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共通重心からの質量比計算機

共通重心までの距離から、互いに回る2つの天体の質量比がすぐに分かります。距離が1,500,000,000と450,000,000,000なら、質量比は300です。長さの単位は何でも使えます。ブラウザで無料で使えます。

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ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

R1: 1,500,000,000
R2: 450,000,000,000

結果

質量比: 300
質量比の逆数: 0.0033333333

相互に公転する二つの天体は、両者を結ぶ直線上の質量中心である共通重心（バリオセンター）を共有します。重い天体はその点に近く、軽い天体は遠ざかり、各質量とその重心距離の積は等しくなります。絶対質量は分からず二つの動径オフセットだけが分かる（または測定できる）とき、学生・試験作問者・天文アマチュアがこの恒等式を用います。沈黙の Infinity が成績簿やパイプラインに漏れないようにするためです。負の距離は非物理として拒否します。

共通重心の質量比が意味すること

結果は無次元です。キロメートル・天文単位・光秒は打ち消し合うため、同じ単位の二距離だけが必要です。いずれかの距離がちょうど零のとき代数比は零除算を要求します。物理的には、伴星が有限距離にありながら一方が共通重心上にあるのは無限の質量比としか整合せず、本計算機はそれを有限数として捏造しません。

負の長さは共通重心への動径距離として意味がなく拒否されます。本ページは二距離からの純粋な比だけを意図的に返し、キログラムの絶対質量・軌道周期・ケプラー半長軸は別の検索意図と別ランディングとします。

共通重心質量比計算機が役立つ場面

入門の天文学・二体力学では、完全なケプラーソルバーに触れる前に共通重心の比の演習が多く出ます。二距離を割るだけの信頼できるオラクルは採点とデモ準備を早めます。連星・系外惑星の教材はしばしば光中心や質量中心からの角距離・線距離を示し、絶対太陽質量ではなく m1 対 m2 だけを求めます。

科学コミュニケーターは教科書の太陽–惑星や二重星の例を、計算機代数なしでスライド用の素早い比に変換します。ゲームやシミュレーション作者は配置した共通重心オフセットから透明な真値質量比で玩具の二体系を初期化します。

半長軸からの軌道周期、二質量の重力、粒子列の質量中心速度、ロッシュ限界などが後で必要なら、それらを別の検索意図とランディングとして扱い、この共通重心からの質量比ページを過負荷にしないでください。

活用例

連星・二体の実習

質量中心からの測定または指定の動径オフセットを、絶対質量を解かずに無次元質量比へ変換します。

よくある質問

重心から質量比はどう求めますか？

2つ目の天体と重心の距離を、1つ目の天体と重心の距離で割ります。どちらの天体でも質量と距離の積が等しいので、これが1つ目の質量を2つ目の質量で割った値になります。

どちらの天体が重いのですか？

重心に近い方です。重い天体は共通重心の近くにとどまり、軽い天体は外側を回るため、短い方の距離はいつも大きい方の質量に対応します。

2つの距離は同じ単位で入れる必要がありますか？

はい。ただし単位はキロメートル、天文単位、光秒など何でもかまいません。単位は打ち消し合うため、結果は単位のない数になります。

距離にゼロを入れられないのはなぜですか？

相手が離れたまま一方の天体がちょうど重心にあるなら、質量比は無限大になってしまいます。ありえない数をつくらないよう、ゼロより大きい距離を2つ入れてもらいます。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/astro/mass-ratio-from-barycenter

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/mass-ratio-from-barycenter \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"r1":1500000000,"r2":450000000000}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/mass-ratio-from-barycenter", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "r1": 1500000000,
    "r2": 450000000000
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/astro/mass-ratio-from-barycenter",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "r1": 1500000000,
    "r2": 450000000000
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/mass-ratio-from-barycenter", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"r1":1500000000,"r2":450000000000}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"r1":1500000000,"r2":450000000000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/mass-ratio-from-barycenter", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "r1": 1500000000,
  "r2": 450000000000
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "astro.mass_ratio_from_barycenter",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

本計算機は一貫した長さの単位であれば厳密に正の有限距離を二つ受け取り、短い式文字列とともに m1/m2 と m2/m1 を返し、距離が零のときは invalid_input で失敗します。

入力契約・応答形・エラー挙動

両距離は厳密に正でなければなりません。古典的チェックでは等距離で質量比 1 を回復し、太陽–共通重心が約百五十万キロメートル・地球–共通重心が約一億五千万キロメートルの太陽–地球型では比が約百になります。教室ドリルには無料ブラウザフォームを、一括解答キーにはスクリプトから同一契約を組み合わせてください。必須の有限数を二つ含む JSON 本体を POST してください。各フィールドは JSON 数または数値文字列でよく、欠落・空文字・非数値・NaN・Infinity はフィールド名付きの invalid_input で失敗し課金されません。成功した API 呼び出しは公開の基本価格 $0.002 を項目ごとに用い、検証失敗はプリペイド残高を消費しません。

共通重心質量比計算機が役立つ場面

本能力は純粋な parse エンジンのため、API 価格は成功項目あたり公開ベースの $0.002 で、検証失敗は残高を消費しません。

連携の活用例

宿題・試験の解答キー

二つの共通重心距離から m1/m2 = r2/r1 を求め、学生と自動採点が同じ閉形式の真値を共有できるようにします。

カリキュラム用ウィジェットとデモ

API が返すのと同じ純粋な比でプラネタリウムや LMS のウィジェットを動かし、零距離の明確な拒否も含めます。

技術的な質問

共通重心距離から質量比を得るにはどうすればよいですか？

有限の正の r1 と r2（天体 1 と天体 2 から共有共通重心までの距離）を送ってください。API は mass_ratio = m1/m2 = r2/r1 と mass_ratio_inverse = m2/m1 = r1/r2 を返します。

距離が零の場合はどうなりますか？

タスクは invalid_input で失敗します。零距離は m1/m2 = r2/r1 またはその逆で零除算になるため、計算機はその場合に Infinity や NaN を返しません。

r1 と r2 は同じ単位が必要ですか？

はい。比は無次元なので、一貫した任意の長さ単位（m、km、AU など）で構いません。換算なしで単位を混ぜると誤った数になります。

距離が等しければ質量も等しいですか？

はい。r1 が r2 と等しいとき共通重心は両天体の中間にあり、mass_ratio はちょうど 1（等質量）です。

共通重心からの質量比計算機の料金は？

ブラウザツールは無料です。API 要求は成功呼び出しごとにプリペイド KIT 残高から $0.002 を使用し、無効入力は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →

共通重心からの質量比計算機

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共通重心の質量比が意味すること

共通重心質量比計算機が役立つ場面

活用例

連星・二体の実習

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関連ツール

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エンドポイント

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リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

技術的な注記

入力契約・応答形・エラー挙動

共通重心質量比計算機が役立つ場面

連携の活用例

宿題・試験の解答キー

カリキュラム用ウィジェットとデモ

技術的な質問

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