Rapport de masses au barycentre
Lisez le rapport des masses de deux corps en orbite d'après leurs distances au centre de masse commun : des distances de 1 500 000 000 et 450 000 000 000 donnent un rapport de 300. Toute unité de longueur convient. Gratuit dans votre navigateur.
- Gratuit
- Fonctionne dans votre navigateur
- Sans inscription
- Vos données restent sur votre appareil
Lancer gratuitement
Exemple résolu
- R1
- 1 500 000 000
- R2
- 450 000 000 000
- Rapport de masses
- 300
- Rapport de masses inverse
- 0,0033333333
Deux corps en orbite mutuelle partagent un barycentre — le centre de masse sur la droite qui les joint. Le corps le plus massif est plus proche de ce point et le plus léger plus loin, de sorte que le produit de chaque masse par sa distance au barycentre est le même. Les distances négatives sont rejetées comme non physiques.
Ce que signifie le rapport de masses au barycentre
Cet équilibre est la condition unidimensionnelle de centre de masse écrite le long de la ligne des centres ; elle vaut pour les orbites relatives circulaires et, instantanément, pour toute configuration à deux corps lorsque vous mesurez les décalages radiaux instantanés depuis le barycentre. Le résultat est adimensionnel : kilomètres, unités astronomiques ou secondes-lumière s'annulent, il vous suffit donc des deux distances dans la même unité.
Lorsque l'une des distances est exactement nulle le rapport algébrique exigerait une division par zéro — physiquement, un corps assis sur le barycentre tandis que le compagnon reste à distance finie n'est compatible qu'avec un rapport de masses infini, que ce calculateur refuse d'inventer comme nombre fini. Les longueurs négatives n'ont pas de sens comme distances radiales au barycentre et sont rejetées.
Cette page ne renvoie volontairement que le rapport pur issu des deux distances ; les masses absolues en kilogrammes, les périodes orbitales ou les demi-grands axes képlériens sont des intentions de recherche et des pages distinctes.
Où ce calculateur de rapport de masses est utile
Les cours d'introduction à l'astronomie et à la mécanique à deux corps proposent des exercices de rapport de barycentre bien avant les solveurs képlériens complets ; un oracle fiable qui ne divise que les deux distances accélère la notation et la préparation des démos. Les parcours binaires et exoplanètes publient souvent des séparations angulaires ou linéaires depuis le centre de lumière ou de masse et ne demandent que m1 sur m2, pas des masses solaires absolues.
Les médiateurs scientifiques convertissent les cas de manuel Soleil–planète et étoiles doubles en rapports rapides pour diapositives sans ouvrir un système d'algèbre computationnelle. Auteurs de jeux et de simulations sèment des systèmes jouets à deux corps avec des rapports de masse de référence transparents à partir de décalages de barycentre placés.
Si vous avez ensuite besoin de période orbitale à partir du demi-grand axe, de force gravitationnelle entre deux masses, de vitesse du centre de masse d'une liste de particules ou de limites de Roche, traitez-les comme des intentions de recherche et des pages distinctes plutôt que de surcharger cette page de rapport de masses depuis le barycentre.
Cas d’usage
Travaux pratiques binaires et deux corps
Transformez des décalages radiaux mesurés ou assignés depuis le centre de masse en un rapport de masses adimensionnel sans résoudre les masses absolues.
Questions fréquentes
Comment obtenir le rapport des masses à partir du barycentre ?
Divisez la distance du second corps au barycentre par celle du premier. Vous obtenez la première masse sur la seconde, car chaque masse multipliée par sa distance donne la même valeur pour les deux corps.
Lequel des deux corps est le plus lourd ?
Celui qui est le plus proche du barycentre. Le corps lourd reste près du centre de masse commun et le léger tourne plus loin : la distance la plus courte revient toujours à la masse la plus grande.
Les deux distances doivent-elles être dans la même unité ?
Oui, mais n'importe laquelle convient : kilomètres, unités astronomiques ou secondes-lumière. L'unité s'annule, si bien que le résultat est un nombre pur, sans unité.
