Relación de masas desde el baricentro
Lea la razón de masas de dos cuerpos en órbita a partir de sus distancias al centro de masa común: distancias de 1 500 000 000 y 450 000 000 000 dan una razón de 300. Sirve cualquier unidad de longitud. Gratis en su navegador.
- Gratis
- Funciona en su navegador
- Sin registro
- Sus datos no salen de su equipo
Ejecutar — gratis
Ejemplo resuelto
- R1
- 1 500 000 000
- R2
- 450 000 000 000
- Razón de masas
- 300
- Razón de masas inversa
- 0,0033333333
Dos cuerpos en órbita mutua comparten un baricentro: el centro de masa sobre la recta que los une. El cuerpo más masivo queda más cerca de ese punto y el más ligero más lejos, de modo que el producto de cada masa por su distancia al baricentro es el mismo. Las distancias negativas se rechazan por no ser físicas.
Qué significa la relación de masas del baricentro
Ese equilibrio es la condición unidimensional de centro de masa escrita a lo largo de la línea de centros; se cumple en órbitas relativas circulares y, de forma instantánea, en cualquier configuración de dos cuerpos cuando usted mide los desvíos radiales instantáneos desde el baricentro. El resultado es adimensional: kilómetros, unidades astronómicas o segundos-luz se cancelan, así que solo necesita ambas distancias en la misma unidad.
Cuando alguna distancia es exactamente cero la razón algebraica exigiría dividir por cero: físicamente, un cuerpo sentado en el baricentro mientras el compañero permanece a distancia finita solo es compatible con una relación de masas infinita, que esta calculadora se niega a inventar como número finito. Las longitudes negativas no tienen sentido como distancias radiales al baricentro y se rechazan.
Esta página devuelve a propósito solo la razón pura a partir de las dos distancias; las masas absolutas en kilogramos, los periodos orbitales o los semiejes mayores keplerianos son intenciones de búsqueda y páginas distintas.
Dónde resulta útil esta calculadora de razón de masas
Los cursos introductorios de astronomía y mecánica de dos cuerpos proponen ejercicios de razón de baricentro mucho antes de los solucionadores keplerianos completos; un oráculo fiable que solo divide las dos distancias acelera la corrección y la preparación de demos. Las pistas de tutoriales de binarias y exoplanetas a menudo publican separaciones angulares o lineales desde el centro de luz o de masa y piden solo m1 entre m2, no masas solares absolutas.
Los divulgadores convierten casos de libro Sol–planeta y estrellas dobles en razones rápidas para diapositivas sin abrir un sistema de álgebra computacional. Autores de juegos y simulaciones siembran sistemas de juguete de dos cuerpos con razones de masa de referencia transparentes a partir de desvíos de baricentro colocados.
Si más adelante necesita periodo orbital a partir del semieje, fuerza gravitatoria entre dos masas, velocidad del centro de masa de una lista de partículas o límites de Roche, trátelos como intenciones de búsqueda y aterrizajes distintos, no sobrecargue esta página de relación de masas desde el baricentro.
Qué puede hacer con ella
Laboratorios de binarias y dos cuerpos
Convierta desvíos radiales medidos o asignados desde el centro de masa en una razón de masas adimensional sin resolver las masas absolutas.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se obtiene la razón de masas a partir del baricentro?
Divida la distancia del segundo cuerpo al baricentro entre la distancia del primero. Eso da la primera masa sobre la segunda, porque cada masa multiplicada por su distancia vale lo mismo en los dos cuerpos.
¿Cuál de los dos cuerpos es más pesado?
El que está más cerca del baricentro. El cuerpo pesado queda próximo al centro de masa común y el ligero gira más lejos, así que la distancia corta siempre corresponde a la masa mayor.
¿Las dos distancias deben ir en la misma unidad?
Sí, pero sirve cualquiera: kilómetros, unidades astronómicas o segundos luz. La unidad se cancela, de modo que el resultado es un número puro, sin unidad.
