ForHosting KIT · العلوم

حاسبة كرة التأثير

اعرفوا إلى أي مدى تسود جاذبية القمر أو الكوكب الخاصة: القمر، على بُعد 384400 كم من الأرض، تبلغ كرة تأثيره 66170.0117012 كم وفق الصيغة الكلاسيكية للمخروطات المرقّعة. مجاناً في متصفحكم.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

المسافة المدارية: 384,400
كتلة الجرم الثانوي: 73,420,000,000,000,000,000,000
كتلة الجرم الرئيسي: 5,972,000,000,000,000,000,000,000

تحصل على

نسبة الكتلة: 0.0122940388
نسبة الكتلة مرفوعة إلى الأس ٢/٥: 0.1721384279
كرة التأثير: 66,170.0117012
نصف قطر التأثير إلى a: 0.1721384279

كرة التأثير (SOI) هي الحد الكلاسيكي لتقريب المخروطات المرقّعة حول جسم ثانوي — كوكب أو قمر أو أي كتلة أخرى — داخلها تُعامل جاذبيته على أنها المهيمنة لتصميم المسارات، وخارجها تتولى جاذبية الجسم الأولي. يحتاج مخططو المهام وطلاب الميكانيكا المدارية ومؤلفو المسابقات إلى نصف قطر مغلق شفاف من المسافة المدارية ورفع نسبة كتل الثانوي إلى الأولي إلى أس اثنين على خمسة، لا إلى تفريغ معتم لجسم n. تقبل هذه الحاسبة المسافة المدارية a وكتلة الثانوي m وكتلة الأولي M، وتعيد r_SOI مساويًا لـ a مضروبًا في (m على M) مرفوعًا إلى اثنين على خمسة، وتعرض نسبة الكتل و r_SOI بلا أبعاد على a للمراجعة.

ماذا تعني كرة التأثير بالمخروطات المرقّعة

في تقريب المخروطات المرقّعة المستخدم في تصميم المسارات بين الكواكب، يُركَّب مسار المركبة من مخروطات ثنائية الجسم متتالية: أقواس كبلر شمسية بين الكواكب، ثم قطوع زائدة مركزها الكوكب داخل كرة تأثير كل كوكب. يحدّد نصف قطر كرة التأثير الموضع الذي تكون فيه الاضطرابات الجاذبية للثانوي بالنسبة للأولي من رتبة الوحدة تحت مقياس بسيط بأسلوب لابلاس. الصيغة المغلقة في الكتب هي r_SOI يساوي a مضروبًا في نسبة كتل الثانوي إلى الأولي مرفوعة إلى أس اثنين على خمسة: r_SOI = a · (m / M)^(2/5).

هنا a هي المسافة المدارية للثانوي حول الأولي — عادة نصف المحور الأكبر للكوكب حول الشمس أو للقمر حول كوكبه — و m كتلة الثانوي و M كتلة الأولي. يُثبت الأس اثنين على خمسة بموازنة فرق المدّي للأولي مع جذب الثانوي حسب قانون التربيع العكسي في الاشتقاق الكلاسيكي؛ وليس ثابت ملاءمة اعتباطي. عندما تكون m أصغر بكثير من M تكون نسبة الكتل أصغر بكثير من واحد، فيبقى (m/M)^(2/5) صغيرًا لكنه أكبر من m/M نفسها، وتقع r_SOI داخل مدار الثانوي بوضوح.

الكتل المتساوية تدفع SOI الشكلية نحو a، وهو نادر فيزيائيًا لاستخدام المخروطات المرقّعة لكنه معرّف رياضيًا. تنفّذ هذه الصفحة تلك SOI المغلقة فقط: لا تُكامل مسألة الأجسام الثلاثة المقيدة الدائرية، ولا تحسب كرات هيل بأسس مختلفة، ولا تستبدل نماذج الجاذبية الكاملة المبنية على التقويمات الفلكية. تلك نيات بحث وصفحات هبوط منفصلة.

استخدم هذه الأداة عندما تحتاج الرقم القياسي لـ SOI بالمخروطات المرقّعة الذي لا تزال الكتب ومفاتيح المسابقات وتبادلات المهام الأولية تستشهد به بالاسم.

