrazioni si annullano: per la Terra e la Luna, distanti 384.400.000 m, si trova a circa nove decimi del…
B
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🔬 ScienzaGratis
Calcolatore geometrico dei punti di Lagrange L4 e L5
Collochi i due punti di Lagrange triangolari con una sola distanza: con i corpi a 2 unità, L4 e L5 cadono a metà della linea e formano un triangolo equilatero…
K
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🔬 ScienzaGratis
Rapporto di luminosità e differenza di magnitudine
Una sorgente 100 volte più brillante di un'altra si trova 5 magnitudini più in basso: un rapporto di 100 dà una differenza di -5.
K
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🔬 ScienzaGratis
Massa finale del razzo
Un razzo di 100000 kg che guadagna 9400 di velocità con una velocità di scarico di 3500 finisce con 6817,248197125795 kg e brucia 93182,7518028742 kg di…
A
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🔬 ScienzaGratis
Calcolatrice semi-latus rectum orbitale
Un'orbita con semiasse maggiore di 7000 ed eccentricità 0,05 ha un semilato retto di 6982,5, nella stessa unità del semiasse.
P
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🔬 ScienzaGratis
Calcolatore sfera di influenza
Scopra fin dove domina la gravità propria di una luna o di un pianeta: la Luna, a 384400 km dalla Terra, ha una sfera di influenza di 66170,0117012 km secondo…
A
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🔬 ScienzaGratis
Coefficiente strutturale del razzo
Veda quale parte della massa di uno stadio è struttura secca: 1200 kg di struttura e 8800 kg di propellente fanno 10000 kg, cioè un coefficiente strutturale di…
K
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🔬 ScienzaGratis
Spinta del razzo da portata massica
Moltiplichi quanto propellente esce ogni secondo per la velocità con cui esce e otterrà la spinta: 100 kg/s a 3000 m/s danno 300000 N, il valore ideale per…
P
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🔬 ScienzaGratis
Calcolatore del rapporto spinta-peso di un razzo
Confronti la spinta dei motori con il peso del veicolo in un dato istante: 7600000 N contro 549054 kg con 9,80665 m/s² danno un rapporto spinta-peso di…
F
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🔬 ScienzaGratis
Forza mareale differenziale
Misuri quanto la gravità allunga un oggetto: la Luna, a 384400000 m, separa il lato vicino e quello lontano della Terra con 0,00000219855615754 m/s², e…
S
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🔬 ScienzaGratis
Anomalia vera dall'eccentrica
Passi dall'anomalia eccentrica all'angolo reale del corpo attorno al fuoco: con un'eccentricità di 0,5, un'anomalia eccentrica di 90° diventa un'anomalia vera…
S
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🔬 ScienzaGratis
Emittanza radiante del corpo nero
Raddoppiando la temperatura assoluta di una superficie, questa irradia sedici volte più potenza per metro quadrato; triplicandola, ottantuno volte di più.
F
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🔬 ScienzaGratis
Calcolo della magnitudine bolometrica con correzione
Una magnitudine visuale di 4.83 con una correzione bolometrica di -0.07 dà una magnitudine bolometrica di 4.76.
B
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🔬 ScienzaGratis
Calcolatore di estinzione atmosferica
Con un coefficiente di estinzione di 0,2 magnitudini per massa d'aria, una stella vista attraverso 1,5 masse d'aria perde 0,3 magnitudini nell'atmosfera…
K
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🔬 ScienzaGratis
Rapporto di masse dal baricentro
Legga il rapporto fra le masse di due corpi in orbita dalle loro distanze dal centro di massa comune: distanze di 1.500.000.000 e 450.000.000.000 danno un…
P
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🔬 ScienzaGratis
Moto proprio
Una stella che si muove di lato a 20 km/s a 10 parsec di distanza si sposta di 0,42194092827 secondi d'arco all'anno in cielo.
A
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🔬 ScienzaGratis
Calcolatore di brillanza superficiale
Distribuisca la luce totale di una galassia sulla sua porzione di cielo: una magnitudine di 10,5 su 120 secondi d'arco quadrati dà una brillanza superficiale…
F
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🔬 ScienzaGratis
Magnitudine combinata di due stelle
Una stella di magnitudine 1 e una di magnitudine 2, viste come un solo punto, brillano a magnitudine 0,6361488422, più di ciascuna da sola.
S
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