¿Por qué no se acepta una distancia de cero?
Un cuerpo situado justo en el baricentro mientras su compañero sigue a cierta distancia necesitaría una masa infinitamente mayor. En lugar de inventar una cifra, la calculadora pide dos distancias mayores que cero.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/mass-ratio-from-barycenter \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"r1":1500000000,"r2":450000000000}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/mass-ratio-from-barycenter", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"r1": 1500000000,
"r2": 450000000000
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/astro/mass-ratio-from-barycenter",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"r1": 1500000000,
"r2": 450000000000
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/mass-ratio-from-barycenter", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"r1":1500000000,"r2":450000000000}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"r1":1500000000,"r2":450000000000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/mass-ratio-from-barycenter", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"r1": 1500000000,
"r2": 450000000000
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.mass_ratio_from_barycenter",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Esta calculadora de relación de masas desde el baricentro acepta dos distancias finitas estrictamente positivas en cualquier unidad de longitud coherente, devuelve m1/m2 y m2/m1 con una fórmula breve, y falla con invalid_input si alguna distancia es cero para que un Infinity silencioso no se cuele en un libro de calificaciones o en un pipeline.
Contrato de entrada, forma de la respuesta y errores
Los valores se redondean a doce cifras significativas para goldens estables entre runtimes. Comprobaciones clásicas: distancias iguales recuperan razón de masas uno, y un caso estilo Sol–Tierra con distancia Sol–baricentro de unos millón y medio de kilómetros y Tierra–baricentro de unos ciento cincuenta millones de kilómetros recupera una razón cercana a cien. Combine el formulario gratuito del navegador para ejercicios de aula con el mismo contrato desde scripts cuando necesite claves de respuesta en lote. Cada campo puede llegar como número JSON o como cadena numérica; los campos ausentes, cadenas vacías, valores no numéricos, NaN e Infinity fallan con invalid_input nombrando el campo y no se facturan. Las llamadas API correctas usan el precio base publicado de $0.002 por ítem; los fallos de validación no consumen saldo prepago.
Dónde resulta útil esta calculadora de razón de masas
Como esta capacidad es un motor parse puro, el precio de la API es la base publicada de $0.002 por ítem correcto y la validación fallida no consume saldo.
Casos de integración
Claves de deberes y exámenes
Calcule m1/m2 = r2/r1 a partir de dos distancias al baricentro para que estudiantes y autoevaluadores compartan una misma verdad de forma cerrada.
Widgets de currículo y demos
Alimente widgets de planetario o LMS con la misma razón pura que devuelve la API, incluido el rechazo claro de distancias cero.
Preguntas técnicas
¿Cómo se obtiene la relación de masas a partir de las distancias al baricentro?
Envíe r1 y r2 finitos y positivos (distancias del cuerpo 1 y del cuerpo 2 al baricentro compartido). La API devuelve mass_ratio = m1/m2 = r2/r1 y mass_ratio_inverse = m2/m1 = r1/r2.
¿Qué ocurre si una distancia es cero?
La tarea falla con invalid_input. Una distancia cero dividiría por cero en m1/m2 = r2/r1 o en su inversa; la calculadora nunca devuelve Infinity ni NaN en ese caso.
¿Deben r1 y r2 usar las mismas unidades?
Sí. Cualquier unidad de longitud coherente sirve (m, km, AU, etc.) porque la razón es adimensional. Mezclar unidades sin conversión da un número incorrecto.
¿Distancia igual implica masa igual?
Sí. Cuando r1 es igual a r2 el baricentro queda a mitad de camino entre los cuerpos y mass_ratio es exactamente 1 (masas iguales).
¿Cuánto cuesta la calculadora de relación de masas desde el baricentro?
La herramienta en el navegador es gratuita. Las peticiones API usan saldo KIT prepago a $0.002 por llamada correcta; la entrada inválida no se factura.