نسبة الكتل من مركز الثقل
اقرأ نسبة كتلتي جسمين يدوران معاً مباشرة من بعديهما عن مركز الكتلة المشترك: المسافتان 1500000000 و450000000000 تعطيان نسبة قدرها 300. تصلح أي وحدة طول. مجاناً في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- R1
- 1,500,000,000
- R2
- 450,000,000,000
- نسبة الكتلة
- 300
- نسبة الكتلة المعكوسة
- 0.0033333333
يتشارك جسمان في مدار متبادل مركز ثقل — وهو مركز الكتلة على الخط الذي يصل بينهما. يقع الجسم الأثقل أقرب إلى تلك النقطة والجسم الأخف أبعد، بحيث يكون حاصل ضرب كل كتلة بمسافتها إلى مركز الثقل متساويًا. تُرفض المسافات السالبة لأنها غير فيزيائية.
معنى نسبة الكتل من مركز الثقل
الناتج بلا أبعاد: تُلغى الكيلومترات والوحدات الفلكية وثواني الضوء، لذا يلزمكم فقط المسافتان بنفس الوحدة. عندما تكون إحدى المسافتين صفرًا تمامًا فإن النسبة الجبرية تتطلب قسمة على صفر — وفيزيائيًا، جسم على مركز الثقل بينما يبقى القرين على مدى محدود لا يتوافق إلا مع نسبة كتل لا نهائية، وترفض هذه الحاسبة اختراعها كعدد محدود. الأطوال السالبة بلا معنى كمسافات شعاعية إلى مركز الثقل وتُرفض.
تعيد هذه الصفحة عمدًا النسبة النقية فقط من المسافتين؛ أما الكتل المطلقة بالكيلوغرام أو الفترات المدارية أو أنصاف المحاور الكبرى الكبلرية فهي نوايا بحث وصفحات هبوط منفصلة.
أين تفيد حاسبة نسبة الكتل من مركز الثقل
تفرض مقررات الفلك التمهيدي وميكانيكا الجسمين تمارين نسبة مركز الثقل قبل حلول كبلر الكاملة بوقت طويل؛ ويسرّع أوراكل موثوق يقسم المسافتين فقط التصحيح وإعداد العروض. غالبًا ما تنشر مسارات الثنائيات والكواكب الخارجية فواصل زاوية أو خطية من مركز الضوء أو الكتلة وتطلب m1 على m2 فقط لا كتلًا شمسية مطلقة. يحوّل المبلّغون العلميون حالات الكتاب المدرسي للشمس–الكوكب والنجوم المزدوجة إلى نسب سريعة للشرائح دون فتح نظام جبر حاسوبي.
يزرع مؤلفو الألعاب والمحاكاة أنظمة جسمين لعبية بنسب كتل مرجعية شفافة من انزياحات مركز ثقل موضوعة. إن احتجتم لاحقًا إلى فترة مدارية من نصف المحور، أو قوة جاذبية بين كتلتين، أو سرعة مركز كتلة قائمة جسيمات، أو حدود روش، فتعاملوا معها كنوايا بحث وهبوط منفصلة بدل تحميل هذه الصفحة لنسبة الكتل من مركز الثقل.
حالات الاستخدام
مختبرات الثنائيات والجسمين
حوّلوا الانزياحات الشعاعية المقاسة أو المعيّنة من مركز الكتلة إلى نسبة كتل بلا أبعاد دون حل الكتل المطلقة.
الأسئلة الشائعة
كيف أحصل على نسبة الكتل من مركز الثقل المشترك؟
اقسم بعد الجسم الثاني عن مركز الثقل على بعد الجسم الأول. الناتج هو الكتلة الأولى على الثانية، لأن حاصل ضرب كل كتلة في بعدها متساوٍ للجسمين.
أي الجسمين أثقل؟
الأقرب إلى مركز الثقل. يبقى الجسم الثقيل قريباً من مركز الكتلة المشترك ويدور الخفيف أبعد منه، لذا فالمسافة الأقصر تعود دائماً إلى الكتلة الأكبر.
هل يجب أن تكون المسافتان بالوحدة نفسها؟
نعم، لكن أي وحدة تصلح: الكيلومترات أو الوحدات الفلكية أو الثواني الضوئية. تُختصر الوحدة، فتكون النتيجة عدداً مجرداً بلا وحدة.