أين تظهر حاسبات كرة التأثير في العمل الفعلي

تفرض مقررات الميكانيكا المدارية وتصميم المركبات التمهيدية تمارين مخروطات مرقّعة تطلب SOI للأرض حول الشمس أو للقمر حول الأرض أو للمشتري حول الشمس حتى يقرر الطلاب أين يبدّلون الإطار في جولة متعددة الأرجل. تحتاج فرق تصميم المهام الأولية إلى نصف قطر SOI سريع عند رسم أرجل النقل والمرور والالتقاط قبل أمثلة n أجسام الكاملة. يحتاج مؤلفو المسابقات وإضافات LMS إلى عرافة حتمية ترفض كتلة الأولي غير الموجبة بدل إعادة Infinity أو NaN بصمت من قسمة عارية.

يحوّل مبلّغو العلوم جداول الكتل إلى أنصاف أقطار SOI بالكيلومترات ليرى الجمهور أن SOI للأرض حول الشمس ما زالت كسرًا ضئيلًا من وحدة فلكية. يغرس مؤلفو الألعاب والمحاكاة نماذج لعب لآبار الجاذبية بكرات SOI مغلقة عندما يريدون حقيقة مرجعية شفافة بلا مفاجآت فاصلة عائمة من ثوابت مرتجلة. إن احتجت لاحقًا مسافات تمزق روش المدّي أو القوة النيوتنية بين كتلتين أو الفترة المدارية من نصف المحور الأكبر أو متغيرات كرة هيل بأسس مختلفة، فعاملها كنيات بحث وصفحات هبوط منفصلة بدل تحميل هذه الصفحة لحاسبة كرة التأثير.

حالات الاستخدام

مفاتيح الواجبات والامتحانات

احسب أنصاف أقطار SOI بالمخروطات المرقّعة من a و m و M ليشارك الطلاب والمصححون الآليون حقيقة مرجعية مغلقة مع وسائط مراجعة.

مفاضلات تصميم المهام الأولية

قدّر أين تنتقل من مخروطات شمسية إلى مخروطات مركزها الكوكب عند رسم أرجل بين الكواكب ومرات مرور قبل أدوات n أجسام الكاملة.

أدوات المنهج والعروض

حوّل كتل الكواكب المجدولة والمسافات المدارية إلى أنصاف أقطار SOI للمحاضرات والقباب الفلكية والعروض التفاعلية في المتصفح.

الأسئلة الشائعة

ماذا يحدث إذا كانت كتلة الأولي صفرًا أو سالبة؟

صيغة المخروطات المرقّعة تقسم على كتلة الأولي M، فـ M غير الموجبة غير معرّفة أو غير فيزيائية ولا تُفوتر.

هل هذا نفسه كرة هيل؟

لا. تنفّذ هذه الصفحة SOI الكلاسيكية بالمخروطات المرقّعة بأس اثنين على خمسة. أنصاف أقطار كرة هيل تستخدم مقياسًا مختلفًا (عادة أس ثلث نسبة الكتل) وهي نية بحث منفصلة.

أي وحدات أستخدم للكتل والمسافة؟

يُعاد نصف قطر SOI بنفس وحدة الطول تلك.

ما حجم كرة تأثير القمر؟

باستخدام كتلتي القمر والأرض والمسافة بينهما البالغة 384400 كم، يخرج نصف القطر 66170.0117012 كم، أي ما يزيد قليلاً على سدس المسافة. داخلها تُعامل جاذبية القمر على أنها الغالبة في تقدير المسارات.

لماذا الأس خُمسان؟

ينتج من موازنة قوة المد للجسم المركزي مع جاذبية الجسم الأصغر نفسه في الاشتقاق الكلاسيكي. تحدده هذه الفيزياء لا مطابقة البيانات، ولذلك تذكر الكتب الدراسية الصيغة نفسها دائماً.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/astro/sphere-of-influence

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/sphere-of-influence \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"orbital_distance":384400,"secondary_mass":7.342e+22,"primary_mass":5.972e+24}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/sphere-of-influence", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "orbital_distance": 384400,
    "secondary_mass": 7.342e+22,
    "primary_mass": 5.972e+24
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/astro/sphere-of-influence",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "orbital_distance": 384400,
    "secondary_mass": 7.342e+22,
    "primary_mass": 5.972e+24
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/sphere-of-influence", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"orbital_distance":384400,"secondary_mass":7.342e+22,"primary_mass":5.972e+24}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"orbital_distance":384400,"secondary_mass":7.342e+22,"primary_mass":5.972e+24}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/sphere-of-influence", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "orbital_distance": 384400,
  "secondary_mass": 7.342e+22,
  "primary_mass": 5.972e+24
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "astro.sphere_of_influence",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

تفشل كتلة الأولي غير الموجبة بـ invalid_input لأن الصيغة تقسم على M؛ كذلك تُرفض كتلة الثانوي والمسافة المدارية غير الموجبتين.

