Calcolatore sfera di influenza

La sfera di influenza (SOI) è il confine classico dell'approssimazione conica a pezzi attorno a un corpo secondario — pianeta, luna o altra massa — entro il quale la sua gravità si tratta come dominante per la progettazione di traiettorie, e al di fuori del quale prevale la gravità del primario. Pianificatori di missione, studenti di meccanica orbitale e autori di concorsi necessitano di un raggio in forma chiusa e trasparente a partire dalla distanza orbitale e dalla potenza di due quinti del rapporto di masse secondario su primario, non di uno scarico opaco a n corpi. Questo calcolatore accetta la distanza orbitale a, la massa secondaria m e la massa primaria M, restituisce r_SOI uguale ad a per (m su M) elevato a due quinti, ed espone il rapporto di masse e il r_SOI adimensionale su a per audit.

Cosa significa la sfera di influenza conica a pezzi

Nell'approssimazione conica a pezzi usata in tutta la progettazione di traiettorie interplanetarie, il percorso di una sonda si ricuce a partire da coniche a due corpi successive: archi kepleriani eliocentrici tra pianeti e, quindi, iperboli centrate sul pianeta all'interno della sfera di influenza di ciascuno. Il raggio della sfera di influenza segna dove la perturbazione gravitazionale del secondario rispetto al primario è dell'ordine dell'unità sotto un semplice ridimensionamento in stile Laplace.

La forma chiusa da manuale è r_SOI uguale ad a per il rapporto di masse secondario su primario elevato alla potenza di due quinti: r_SOI = a · (m / M)^(2/5). Qui a è la distanza orbitale del secondario attorno al primario — di solito il semiasse maggiore del pianeta attorno al Sole o di una luna attorno al suo pianeta —, m è la massa secondaria e M è la massa primaria.

L'esponente due quinti è fissato bilanciando il differenziale di marea del primario con l'attrazione a inverso del quadrato del secondario nella derivazione classica; non è una costante di adattamento arbitraria. Quando m è molto minore di M il rapporto di masse è molto minore di uno, così (m/M)^(2/5) resta piccolo ma maggiore di m/M, e r_SOI si colloca ben dentro l'orbita del secondario. Masse uguali spingerebbero la SOI formale verso a, cosa raramente fisica per l'uso conico a pezzi, ma resta matematicamente definita.

Questa pagina implementa solo quella SOI in forma chiusa: non integra il problema ristretto dei tre corpi circolare, non calcola sfere di Hill con altri esponenti e non sostituisce modelli di gravità completi basati su effemeridi. Quelle sono intenzioni di ricerca e pagine distinte. Usi questo strumento quando Le serve il numero standard di SOI conica a pezzi che manuali, chiavi di concorso e scambi preliminari di missione citano ancora per nome.

Contratto di ingresso, forma della risposta ed errori di validazione

Orbital_distance è il semiasse maggiore o la distanza orbitale centro-centro del secondario attorno al primario in chilometri, metri o qualsiasi unità di lunghezza unica e coerente; deve essere strettamente positiva affinché la scala di lunghezza della sfera sia ben definita. Secondary_mass è la massa del pianeta, della luna o di un altro secondario in chilogrammi o qualsiasi unità di massa coerente e deve essere strettamente positiva.

Controlli classici includono Terra–Luna con a di circa trecentoottantaquattromilaquattrocento chilometri e m/M di circa un punto due tre per cento, recuperando una SOI dell'ordine di sessantaseimila chilometri; e un caso giocattolo a masse uguali con a uguale a uno che recupera r_SOI uguale a uno. Colleghi il modulo gratuito del browser per compiti e controlli rapidi, poi invochi lo stesso contratto da script quando Le servono chiavi di risposta in blocco o un'impalcatura di traiettorie.

Mantenga unità coerenti: converta entrambe le masse nella stessa unità e conservi la lunghezza in un'unica unità prima di chiamare, così che il prodotto numerico corrisponda all'interpretazione che il Suo rapporto afferma.

Dove compaiono i calcolatori di sfera di influenza nel lavoro reale

I corsi introduttivi di meccanica orbitale e di progettazione di sonde assegnano esercizi di coniche a pezzi che chiedono la SOI della Terra attorno al Sole, della Luna attorno alla Terra o di Giove attorno al Sole così che gli studenti decidano dove cambiare riferimento in un tour a più tappe. I team di progettazione preliminare di missione hanno bisogno di un raggio SOI rapido nel tracciare gambe di trasferimento, flyby e corridoi di cattura prima dell'ottimizzazione completa a n corpi.

Gli autori di concorsi e i plugin LMS necessitano di un oracolo deterministico che respinga una massa primaria non positiva invece di restituire in silenzio Infinity o NaN da una divisione nuda. I divulgatori scientifici convertono tabelle di masse in raggi SOI in chilometri così che il pubblico veda che la SOI della Terra attorno al Sole resta una frazione minuscola di un'unità astronomica.

Autori di giochi e simulazioni seminano modelli giocattolo di pozzi gravitazionali con sfere SOI in forma chiusa quando vogliono una verità di riferimento trasparente senza sorprese in virgola mobile da costanti ad hoc. Se in seguito Le servono distanze di rottura mareale di Roche, forza newtoniana tra due masse, periodo orbitale dal semiasse maggiore o varianti di sfera di Hill con altri esponenti, le tratti come intenzioni di ricerca e pagine distinte anziché sovraccaricare questa pagina del calcolatore di sfera di influenza.