لماذا لا تُقبل مسافة تساوي صفراً؟
جسم يقع تماماً على مركز الثقل بينما يبقى رفيقه بعيداً يحتاج إلى كتلة أكبر بلا حدود. وبدلاً من اختلاق رقم، تطلب الحاسبة مسافتين أكبر من الصفر.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/mass-ratio-from-barycenter \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"r1":1500000000,"r2":450000000000}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/mass-ratio-from-barycenter", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"r1": 1500000000,
"r2": 450000000000
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/astro/mass-ratio-from-barycenter",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"r1": 1500000000,
"r2": 450000000000
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/mass-ratio-from-barycenter", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"r1":1500000000,"r2":450000000000}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"r1":1500000000,"r2":450000000000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/mass-ratio-from-barycenter", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"r1": 1500000000,
"r2": 450000000000
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.mass_ratio_from_barycenter",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تقبل حاسبة نسبة الكتل من مركز الثقل مسافتين محدودتين موجبتين تمامًا بأي وحدة طول متسقة، وتعيد m1/m2 و m2/m1 مع سلسلة صيغة قصيرة، وتفشل بـ invalid_input إذا كانت إحدى المسافتين صفرًا حتى لا يتسرب Infinity صامت إلى دفتر درجات أو خط أنابيب.
عقد الإدخال وشكل الاستجابة وسلوك الأخطاء
تُقرَّب القيم إلى اثنتي عشرة خانة معنوية لضمان أمثلة ذهبية مستقرة عبر بيئات التشغيل. تشمل الفحوصات الكلاسيكية مسافات متساوية تستعيد نسبة كتل واحدًا، وحالة بأسلوب الشمس–الأرض بمسافة شمس–مركز ثقل نحو مليون ونصف كيلومتر ومسافة أرض–مركز ثقل نحو مئة وخمسين مليون كيلومتر تستعيد نسبة قرب المئة. اقرنوا نموذج المتصفح المجاني لتدريبات الصف بنفس العقد من السكربتات عند الحاجة إلى مفاتيح إجابات جماعية. قد يصل كل حقل كرقم JSON أو سلسلة رقمية؛ والحقول الناقصة والسلاسل الفارغة والقيم غير الرقمية و NaN و Infinity تفشل بـ invalid_input مع تسمية الحقل ولا تُحاسب. تستخدم طلبات API الناجحة السعر الأساسي المنشور $0.002 لكل عنصر؛ ولا تستهلك إخفاقات التحقق الرصيد المدفوع مسبقًا.
أين تفيد حاسبة نسبة الكتل من مركز الثقل
يحتاج مؤلفو المناهج ومصممو القباب الفلكية نفس شكل JSON في ودجت المتصفح وفي API حتى تبقى أوراق العمل دون اتصال والمصححات الآلية متوافقة. ولأن هذه القدرة محرك parse نقي، فإن تسعير API هو الأساس المنشور $0.002 لكل عنصر ناجح ولا تستهلك فشل التحقق الرصيد.
حالات التكامل
مفاتيح الواجبات والامتحانات
احسبوا m1/m2 = r2/r1 من مسافتين إلى مركز الثقل ليشارك الطلاب والمصححات الآلية نفس الحقيقة بالصيغة المغلقة.
ودجات المناهج والعروض
شغّلوا ودجات القبة الفلكية أو أنظمة LMS بنفس النسبة النقية التي تعيدها API، بما في ذلك رفض واضح للمسافات الصفرية.
أسئلة تقنية
كيف أحصل على نسبة الكتل من مسافات مركز الثقل؟
أرسلوا r1 و r2 محدودين وموجبين (مسافتي الجسم 1 والجسم 2 إلى مركز الثقل المشترك). تعيد API: mass_ratio = m1/m2 = r2/r1 و mass_ratio_inverse = m2/m1 = r1/r2.
ماذا يحدث إذا كانت إحدى المسافات صفرًا؟
تفشل المهمة بـ invalid_input. المسافة الصفرية تقسم على صفر في m1/m2 = r2/r1 أو العكس؛ ولا تعيد الحاسبة Infinity ولا NaN في تلك الحالة.
هل يجب أن يستخدما r1 و r2 نفس الوحدات؟
نعم. أي وحدة طول متسقة تعمل (m و km و AU وغيرها) لأن النسبة بلا أبعاد. خلط الوحدات دون تحويل يعطي رقمًا خاطئًا.
هل المسافة المتساوية تعني كتلة متساوية؟
نعم. عندما يساوي r1 قيمة r2 يقع مركز الثقل في منتصف الطريق بين الجسمين وتكون mass_ratio بالضبط 1 (كتل متساوية).
كم تكلفة حاسبة نسبة الكتل من مركز الثقل؟
أداة المتصفح مجانية. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بمقدار $0.002 لكل استدعاء ناجح؛ والإدخال غير الصالح لا يُحاسب.