عقد الإدخال وشكل الاستجابة وأخطاء التحقق

تشمل الفحوصات الكلاسيكية الأرض–القمر مع a حوالي ثلاثمئة وأربعة وثمانين ألفًا وأربعمئة كيلومتر و m/M حوالي واحد فاصلة اثنان ثلاثة في المئة، فتسترجع SOI من رتبة ستة وستين ألف كيلومتر؛ وحالة لعب متساوية الكتل مع a يساوي واحدًا تسترجع r_SOI يساوي واحدًا. وصّل نموذج المتصفح المجاني للواجبات والفحوص السريعة، ثم استدعِ العقد نفسه من النصوص البرمجية عندما تحتاج مفاتيح إجابات جماعية أو هيكلة مسارات. حافظ على اتساق الوحدات: حوّل الكتلتين إلى الوحدة نفسها واحتفظ بالطول بوحدة واحدة قبل الاستدعاء حتى يطابق الناتج العددي تفسير تقريرك. أرسل جسم JSON بثلاثة أعداد منتهية إلزامية: orbital_distance (a) و secondary_mass (m) و primary_mass (M). orbital_distance هو نصف المحور الأكبر أو المسافة المدارية من مركز إلى مركز للثانوي حول الأولي بالكيلومترات أو الأمتار أو أي وحدة طول واحدة متسقة؛ ويجب أن تكون موجبة تمامًا حتى يكون مقياس طول الكرة معرّفًا. secondary_mass هي كتلة الكوكب أو القمر أو ثانوي آخر بالكيلوغرامات أو أي وحدة كتلة متسقة ويجب أن تكون موجبة تمامًا. primary_mass هي كتلة الجسم المركزي بنفس وحدة كتلة secondary_mass ويجب أن تكون أكبر تمامًا من الصفر: تُرفض كتلة الأولي غير الموجبة بـ invalid_input لأن النسبة m/M ستكون غير معرّفة أو غير فيزيائية. الحقول الناقصة والسلاسل الفارغة و NaN و Infinity والأنواع غير العددية تفشل أيضًا بـ invalid_input ولا تُفوتر. عند النجاح تعيد الاستجابة orbital_distance و secondary_mass و primary_mass منظّفة؛ وتعرض mass_ratio كـ m/M و mass_ratio_two_fifths كـ m/M^(2/5)؛ وتعيد sphere_of_influence كـ a مضروبًا في ذلك العامل بنفس وحدة طول orbital_distance؛ وتعيد soi_over_a كنسبة بلا أبعاد r_SOI/a (مطابقة لرفع نسبة الكتل إلى أس اثنين على خمسة)؛ وتشمل كائن تلميحات الوحدات والطريقة patched_conic_sphere_of_influence وسلسلة الصيغة. تسعير استدعاءات API الناجحة هو الأساس المنشور $0.002 لكل عنصر؛ وإخفاقات التحقق لا تستهلك الرصيد المدفوع مسبقًا.

أين تظهر حاسبات كرة التأثير في العمل الفعلي

ولأن هذه القدرة محرك parse نقي، فتسعير API هو الأساس المنشور $0.002 لكل عنصر ناجح، والتحقق الفاشل لا يستهلك الرصيد.

أسئلة تقنية

كيف يُحسب نصف قطر كرة التأثير؟

أرسل orbital_distance a و secondary_mass m و primary_mass M منتهية وموجبة. تعيد API القيمة r_SOI = a · (m/M)^(2/5) بنفس وحدة طول a، مع نسبة الكتل و r_SOI/a بلا أبعاد.

كم تكلفة حاسبة كرة التأثير؟

أداة المتصفح مجانية. طلبات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل استدعاء ناجح؛ والإدخال غير الصالح لا يُفوتر.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

ماذا تعني كرة التأثير بالمخروطات المرقّعة

أين تظهر حاسبات كرة التأثير في العمل الفعلي

حالات الاستخدام

مفاتيح الواجبات والامتحانات

مفاضلات تصميم المهام الأولية

أدوات المنهج والعروض

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

عقد الإدخال وشكل الاستجابة وأخطاء التحقق

أين تظهر حاسبات كرة التأثير في العمل الفعلي

أسئلة تقنية

شكرًا