Pourquoi une distance nulle est-elle refusée ?
Un corps placé exactement sur le barycentre, avec un compagnon resté à distance, exigerait une masse infiniment plus grande. Plutôt que d'inventer un chiffre, le calculateur demande deux distances supérieures à zéro.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/mass-ratio-from-barycenter \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"r1":1500000000,"r2":450000000000}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/mass-ratio-from-barycenter", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"r1": 1500000000,
"r2": 450000000000
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/astro/mass-ratio-from-barycenter",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"r1": 1500000000,
"r2": 450000000000
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/mass-ratio-from-barycenter", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"r1":1500000000,"r2":450000000000}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"r1":1500000000,"r2":450000000000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/mass-ratio-from-barycenter", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"r1": 1500000000,
"r2": 450000000000
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.mass_ratio_from_barycenter",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Ce calculateur de rapport de masses depuis le barycentre accepte deux distances finies strictement positives dans toute unité de longueur cohérente, renvoie m1/m2 et m2/m1 avec une courte formule, et échoue avec invalid_input si l'une des distances est nulle afin qu'un Infinity silencieux ne se glisse pas dans un carnet de notes ou un pipeline.
Contrat d'entrée, forme de la réponse et erreurs
Les valeurs sont arrondies à douze chiffres significatifs pour des goldens stables entre runtimes. Vérifications classiques : distances égales redonnent un rapport de masses un, et un cas style Soleil–Terre avec distance Soleil–barycentre d'environ un million et demi de kilomètres et Terre–barycentre d'environ cent cinquante millions de kilomètres redonne un rapport proche de cent. Associez le formulaire gratuit du navigateur pour les exercices en classe au même contrat depuis des scripts lorsque vous avez besoin de clés de correction en lot. Chaque champ peut arriver comme nombre JSON ou comme chaîne numérique ; champs manquants, chaînes vides, valeurs non numériques, NaN et Infinity échouent avec invalid_input en nommant le champ et ne sont pas facturés. Les appels API réussis utilisent le prix de base publié de $0.002 par élément ; les échecs de validation ne consomment pas le solde prépayé.
Où ce calculateur de rapport de masses est utile
Comme cette capacité est un moteur parse pur, le tarif API est la base publiée de $0.002 par élément réussi et une validation échouée ne consomme pas le solde.
Cas d'intégration
Clés de devoirs et d'examens
Calculez m1/m2 = r2/r1 à partir de deux distances au barycentre pour que élèves et auto-évaluateurs partagent une même vérité de forme fermée.
Widgets pédagogiques et démonstrations
Alimentez des widgets de planétarium ou de LMS avec le même rapport pur que renvoie l'API, y compris le rejet clair des distances nulles.
Questions techniques
Comment obtenir le rapport de masses à partir des distances au barycentre ?
Envoyez r1 et r2 finis et positifs (distances du corps 1 et du corps 2 au barycentre partagé). L'API renvoie mass_ratio = m1/m2 = r2/r1 et mass_ratio_inverse = m2/m1 = r1/r2.
Que se passe-t-il si une distance est nulle ?
La tâche échoue avec invalid_input. Une distance nulle diviserait par zéro dans m1/m2 = r2/r1 ou son inverse ; le calculateur ne renvoie jamais Infinity ni NaN dans ce cas.
r1 et r2 doivent-ils utiliser les mêmes unités ?
Oui. Toute unité de longueur cohérente convient (m, km, AU, etc.) car le rapport est adimensionnel. Mélanger les unités sans conversion donne un nombre incorrect.
Une distance égale implique-t-elle une masse égale ?
Oui. Lorsque r1 égale r2 le barycentre se trouve à mi-chemin entre les corps et mass_ratio vaut exactement 1 (masses égales).
Combien coûte le calculateur de rapport de masses depuis le barycentre ?
L'outil navigateur est gratuit. Les requêtes API utilisent le solde KIT prépayé à $0.002 par appel réussi ; une entrée invalide n'est pas facturée.